Subgroups — C₂×#13113291 #15829520

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113291	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
7	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#533	C₄	1	4	yes	—
9	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
20	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
21	#11718585	—	2	2	no	—
22	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	4	4	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×#1055	—	2	2	no	—
79	C₄×#1055	—	2	4	no	—
80	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1493	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#6099	—	4	8	no	—
128	C₂×#1055	—	2	8	no	—
129	C₂×#1055	—	2	16	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	4	4	no	—
133	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#423	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
136	#1493	—	13	8	no	—
137	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#1055	—	2	8	no	—
174	#1055	—	4	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
177	#533	—	2	2	no	—
178	#533	—	2	2	no	—
179	#533	Dic₁₃	1	4	yes	—
180	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#125	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#423	—	13	4	no	—
191	#423	—	26	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
198	Q₈⋊C₈	—	13	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
234	#125	—	2	4	no	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₄×C₈	—	13	4	no	—
268	C₄×C₈	—	26	2	no	—
269	C₄×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₃	#1493	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	52	8	no	—
300	C₂×C₈	—	26	8	no	—
301	C₂×C₈	—	26	16	no	—
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	—	52	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₁₃	C₂×#1493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	#88075	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	8	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	#88075	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	26	8	no	—
363	C₈	—	52	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
369	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	C₂×#88075	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
379	C₄	#11718895	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#88077	1	4	yes	—
381	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	#13113291	1	4	yes	direct product factor
386	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113291	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
29. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
271. C₂×C₁₃	#1493	semidirect
326. C₁₃	C₂×#1493	semidirect
385. C₂	#13113291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂²×C₄×#1055	2
#13113291	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#1493	13

Subgroups — C2×#13113291 #15829520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113291 #15829520