Subgroups — C₂×#13113305 #15829538

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113305	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
21	#11718587	—	2	2	no	—
22	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718586	—	2	2	no	—
24	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88043	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
77	#88043	—	2	4	no	—
78	C₄×#1055	—	2	2	no	—
79	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#1496	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	4	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	4	no	—
135	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#432	—	13	1	no	—
137	C₂×#431	—	13	1	no	—
138	#1496	—	13	8	no	—
139	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#1055	—	4	4	no	—
181	#1055	—	4	4	no	—
182	C₂²×#41	—	2	1	no	—
183	#532	—	2	2	no	—
184	#532	—	2	2	no	—
185	#532	Dic₁₃	1	4	yes	—
186	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#432	—	13	4	no	—
196	#432	—	26	2	no	—
197	#431	—	13	4	no	—
198	#431	—	26	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
203	C₂×#97	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
205	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	4	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	#97	—	26	4	no	—
276	C₄×C₈	—	13	4	no	—
277	C₄×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#1496	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	4	16	no	—
287	#41	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	52	4	no	—
321	C₂×C₈	—	52	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₁₃	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	8	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	52	4	no	—
380	C₈	—	52	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	8	no	—
389	C₂²	#11718876	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	#11718876	1	2	yes	—
400	C₄	#11718895	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	#13113305	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113305	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
22. #11718587	C₂²	semidirect
24. #11718586	C₂²	semidirect
29. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
280. C₂×C₁₃	#1496	semidirect
338. C₁₃	C₂×#1496	semidirect
405. C₂	#13113305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
#13113305	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1496	13

Subgroups — C2×#13113305 #15829538

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113305 #15829538