Finite Group Databasebeta

← #15829471

Subgroups — #15829471

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113243C212yesmaximal, complemented
8#13113241C212yesmaximal, complemented
9#13113229C212yesmaximal, complemented
10#13113225C212yesmaximal, complemented
11C13×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C411yescharacteristic
16D13×#125C411yescharacteristic
17#11719385C411yescharacteristic
18D13×#124C411yescharacteristic
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#11719329C411yescharacteristic
23D13×#121C411yescharacteristic
24#11719305C411yescharacteristic
25#11719285C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
27#11719262C2211yescharacteristic
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#11718787—21no—
38#11718779—21no—
39C2×#88060—21no—
40C2×C8×Dic13—21no—
41C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
43#11718494—21no—
44#11718494—21no—
45#11718494C2212yes—
46#11718494C2212yescomplemented
47#11718366—21no—
48#11718366—21no—
49#11718346C2212yes—
50#11718346C2212yescomplemented
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C13×#126—21no—
69C13×#125C2×C411yescharacteristic
70C13×#124C2×C411yescharacteristic
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13C2311yescharacteristic
77C13×#117—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88190C2×C411yescharacteristic
85#88189—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2×C411yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88180—21no—
94#88178C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6099—21no—
99C22×#1055—21no—
100#88152—21no—
101#88152—21no—
102#88152—21no—
103#88151C2×C411yescharacteristic
104#88150—21no—
105#88149C2×C411yescharacteristic
106#88148—21no—
107#88148—21no—
108#88147—21no—
109#88147C2×C411yescharacteristic
110#88146—21no—
111#88146—21no—
112C4⋊C4×D13—21no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
117C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
118#88144C2×C411yescharacteristic
119#88144C2×C411yescharacteristic
120#88143—21no—
121#88143—21no—
122#88141—21no—
123#88141C2×C411yescharacteristic
124#88140—21no—
125#88139—21no—
126#88139—21no—
127#88138—21no—
128#88137—21no—
129#88137—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138#88133—21no—
139#88133—21no—
140#88133—21no—
141#88132—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88130—21no—
145#88129C2×C411yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159#88124C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26C2311yescharacteristic
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×C4⋊C8C2312yes—
164C13×#97—21no—
165C4×C8×C13C2312yes—
166#88060—22no—
167#88060—22no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88054—22no—
171#88054—22no—
172C8×Dic13—22no—
173C8×Dic13—22no—
174C4⋊#1055—21no—
175C4⋊#1055C2312yes—
176#88043—21no—
177C4×#1055C2312yes—
178#17465—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D13—24no—
196D4×D13—24no—
197D4×D13—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—41no—
207C2×C4×D13—41no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—42no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6099—42no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—42no—
295C2×#529—131no—
296#2920—131no—
297C2×#431—131no—
298#1483—131no—
299#1483—131no—
300#1483—131no—
301#1483D1311yescharacteristic, complemented
302#1482—132no—
303#1482—132no—
304#1479—132no—
305#1478—132no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—42no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D52—22no—
352D52—42no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13#13114yes—
373Dic26—22no—
374Dic26—42no—
375C8×C13—42no—
376C8×C13—42no—
377#1055—42no—
378#1055—42no—
379#529—131no—
380#529—131no—
381#529—131no—
382#529—131no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—131no—
386#529—261no—
387#529—261no—
388#529—261no—
389#529—261no—
390#529C2×D1311yescharacteristic
391C2×#126—261no—
392C2×#125—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#123—261no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×#117—261no—
401C22×C42—131no—
402#432—261no—
403#432—261no—
404#431—132no—
405#431—132no—
406#431—132no—
407#431—132no—
408#431—261no—
409#431—261no—
410#423—261no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#407—261no—
414C2×C22⋊C8—261no—
415C4×M16—131no—
416C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×C4×C8—261no—
418Q8⋊C8—132no—
419Q8⋊C8—132no—
420Q8⋊C8—132no—
421Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
422D4⋊C8—132no—
423D4⋊C8—132no—
424D4⋊C8—132no—
425D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13#42112yes—
432C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—84no—
443C2×D13#40812yes—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13C2×#13112yes—
452C4×C13#57511yescharacteristic
453C4×C13#57511yescharacteristic
454Dic13—21no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13#40812yes—
463C22×Q8—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—261no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—261no—
474#126—21no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#125—131no—
483#125—131no—
484#125—131no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#125C4×D1311yescharacteristic
488#124—131no—
489#124—131no—
490#124—131no—
491#124—261no—
492#124—261no—
493#124C4×D1311yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502C22⋊Q8—131no—
503C22⋊Q8—131no—
504C22⋊Q8—131no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
508#121—131no—
509#121—131no—
510#121—131no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121C4×D1311yescharacteristic
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—131no—
516C4×Q8—131no—
517C4×Q8—261no—
518C4×Q8—261no—
519C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4C22×D1311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—132no—
568C4⋊C8—262no—
569C4⋊C8—262no—
570C4⋊C8—261no—
571C4⋊C8C22×D1312yes—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—262no—
576#97—21no—
577#97—261no—
578C4×C8—132no—
579C4×C8—262no—
580C4×C8—262no—
581C4×C8C22×D1312yes—
582C2×C13—22no—
583C2×C13—81no—
584C2×C13C2×#40811yescharacteristic
585C2×C13#289611yescharacteristic
586C2×C13C2×#42111yescharacteristic
587D13—22no—
588D13—41no—
589D13—81no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C2×Q8—131no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—131no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—524no—
604C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636M16—42no—
637M16—522no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—522no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—131no—
649C4⋊C4—131no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C42—21no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42C2×C4×D1311yescharacteristic
703C42D4×D1311yescharacteristic
704C42D4×D1311yescharacteristic
705C42C23×D1311yescharacteristic
706C13#1746511yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—131no—
709C23—131no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—521no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—262no—
720Q8—522no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—262no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—134no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—522no—
779C8—522no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—132no—
786C22—261no—
787C22—261no—
788C22—261no—
789C22—261no—
790C22—261no—
791C22—524no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—1044no—
796C22#1171848212yes—
797C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—132no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4D13×#13112yes—
815C4#1171947811yescharacteristic
816C4#1171948211yescharacteristic
817C2—22no—
818C2—81no—
819C2—262no—
820C2—521no—
821C2—1041no—
822C2D13×#40811yescharacteristic
823C2#1312335211yescharacteristic
824C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1483C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1483D13
hypocenterC13#17465
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. C2×#11718494C2semidirect
4. #13113250C2semidirect
5. #13113249C2semidirect
6. #13113247C2semidirect
7. #13113243C2semidirect
8. #13113241C2semidirect
9. #13113229C2semidirect
10. #13113225C2semidirect
11. C13×#1483C2semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C4×C13×M16C22semidirect
41. C2×C4⋊#1055C22semidirect
42. C4×#6099C22semidirect
46. #11718494C22semidirect
50. #11718346C22semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
301. #1483D13semidirect
412. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
416. C4×M16C2×D13semidirect
421. Q8⋊C8C2×D13semidirect
425. D4⋊C8C2×D13semidirect
706. C13#17465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234672
C2×#117184942
#131132502
#131132492
#131132472
#131132432
#131132412
#131132292
#131132252
C13×#14832
#1746513