Finite Group Databasebeta

← #15829530

Subgroups — #15829530

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113289C212yesmaximal, complemented
8#13113285C212yesmaximal, complemented
9#13113217C212yesmaximal, complemented
10#13113215C212yesmaximal, complemented
11C13×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13C22×C8×D13—21no—
14#11719411—21no—
15#11719411—21no—
16#11719396C411yescharacteristic
17#11719393C411yescharacteristic
18#11719385C411yescharacteristic
19#11719373C411yescharacteristic
20#11719361—21no—
21#11719354—21no—
22#11719332C411yescharacteristic
23#11719327C411yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic
26#11719283C2211yescharacteristic
27C4×#6131C2211yescharacteristic
28#11719253C2211yescharacteristic
29#11719252—21no—
30C4×#6129—21no—
31C4×#6129C2211yescharacteristic
32#11719233—21no—
33#11719227—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13—21no—
39#11718587C2211yescharacteristic
40C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
41#11718498C2212yes—
42#11718494C2212yes—
43#11718387—21no—
44#11718379—21no—
45#11718368—21no—
46#11718366—21no—
47C4×C8×D13—21no—
48C4×C8×D13—21no—
49C4×C8×D13C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C8×C13—21no—
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic
69C13×#124C2×C411yescharacteristic
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
80#88198C2×C411yescharacteristic
81#88194C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88191—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2×C411yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92#88178C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13—21no—
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C22×#1055—21no—
98C2×#6094—22no—
99C2×C8×D13—28no—
100C2×C8×D13—22no—
101C2×C8×D13—22no—
102#88152—21no—
103#88151C2×C411yescharacteristic
104#88150—21no—
105#88150—21no—
106#88150—21no—
107#88149C2×C411yescharacteristic
108#88148—21no—
109#88148—21no—
110#88147—21no—
111#88147—21no—
112#88147—21no—
113#88147C2×C411yescharacteristic
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116#88146C2×C411yescharacteristic
117#88146C2×C411yescharacteristic
118#88143—21no—
119#88143—21no—
120#88142C2×C411yescharacteristic
121#88142C2×C411yescharacteristic
122#88141—21no—
123#88141—21no—
124#88141—21no—
125#88141C2×C411yescharacteristic
126#88139—21no—
127#88139—21no—
128#88138—21no—
129#88138—21no—
130#88138—21no—
131#88137—21no—
132#88137—21no—
133#88136—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88133—21no—
142#88132—21no—
143#88131—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146#88130—21no—
147#88129C2×C411yescharacteristic
148C4×D52—21no—
149C4×D52C2311yescharacteristic
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13C2311yescharacteristic
160C42×D13C2311yescharacteristic
161#88124C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×C4⋊C8C2312yes—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×#97—21no—
167C4×C8×C13—21no—
168C4×C8×C13C2312yes—
169C22⋊#1055—21no—
170#88060—22no—
171#88054—22no—
172C8×Dic13—22no—
173C8×Dic13—22no—
174C8×Dic13—22no—
175C4⋊#1055C2312yes—
176#88043—21no—
177C4×#1055—21no—
178C4×#1055C2312yes—
179#17473—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198#6131—24no—
199#6129—24no—
200#6129—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C13—24no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—24no—
290C2×#1055—22no—
291C2×#1055—22no—
292#6094—44no—
293C8×D13—28no—
294C8×D13—28no—
295#3444—131no—
296#2920—131no—
297C22×C4×C8—131no—
298#1494—131no—
299#1494—131no—
300#1494—131no—
301#1494D1311yescharacteristic, complemented
302#1493—132no—
303#1492—132no—
304#1476—132no—
305#1476—132no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314Q8×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—42no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13#10414yes—
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D52—22no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13#13114yes—
366C4×D13#13514yes—
367Dic26—22no—
368Dic26—42no—
369Dic26—42no—
370C8×C13—24no—
371C8×C13—42no—
372#1055—24no—
373#1055—42no—
374C23×C8—261no—
375#533—131no—
376#533—131no—
377#533—131no—
378#532—131no—
379#532—131no—
380#532—131no—
381#529—131no—
382#529—131no—
383#529—131no—
384#529—261no—
385#529—261no—
386#529—261no—
387#529—261no—
388#529C2×D1311yescharacteristic
389#525—131no—
390#525—131no—
391#525—261no—
392#525—261no—
393C4×#41—131no—
394C4×#41—131no—
395C4×#41—261no—
396C4×#41—261no—
397C22×C42—131no—
398#432—131no—
399#432—261no—
400#432C2×D1311yescharacteristic
401#431—132no—
402#431—261no—
403#423—132no—
404#407—261no—
405C4×M16—261no—
406C2×C4×C8—131no—
407C2×C4×C8—132no—
408C2×C4×C8—132no—
409C2×C4×C8—261no—
410C2×C4×C8—261no—
411C2×C4×C8—261no—
