Subgroups — #15829481

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#529	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#525	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
24	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
28	#11718868	—	2	1	no	—
29	#11718587	—	2	1	no	—
30	#11718587	—	2	1	no	—
31	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718585	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6099	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
116	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
117	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
118	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	#88043	—	2	2	no	—
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	#17466	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#6099	—	4	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×#1055	—	4	4	no	—
213	C₂×#1055	—	4	4	no	—
214	C₂×#1055	—	4	4	no	—
215	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#2920	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
218	#1483	—	13	4	no	—
219	#1481	—	13	2	no	—
220	#1480	—	13	2	no	—
221	#1477	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#1055	—	4	4	no	—
279	#1055	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
281	#533	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#533	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#532	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#532	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#529	—	2	1	no	—
288	#529	—	2	1	no	—
289	#529	—	2	1	no	—
290	#529	—	2	1	no	—
291	#529	Dic₁₃	1	2	yes	—
292	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	#525	—	2	1	no	—
294	#525	—	2	1	no	—
295	#525	Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×#41	—	2	1	no	—
297	C₄×#41	—	2	1	no	—
298	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#432	—	26	1	no	—
301	#432	—	26	1	no	—
302	#431	—	13	2	no	—
303	#431	—	13	2	no	—
304	#423	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
311	#407	—	26	1	no	—
312	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
314	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#126	—	2	2	no	—
361	#126	—	2	2	no	—
362	#125	—	2	1	no	—
363	#125	—	2	1	no	—
364	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	#124	—	2	1	no	—
366	#124	—	2	1	no	—
367	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	#123	—	2	2	no	—
369	#123	—	2	2	no	—
370	#123	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	#121	—	2	1	no	—
378	#121	—	2	1	no	—
379	#121	—	2	1	no	—
380	#121	—	2	1	no	—
381	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	#120	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	2	1	no	—
400	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
429	#97	—	26	2	no	—
430	C₄×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	8	no	—
440	#41	—	4	4	no	—
441	#41	—	4	2	no	—
442	#41	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	52	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	52	4	no	—
481	C₂×C₈	—	52	4	no	—
482	C₂×C₈	—	52	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₁₃	#17466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	52	4	no	—
581	C₈	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
593	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
594	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	#11718893	1	2	yes	—
608	C₄	#11718895	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
610	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	8	2	no	—
616	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
3. #13113249	C₂	semidirect
4. #13113239	C₂	semidirect
5. #13113235	C₂	semidirect
6. #13113223	C₂	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
523. C₁₃	#17466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
#13113249	2
#13113239	2
#13113235	2
#13113223	2
C₁₃×#3444	2
#17466	13