Subgroups — C₂×#13113298 #15829546

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113298	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#88180	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
15	#11719262	—	2	2	no	—
16	#11719262	—	2	2	no	—
17	#11719262	C₄	1	4	yes	—
18	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88137	—	2	1	no	—
22	C₂×#88133	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	—	2	1	no	—
28	C₂×#88054	—	2	1	no	—
29	C₂×#88054	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718498	—	2	2	no	—
33	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718346	—	2	2	no	—
35	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	#88192	—	2	2	no	—
60	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88190	—	2	2	no	—
62	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	—	2	1	no	—
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	—	4	4	no	—
81	#88151	—	2	2	no	—
82	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88144	—	2	2	no	—
84	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88137	—	2	4	no	—
86	#88137	—	2	4	no	—
87	#88133	—	2	4	no	—
88	#88133	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	#88054	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×#1055	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1495	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	4	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	#6094	—	4	8	no	—
181	C₂×#529	—	13	1	no	—
182	C₂×#431	—	13	1	no	—
183	C₂×#423	—	13	1	no	—
184	#1495	—	13	8	no	—
185	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
186	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
188	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
244	#529	—	13	4	no	—
245	#529	—	13	4	no	—
246	#529	—	26	2	no	—
247	#529	—	26	2	no	—
248	C₂×#126	—	26	1	no	—
249	C₂×#125	—	13	1	no	—
250	C₂×#124	—	13	1	no	—
251	C₂×#123	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×#121	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	—	26	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	#431	—	13	4	no	—
260	#431	—	26	2	no	—
261	#423	—	13	4	no	—
262	#423	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
272	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
273	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	#126	—	26	4	no	—
314	#126	—	26	4	no	—
315	#125	—	13	4	no	—
316	#125	—	26	2	no	—
317	#124	—	13	4	no	—
318	#124	—	26	2	no	—
319	#123	—	26	4	no	—
320	#123	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
323	#121	—	13	4	no	—
324	#121	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	#117	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	13	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	1	no	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	#1495	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	52	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	52	2	no	—
418	C₂×C₈	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	26	2	no	—
441	C₄²	—	26	2	no	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₁₃	C₂×#1495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	26	2	no	—
457	Q₈	—	26	2	no	—
458	Q₈	—	52	2	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₈	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	#11718388	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718432	1	2	yes	—
511	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	#11718388	1	2	yes	—
522	C₄	#11718432	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	52	2	no	—
529	C₂	#13113298	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88192	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. C₂×#11718498	C₂	semidirect
4. #13113298	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718048	C₂	semidirect
6. C₂×#11718076	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
33. #11718498	C₂²	semidirect
35. #11718346	C₂²	semidirect
36. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718076	C₂²	semidirect
39. #11718048	C₂²	semidirect
188. C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
273. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×C₁₃	#1495	semidirect
446. C₁₃	C₂×#1495	semidirect
529. C₂	#13113298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719262	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718498	2
#13113298	2
C₂×#11718048	2
C₂×#11718076	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	2
C₂×#1495	13

Subgroups — C2×#13113298 #15829546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113298 #15829546