Finite Group Databasebeta

← C2×#13113303 #15829536

Subgroups — C2×#13113303 #15829536

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113303C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127—21no—
10C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
11C2×#88194C411yescharacteristic
12C2×#88192C411yescharacteristic
13C2×C4×C22⋊D13—21no—
14#11719253—22no—
15#11719253—22no—
16#11719253C414yes—
17#11719253C2214yes—
18C2×#88149C411yescharacteristic
19C2×#88142C411yescharacteristic
20C2×#88139—21no—
21C2×#88138—21no—
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C42×D13C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
26C2×#88060—21no—
27C2×#88060—21no—
28C2×#88055—21no—
29C2×#88054—21no—
30C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
32#11718496—22no—
33#11718496C2214yescomplemented
34#11718346—22no—
35#11718346C2214yescomplemented
36C13×D4⋊C8C2214yescomplemented
37D4⋊#1055C2214yescomplemented
38#11718075C2214yescomplemented
39#11718051C2214yescomplemented
40C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
41C23×C4×C13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C2×#6127—24no—
46C2×#6127—24no—
47C2×#6127—44no—
48C2×#6127—44no—
49C22×D52—21no—
50C22×D52C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D13—21no—
52C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C22×C4×D13D411yescharacteristic
55C22×Dic26—21no—
56C22×C8×C13—21no—
57C22×C8×C13—21no—
58C4×D4×C13—21no—
59C4×D4×C13—21no—
60C4×D4×C13C2×C412yes—
61C4×D4×C13C2312yes—
62C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C42×C13C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊Dic13—21no—
66#88194—22no—
67#88194C2×C414yes—
68#88192—22no—
69#88192C2×C414yes—
70C4×C22⋊D13—24no—
71C4×C22⋊D13—24no—
72C2×#6103—21no—
73C2×#6103—21no—
74C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
75C2×#6101—21no—
76C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
77C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
78C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
79C22×#1055—21no—
80C22×#1055—21no—
81#88149—22no—
82#88149C2×C414yes—
83#88142—22no—
84#88142C2×C414yes—
85#88139—24no—
86#88139—24no—
87#88138—24no—
88#88138—24no—
89C4×D52—21no—
90C4×D52—21no—
91C4×D52C2×C412yes—
92C4×D52C2312yes—
93C42×D13C2×C412yes—
94C42×D13D412yes—
95C42×D13D412yes—
96C42×D13C2312yes—
97C13×C4⋊C8—21no—
98C13×C4⋊C8C2312yes—
99C4×C8×C13—21no—
100C4×C8×C13C2312yes—
101#88060—24no—
102#88060—24no—
103#88055—24no—
104#88054—24no—
105C4⋊#1055—21no—
106C4⋊#1055C2312yes—
107C4×#1055—21no—
108C4×#1055C2312yes—
109C2×#1496—131nomaximal, Sylow
110C24×C13—21no—
111C23×D13—21no—
112C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
113C2×D4×C13—21no—
114C2×D4×C13—22no—
115C2×D4×C13—22no—
116C2×D4×C13C22×C412yes—
117C22×C4×C13—21no—
118C22×C4×C13—22no—
119C22×C4×C13—22no—
120C22×C4×C13—42no—
121C22×C4×C13—42no—
122C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
123C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D13—24no—
126C2×C22⋊D13—24no—
127C2×C22⋊D13—24no—
128C2×C22⋊D13—44no—
129C2×C22⋊D13—44no—
130C2×C22⋊D13—44no—
131C22×Dic13—21no—
132C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
133C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
134C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
135#6127—48no—
136#6127—48no—
