Subgroups — C₂×#13113306 #15829539

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113306	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88184	—	2	1	no	—
9	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
10	#11719182	—	2	2	no	—
11	#11719182	—	2	2	no	—
12	#11719182	C₄	1	4	yes	—
13	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88129	—	2	1	no	—
15	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
25	#11718587	—	2	2	no	—
26	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88043	—	2	1	no	—
29	#11718051	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	#88184	—	2	4	no	—
52	#88184	—	2	4	no	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	#88129	—	2	4	no	—
61	#88129	—	2	4	no	—
62	#88128	—	2	2	no	—
63	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
70	#88123	—	2	2	no	—
71	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	#88043	—	2	4	no	—
80	C₂×#1496	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#6127	—	4	16	no	—
102	#6127	—	4	16	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#6103	—	2	8	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	4	no	—
135	C₂×#532	—	13	1	no	—
136	C₂×#432	—	13	1	no	—
137	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1496	—	13	8	no	—
139	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	D₅₂	—	2	8	no	—
174	D₅₂	—	4	8	no	—
175	D₅₂	—	4	8	no	—
176	D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	#1055	—	4	4	no	—
182	C₂²×#41	—	26	1	no	—
183	#532	—	13	4	no	—
184	#532	—	13	4	no	—
185	#532	—	26	2	no	—
186	#532	—	26	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#127	—	13	1	no	—
189	C₂×#124	—	26	1	no	—
190	C₂×#121	—	13	2	no	—
191	C₂×#121	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#432	—	13	4	no	—
196	#432	—	26	2	no	—
197	#431	—	2	2	no	—
198	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
203	C₂×#97	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	—	26	4	no	—
229	C₂×#41	—	26	4	no	—
230	C₂×#41	—	52	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
244	#127	—	13	4	no	—
245	#127	—	26	2	no	—
246	#124	—	26	4	no	—
247	#124	—	26	4	no	—
248	#121	—	13	8	no	—
249	#121	—	26	4	no	—
250	#121	—	26	4	no	—
251	#121	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	—	13	4	no	—
253	C₄×D₄	—	13	4	no	—
254	C₄×D₄	—	26	4	no	—
255	C₄×D₄	—	26	2	no	—
256	C₄×D₄	—	26	4	no	—
257	C₄×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	#97	—	26	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₃	#1496	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
283	D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂⁴	—	26	2	no	—
285	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	52	16	no	—
287	#41	—	52	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
290	C₂×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂×D₄	—	52	4	no	—
297	C₂×D₄	—	52	4	no	—
298	C₂×D₄	—	52	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
306	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	52	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄²	#6103	1	2	yes	—
329	C₄²	#6103	1	2	yes	—
330	C₄²	#6103	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₁₃	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	26	4	no	—
343	C₂³	—	52	4	no	—
344	C₂³	—	52	4	no	—
345	C₂³	—	52	4	no	—
346	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	52	8	no	—
349	D₄	—	26	8	no	—
350	D₄	—	52	8	no	—
351	D₄	—	52	8	no	—
352	D₄	—	52	16	no	—
353	D₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	—	52	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	52	4	no	—
386	C₂²	—	52	4	no	—
387	C₂²	—	52	4	no	—
388	C₂²	—	104	8	no	—
389	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718792	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	52	4	no	—
399	C₄	#11718771	1	2	yes	—
400	C₄	#11718792	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#88162	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	104	4	no	—
405	C₂	#13113306	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11718792	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13113306	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718051	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
20. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
26. #11718587	C₂²	semidirect
29. #11718051	C₂²	semidirect
137. C₂×#431	D₁₃	semidirect
198. #431	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×C₁₃	#1496	semidirect
338. C₁₃	C₂×#1496	semidirect
405. C₂	#13113306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718587	2
#13113306	2
C₂×#11718051	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1496	13

Subgroups — C2×#13113306 #15829539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113306 #15829539