Finite Group Databasebeta

← #15829501

Subgroups — #15829501

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128267C211yesmaximal, characteristic
2#13123945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719438C411yescharacteristic
18#11719436C411yescharacteristic
19#11719434C411yescharacteristic
20#11719429C411yescharacteristic
21#11719401—21no—
22#11719397—21no—
23#11719348C411yescharacteristic
24#11719345—21no—
25#11719343—21no—
26#11719334C411yescharacteristic
27#11719333C411yescharacteristic
28#11719330C411yescharacteristic
29#11719285—21no—
30#11719285C2211yescharacteristic
31#11719283—21no—
32#11719283C2211yescharacteristic
33C4×#6131C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
35#11719233—21no—
36#11719233—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic
40C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C8×C22⋊D13—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718586C2211yescharacteristic
44C4×#6099C2211yescharacteristic
45#11718497—21no—
46#11718495—21no—
47#11718494C2211yescharacteristic
48#11718494C2211yescharacteristic
49D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718491—21no—
52#11718489—21no—
53#11718390—21no—
54#11718389—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
66Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C13—21no—
79C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C13×#125—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88201—21no—
91#88201C2×C411yescharacteristic
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200C2×C411yescharacteristic
95#88200C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88198C2×C411yescharacteristic
100#88184C2×C411yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
107#88180C2×C411yescharacteristic
108#88178C2×C411yescharacteristic
109C2×#6099—21no—
110C2×#6094—21no—
111C2×C8×D13—21no—
112C2×C8×D13—21no—
113C2×C8×D13—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151C2×C411yescharacteristic
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88149—21no—
127#88149C2×C411yescharacteristic
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147C2×C411yescharacteristic
135#88146—21no—
136#88146C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
139#88144—21no—
140#88144C2×C411yescharacteristic
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88142—21no—
147#88142C2×C411yescharacteristic
148#88141—21no—
149#88141C2×C411yescharacteristic
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88130—21no—
159#88129C2×C411yescharacteristic
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52D411yescharacteristic
163C4×D52D411yescharacteristic
164C4×D52C2311yescharacteristic
165#88126—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126C2×C411yescharacteristic
169#88126C2×C411yescharacteristic
170C42×D13—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174#88124C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26C2311yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8—21no—
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C4×C8×C13C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055C2311yescharacteristic
201C4⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88043—21no—
203C4×#1055—21no—
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17469—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216#6131—24no—
217Q8×D13—24no—
218#6127—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—81no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13C22×C411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6099—42no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321C8×D13—81no—
322C8×D13—81no—
323#3461—131no—
324#2988—131no—
325#2965—131no—
326#1485—131no—
327#1485—131no—
328#1483—131no—
329#1483—131no—
330#1482—131no—
331#1482—131no—
332#1481—131no—
333#1481D1311yescharacteristic, complemented
334#1479—131no—
335#1477—131no—
336#1476—131no—
337C2×Q8⋊C8—131no—
338C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—81no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D13—22no—
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—81no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—42no—
374D52—81no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13#13114yes—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—42no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#544—131no—
402#542—131no—
403#542—131no—
404#542—261no—
405#541—131no—
406#541—131no—
407#541—261no—
408#539—261no—
409#539—261no—
410#537—131no—
411#536—131no—
412#536—131no—
413#533—131no—
414#533—261no—
415#533C2×D1311yescharacteristic
416#529—131no—
417#529—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529—261no—
421C4×#41—131no—
422C4×#41—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#446—261no—
425C8×Q8—261no—
426#436—261no—
427#435—261no—
428#435—261no—
429C8×D4—261no—
430C8×D4—261no—
431C8×D4—261no—
432#431—131no—
433#431—131no—
434#431—131no—
435#431—131no—
436#431—131no—
437#431C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×C4⋊C8—131no—
440C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
441C4×M16—131no—
442C4×M16—131no—
443C2×C4×C8—131no—
444Q8⋊C8—131no—
445Q8⋊C8—131no—
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449Q8⋊C8—131no—
450Q8⋊C8—131no—
451Q8⋊C8—131no—
452Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13#40812yes—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13C2×#13112yes—
482C4×C13#57711yescharacteristic
483C4×C13#57811yescharacteristic
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13#40812yes—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C22×Q8—131no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—261no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
507C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#125—21no—
517#125—131no—
518#125—131no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#124—131no—
526#124—131no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
552C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
553#121—131no—
554#121—131no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
569C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582#117—21no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—131no—
586#117—131no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—131no—
601C4⋊C8—131no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614#97—261no—
615#97—261no—
616C4×C8—131no—
617C4×C8—131no—
618C4×C8—261no—
619C4×C8—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—261no—
622C4×C8C22×D1311yescharacteristic
623C4×C8C22×D1311yescharacteristic
624C2×C13—41no—
625C2×C13C2×#40811yescharacteristic
626C2×C13#289811yescharacteristic
627C2×C13#290111yescharacteristic
628D13—22no—
629D13—41no—
630D13—81no—
631#41—264no—
632#41—264no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
640C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
641C2×D4—131no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662M16—522no—
663M16—522no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—81no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—522no—
674C2×C8—1041no—
675C2×C8—1041no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—131no—
712C22⋊C4—131no—
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—131no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42C2×C4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#1746911yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—131no—
749C23—131no—
750C23—261no—
751C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—262no—
756Q8—262no—
757Q8—522no—
758Q8—1041no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—522no—
764D4—1041no—
765D4—1041no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—134no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—262no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—132no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4D13×#13112yes—
842C4#1171946711yescharacteristic
843C4#1171947111yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—262no—
846C2—521no—
847C2—1041no—
848C2D13×#40811yescharacteristic
849C2#1312336411yescharacteristic
850C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1481C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719334C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1481D13
hypocenterC13#17469
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123945C2semidirect
3. #13123800C2semidirect
4. #13113257C2semidirect
5. #13113255C2semidirect
6. #13113248C2semidirect
7. #13113247C2semidirect
8. #13113245C2semidirect
9. #13113243C2semidirect
10. #13113237C2semidirect
11. #13113229C2semidirect
12. #13113222C2semidirect
13. #13113217C2semidirect
14. D13×Q8⋊C8C2semidirect
15. C13×#1481C2semidirect
333. #1481D13semidirect
747. C13#17469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282672
#131239452
#131238002
#131132572
#131132552
#131132482
#131132472
#131132452
#131132432
#131132372
#131132292
#131132222
#131132172
D13×Q8⋊C82
C13×#14812
#1746913