137#6127—416no—
138C2×D52—22no—
139C2×D52—22no—
140C2×D52—24no—
141C2×D52—21no—
142C2×D52—44no—
143C2×D52C22×C412yes—
144C2×C4×D13—22no—
145C2×C4×D13—22no—
146C2×C4×D13—22no—
147C2×C4×D13—22no—
148C2×C4×D13—22no—
149C2×C4×D13—22no—
150C2×C4×D13—42no—
151C2×C4×D13—42no—
152C2×C4×D13—42no—
153C2×C4×D13C22⋊C412yes—
154C2×C4×D13C22⋊C412yes—
155C2×C4×D13C22⋊C412yes—
156C2×C4×D13C22×C412yes—
157C2×C4×D13C2×D412yes—
158C2×C4×D13C2×D412yes—
159C2×Dic26—24no—
160C2×Dic26—44no—
161C2×C8×C13—22no—
162C2×C8×C13—22no—
163C2×C8×C13—42no—
164C2×C8×C13—42no—
165C13×C4⋊C4—21no—
166C13×C4⋊C4C22×C412yes—
167C13×C22⋊C4—22no—
168C13×C22⋊C4—22no—
169C42×C13C22×C411yescharacteristic
170C42×C13C2×D411yescharacteristic
171C42×C13C2×D411yescharacteristic
172C42×C13C2411yescharacteristic
173C22⋊Dic13—24no—
174#6103—22no—
175#6103—22no—
176#6103—24no—
177C4⋊Dic13—21no—
178C4⋊Dic13C22×C412yes—
179#6101—24no—
180C4×Dic13C22⋊C412yes—
181C4×Dic13C22⋊C412yes—
182C4×Dic13C22⋊C412yes—
183C4×Dic13C22×C412yes—
184C4×Dic13C2×D412yes—
185C4×Dic13C2×D412yes—
186C2×#1055—22no—
187C2×#1055—22no—
188C2×#1055—42no—
189C2×#1055—42no—
190C2×#532—131no—
191C2×#432—131no—
192C2×#431—131no—
193#1496—138no—
194C2×D4⋊C8—131no—
195C2×D4⋊C8—131no—
196C2×D4⋊C8—131no—
197C2×D4⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
198C23×C13—22no—
199C23×C13—42no—
200C23×C13—42no—
201C23×C13—42no—
202C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
203C22×D13—22no—
204C22×D13—22no—
205C22×D13—22no—
206C22×D13—22no—
207C22×D13—42no—
208C22×D13—42no—
209C22×D13—42no—
210C22×D13C2×C22⋊C412yes—
211D4×C13—22no—
212D4×C13—22no—
213D4×C13—42no—
214C2×C4×C13—22no—
215C2×C4×C13—22no—
216C2×C4×C13—42no—
217C2×C4×C13—42no—
218C2×C4×C13—42no—
219C2×C4×C13—44no—
220C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×C13#13112yes—
224C2×C4×C13#13112yes—
225C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
226C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
227C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
228C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
229C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
230C22⋊D13—48no—
231C22⋊D13—48no—
232C22⋊D13—48no—
233C2×Dic13—22no—
234C2×Dic13—22no—
235C2×Dic13—22no—
236C2×Dic13—22no—
237C2×Dic13—42no—
238C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
239C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
240C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
241D52—22no—
242D52—22no—
243D52—48no—
244D52—42no—
245C4×D13—22no—
246C4×D13—22no—
247C4×D13—22no—
248C4×D13—22no—
249C4×D13—24no—
250C4×D13—24no—
251C4×D13—42no—
252C4×D13—42no—
253C4×D13—42no—
254C4×D13—42no—
255C4×D13—44no—
256Dic26—48no—
257C8×C13—42no—
258C8×C13—42no—
259#1055—42no—
260#1055—42no—
261C22×#41—261no—
262#532—134no—
263#532—134no—
264#532—262no—
265#532—262no—
266C2×C4⋊Q8—131no—
267C2×#127—131no—
268C2×#124—261no—
269C2×#121—131no—
270C2×#121—131no—
271C2×#121—261no—
272C2×C4×D4—131no—
273C2×C4×D4—261no—
274C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
275C22×C42—131no—
276#432—134no—
277#432—262no—
278#431—134no—
279#431—262no—
280C2×C4⋊C8—131no—
281C2×C4⋊C8—261no—
282C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—261no—
284C2×C22⋊C8—261no—
285C2×#97—261no—
286C2×C4×C8—131no—
287C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
