Subgroups — C₂×#13113307 #15829541

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113307	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719283	—	2	2	no	—
13	#11719283	—	2	2	no	—
14	#11719283	C₄	1	4	yes	—
15	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88150	—	2	1	no	—
18	C₂×#88143	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	—	2	1	no	—
27	C₂×#88060	—	2	1	no	—
28	C₂×#88055	—	2	1	no	—
29	C₂×#88054	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718496	—	2	2	no	—
33	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718346	—	2	2	no	—
35	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88200	—	2	2	no	—
57	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88198	—	2	2	no	—
59	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	1	no	—
65	C₂×#6101	—	2	1	no	—
66	C₂×#6101	—	2	1	no	—
67	C₂×#6101	—	2	1	no	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	#88151	—	2	2	no	—
76	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88150	—	2	4	no	—
78	#88150	—	2	4	no	—
79	#88143	—	2	4	no	—
80	#88143	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	2	no	—
82	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88126	—	2	4	no	—
84	#88126	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88060	—	2	4	no	—
100	#88060	—	2	4	no	—
101	#88055	—	2	4	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×#1055	—	2	1	no	—
106	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1497	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	4	2	no	—
177	C₂×#533	—	13	1	no	—
178	C₂×#432	—	13	1	no	—
179	C₂×#431	—	13	1	no	—
180	#1497	—	13	8	no	—
181	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
183	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
184	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	#533	—	13	4	no	—
235	#533	—	13	4	no	—
236	#533	—	26	2	no	—
237	#533	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#125	—	26	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#432	—	13	4	no	—
250	#432	—	26	2	no	—
251	#431	—	13	4	no	—
252	#431	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
258	C₂×#97	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
262	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
264	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#419	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	#125	—	26	4	no	—
303	#125	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
318	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	13	2	no	—
353	C₄×C₈	—	26	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#1497	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	52	2	no	—
399	C₂×C₈	—	52	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	C₂×#1497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	52	8	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	#11718388	1	2	yes	—
484	C₂²	#11718463	1	2	yes	—
485	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	26	2	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	#11718388	1	2	yes	—
497	C₄	#11718463	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	52	2	no	—
503	C₂	#13113307	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113307	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718048	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×#11718076	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
36. C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718076	C₂²	semidirect
39. #11718048	C₂²	semidirect
184. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	semidirect
264. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#1497	semidirect
429. C₁₃	C₂×#1497	semidirect
503. C₂	#13113307	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
#13113307	2
C₂×#11718048	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×#11718076	2
C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1497	13

Subgroups — C2×#13113307 #15829541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113307 #15829541