412C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
413Q8⋊C8—132no—
414Q8⋊C8—132no—
415Q8⋊C8—132no—
416Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
417D4⋊C8—132no—
418D4⋊C8—132no—
419D4⋊C8—132no—
420D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13C2×#10412yes—
427C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D13—28no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13#40812yes—
437C2×D13#41612yes—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13C2×#13112yes—
446C4×C13C2×#13512yes—
447Dic13—21no—
448Dic13—21no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13#40812yes—
453Dic13#41612yes—
454Dic13C2×#10412yes—
455Dic13C2×#10412yes—
456C2×#41—131no—
457C2×#41—131no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C2×M16—262no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—262no—
466C22×C8—262no—
467C22×C8—268no—
468C22×C8—261no—
469C4⋊Q8—131no—
470C4⋊Q8—131no—
471C4⋊Q8—131no—
472#127—131no—
473#126—21no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#125—131no—
478#125—261no—
479#125—261no—
480#125C4×D1311yescharacteristic
481#124—131no—
482#124—261no—
483#124—261no—
484#124C4×D1311yescharacteristic
485#123—21no—
486#123—261no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491C22⋊Q8—131no—
492C22⋊Q8—131no—
493C22⋊Q8—131no—
494C22⋊Q8—261no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
499#121—131no—
500#121—131no—
501#121—131no—
502#121—261no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121C4×D1311yescharacteristic
507#120—261no—
508#120—261no—
509C4×Q8—131no—
510C4×Q8—131no—
511C4×Q8—131no—
512C4×Q8—261no—
513C4×Q8—261no—
514C4×Q8—261no—
515C4×Q8—261no—
516C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4C22×D1311yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—131no—
539#117—131no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560C2×C42C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊C8—132no—
562C4⋊C8—262no—
563C4⋊C8C22×D1312yes—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—261no—
567#97—21no—
568#97—261no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8—132no—
571C4×C8—262no—
572C4×C8—262no—
573C4×C8—262no—
574C4×C8—261no—
575C4×C8C22×D1312yes—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—81no—
578C2×C13C2×#40811yescharacteristic
579C2×C13C2×#41611yescharacteristic
580C2×C13C22×#10411yescharacteristic
581D13—22no—
582D13—22no—
583D13—81no—
584C24—131no—
585#41—264no—
586#41—264no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589C2×Q8—131no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—131no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630M16—524no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—268no—
635C2×C8—268no—
636C2×C8—264no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—262no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—131no—
644C4⋊C4—131no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C42—21no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42C2×C4×D1311yescharacteristic
696C42D4×D1311yescharacteristic
697C42D4×D1311yescharacteristic
698C42C23×D1311yescharacteristic
699C13#1747311yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—131no—
702C23—131no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—262no—
710Q8—522no—
711Q8—522no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—262no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—131no—
733C2×C4—134no—
734C2×C4—134no—
735C2×C4—134no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—264no—
767C8—522no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—132no—
774C22—132no—
775C22—268no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22D13×#10412yes—
784C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—132no—
793C4—132no—
794C4—132no—
795C4—132no—
796C4—261no—
797C4—261no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4—521no—
801C4D13×#13112yes—
802C4D13×#13512yes—
803C2—22no—
804C2—81no—
805C2—262no—
806C2—262no—
807C2—1041no—
808C2D13×#40811yescharacteristic
809C2D13×#41611yescharacteristic
810C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1494C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1494D13
hypocenterC13#17473
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123466C2semidirect
3. C2×C4×C8×D13C2semidirect
4. #13113297C2semidirect
5. #13113296C2semidirect
6. #13113294C2semidirect
7. #13113289C2semidirect
8. #13113285C2semidirect
9. #13113217C2semidirect
10. #13113215C2semidirect
11. C13×#1494C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
301. #1494D13semidirect
416. Q8⋊C8C2×D13semidirect
420. D4⋊C8C2×D13semidirect
699. C13#17473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234662
C2×C4×C8×D132
#131132972
#131132962
#131132942
#131132892
#131132852
#131132172
#131132152
C13×#14942
#1747313