288D4⋊C8—134no—
289D4⋊C8—134no—
290D4⋊C8—134no—
291D4⋊C8C2×D1314yescomplemented
292C22×C13—42no—
293C22×C13—42no—
294C22×C13—42no—
295C22×C13—84no—
296C22×C13#40812yes—
297C22×C13#41812yes—
298C22×C13#42112yes—
299C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D13—22no—
301C2×D13—22no—
302C2×D13—22no—
303C2×D13—44no—
304C2×D13—42no—
305C2×D13—42no—
306C2×D13—42no—
307C2×D13—84no—
308C4×C13—21no—
309C4×C13—21no—
310C4×C13—42no—
311C4×C13#40812yes—
312C4×C13#41812yes—
313C4×C13C2×#13111yescharacteristic
314C4×C13C2×#13111yescharacteristic
315C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
316C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
317Dic13—22no—
318Dic13—22no—
319Dic13—22no—
320Dic13—42no—
321C2×#41—264no—
322C2×#41—264no—
323C2×#41—524no—
324C2×#41—524no—
325C22×Q8—261no—
326C22×D4—131no—
327C22×D4—261no—
328C22×D4—261no—
329C22×D4—261no—
330C22×D4—261no—
331C22×D4C4×D1311yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—131no—
334C23×C4—131no—
335C23×C4—131no—
336C23×C4—261no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—261no—
340C22×C8—261no—
341C4⋊Q8—134no—
342C4⋊Q8—262no—
343#127—134no—
344#127—262no—
345#124—264no—
346#124—264no—
347#121—134no—
348#121—134no—
349#121—264no—
350#121—264no—
351#121—262no—
352#121—262no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—132no—
356C4×D4—132no—
357C4×D4—264no—
358C4×D4—264no—
359C4×D4—261no—
360C4×D4—261no—
361C4×D4C4×D1312yes—
362C4×D4C22×D1312yes—
363C2×C4⋊C4—131no—
364C2×C4⋊C4—261no—
365C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—261no—
368C2×C22⋊C4—261no—
369C2×C22⋊C4—261no—
370C2×C42—131no—
371C2×C42—131no—
372C2×C42—131no—
373C2×C42—132no—
374C2×C42—132no—
375C2×C42—132no—
376C2×C42—132no—
377C2×C42C22×D1311yescharacteristic
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—132no—
380C4⋊C8—264no—
381C4⋊C8—261no—
382C4⋊C8C22×D1312yes—
383C22⋊C8—264no—
384C22⋊C8—264no—
385#97—264no—
386C4×C8—21no—
387C4×C8—132no—
388C4×C8—261no—
389C4×C8C22×D1312yes—
390C2×C13—82no—
391C2×C13#149614yescomplemented
392C2×C13C2×#40811yescharacteristic
393C2×C13C2×#41811yescharacteristic
394C2×C13C2×#42111yescharacteristic
395D13—42no—
396D13—82no—
397C24—21no—
398C24—131no—
399C24—261no—
400#41—5216no—
401#41—528no—
402#41—528no—
403C2×Q8—264no—
404C2×Q8—524no—
405C2×D4—21no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—132no—
409C2×D4—264no—
410C2×D4—264no—
411C2×D4—264no—
412C2×D4—264no—
413C2×D4—261no—
414C2×D4—262no—
415C2×D4—262no—
416C2×D4—524no—
417C2×D4—524no—
418C2×D4—524no—
419C2×D4—524no—
420C2×D4C2×C4×D1312yes—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—42no—
425C22×C4—42no—
426C22×C4—131no—
427C22×C4—131no—
428C22×C4—131no—
429C22×C4—132no—
430C22×C4—132no—
431C22×C4—132no—
432C22×C4—132no—
433C22×C4—132no—
434C22×C4—132no—
435C22×C4—262no—
436C22×C4—262no—
437C22×C4—262no—
438C22×C4—262no—
439C22×C4—261no—
440C22×C4—262no—
441C22×C4—262no—
442C22×C4—522no—
443C22×C4—522no—
444C22×C4—522no—
445C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
446C22×C4D4×D1311yescharacteristic
447C22×C4D4×D1311yescharacteristic
448C2×C8—22no—
449C2×C8—22no—
450C2×C8—42no—
451C2×C8—42no—
452C2×C8—262no—
453C2×C8—262no—
454C2×C8—522no—
455C2×C8—522no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—132no—
458C4⋊C4—264no—
