Subgroups — C₂×#13113242 #15829423

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113242	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88183	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719184	—	2	2	no	—
13	#11719184	—	2	2	no	—
14	#11719184	C₄	1	4	yes	—
15	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88130	—	2	1	no	—
17	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88126	—	2	1	no	—
20	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
28	#11718586	—	2	2	no	—
29	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718076	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718075	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	#88184	—	2	2	no	—
52	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88183	—	2	4	no	—
54	#88183	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88178	—	2	2	no	—
64	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	1	no	—
66	C₂×#6101	—	2	1	no	—
67	C₂×#6101	—	2	1	no	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	#88130	—	2	4	no	—
72	#88130	—	2	4	no	—
73	#88129	—	2	2	no	—
74	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	#88126	—	2	4	no	—
80	#88126	—	2	4	no	—
81	#88124	—	2	2	no	—
82	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#1482	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#6101	—	2	2	no	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	4	4	no	—
158	C₂×#529	—	13	1	no	—
159	C₂×#431	—	13	1	no	—
160	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1482	—	13	8	no	—
162	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
163	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	#1055	—	4	4	no	—
209	#529	—	13	4	no	—
210	#529	—	13	4	no	—
211	#529	—	26	2	no	—
212	#529	—	26	2	no	—
213	C₂×#126	—	26	1	no	—
214	C₂×#125	—	13	1	no	—
215	C₂×#124	—	13	1	no	—
216	C₂×#123	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#121	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂×#117	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#431	—	2	2	no	—
225	#431	—	13	4	no	—
226	#431	—	26	2	no	—
227	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
234	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
235	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	#126	—	26	4	no	—
270	#126	—	26	4	no	—
271	#125	—	13	4	no	—
272	#125	—	26	2	no	—
273	#124	—	13	4	no	—
274	#124	—	26	2	no	—
275	#123	—	26	4	no	—
276	#123	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	#121	—	13	4	no	—
280	#121	—	26	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₄×D₄	—	13	2	no	—
286	C₄×D₄	—	13	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	1	no	—
290	C₄×D₄	—	26	1	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	—	13	4	no	—
320	C₄×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#1482	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	26	1	no	—
328	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	52	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	#6103	1	2	yes	—
380	C₄²	#6103	1	2	yes	—
381	C₄²	#6103	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₁₃	C₂×#1482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	26	4	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	52	8	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	#11718663	1	2	yes	—
444	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	#11718663	1	2	yes	—
456	C₄	#11718771	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	104	2	no	—
461	C₂	#13113242	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113242	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718076	C₂	semidirect
5. C₂×#11718075	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
23. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
29. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718076	C₂²	semidirect
33. #11718075	C₂²	semidirect
160. C₂×#431	D₁₃	semidirect
227. #431	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#1482	semidirect
389. C₁₃	C₂×#1482	semidirect
461. C₂	#13113242	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂×#11718586	2
#13113242	2
C₂×#11718076	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1482	13

Subgroups — C2×#13113242 #15829423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113242 #15829423