459C4⋊C4—261no—
460C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
461C22⋊C4—22no—
462C22⋊C4—22no—
463C22⋊C4—264no—
464C22⋊C4—264no—
465C22⋊C4—262no—
466C22⋊C4—262no—
467C42—132no—
468C42—132no—
469C42—132no—
470C42—132no—
471C42—132no—
472C42—132no—
473C42C2×C4×D1311yescharacteristic
474C42D4×D1311yescharacteristic
475C42D4×D1311yescharacteristic
476C42C23×D1311yescharacteristic
477C13C2×#149611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C23—22no—
479C23—42no—
480C23—42no—
481C23—42no—
482C23—132no—
483C23—262no—
484C23—262no—
485C23—262no—
486C23—262no—
487C23—522no—
488C23—522no—
489C23—522no—
490C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
491Q8—528no—
492D4—22no—
493D4—22no—
494D4—42no—
495D4—262no—
496D4—262no—
497D4—528no—
498D4—528no—
499D4—528no—
500D4—528no—
501D4—522no—
502C2×C4—22no—
503C2×C4—22no—
504C2×C4—42no—
505C2×C4—44no—
506C2×C4—42no—
507C2×C4—42no—
508C2×C4—132no—
509C2×C4—132no—
510C2×C4—132no—
511C2×C4—262no—
512C2×C4—262no—
513C2×C4—262no—
514C2×C4—262no—
515C2×C4—262no—
516C2×C4—264no—
517C2×C4—262no—
518C2×C4—262no—
519C2×C4—264no—
520C2×C4—262no—
521C2×C4—522no—
522C2×C4—522no—
523C2×C4—522no—
524C2×C4—524no—
525C2×C4—522no—
526C2×C4—522no—
527C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
528C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
529C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
530C2×C4#8815512yes—
531C2×C4#8816112yes—
532C2×C4#8816512yes—
533C2×C4#8816812yes—
534C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
535C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
536C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
537C8—42no—
538C8—42no—
539C8—522no—
540C8—522no—
541C22—42no—
542C22—42no—
543C22—42no—
544C22—84no—
545C22—262no—
546C22—262no—
547C22—262no—
548C22—524no—
549C22—522no—
550C22—522no—
551C22—522no—
552C22—1044no—
553C22#1171838812yes—
554C22#1171843112yes—
555C22#1171848212yes—
556C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
557C4—21no—
558C4—21no—
559C4—42no—
560C4—262no—
561C4—262no—
562C4—262no—
563C4—522no—
564C4#1171838812yes—
565C4#1171843112yes—
566C4C2×#8815511yescharacteristic
567C4C2×#8816111yescharacteristic
568C4C2×#8816511yescharacteristic
569C4C2×#8816811yescharacteristic
570C2—82no—
571C2—522no—
572C2—1042no—
573C2#1311330314yesdirect product factor
574C2C2×#1171838811yescharacteristic
575C2C2×#1171843111yescharacteristic
576C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×D4⋊C8C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719253C2
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×D4⋊C8D13
hypocenterC13C2×#1496
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718496C2semidirect
3. C2×#11718346C2semidirect
4. #13113303C2direct (N × H)
5. C2×#11718051C2semidirect
6. C2×D4⋊#1055C2semidirect
7. C2×#11718075C2semidirect
8. C2×C13×D4⋊C8C2semidirect
33. #11718496C22semidirect
35. #11718346C22semidirect
36. C13×D4⋊C8C22semidirect
37. D4⋊#1055C22semidirect
38. #11718075C22semidirect
39. #11718051C22semidirect
197. C2×D4⋊C8D13semidirect
291. D4⋊C8C2×D13semidirect
391. C2×C13#1496semidirect
477. C13C2×#1496semidirect
573. C2#13113303direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117184962
C2×#117183462
#131133032
C2×#117180512
C2×D4⋊#10552
C2×#117180752
C2×C13×D4⋊C82
C2×#149613