Subgroups — C₂×#13113301 #15829549

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113301	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#529	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
24	#11718586	—	2	2	no	—
25	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718585	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	4	no	—
86	C₂×#6099	—	4	4	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1495	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#6099	—	4	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	4	4	no	—
162	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#431	—	13	1	no	—
164	C₂×#423	—	13	1	no	—
165	#1495	—	13	8	no	—
166	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
167	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#1055	—	4	4	no	—
215	#1055	—	4	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
217	#529	—	2	2	no	—
218	#529	—	2	2	no	—
219	#529	Dic₁₃	1	4	yes	—
220	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂×#126	—	2	1	no	—
222	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#123	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#431	—	13	4	no	—
233	#431	—	26	2	no	—
234	#423	—	13	4	no	—
235	#423	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
241	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
242	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	#126	—	2	4	no	—
280	#126	—	2	4	no	—
281	#125	—	2	2	no	—
282	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	#123	—	2	4	no	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄×C₈	—	13	4	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#1495	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	52	8	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	52	4	no	—
373	C₂×C₈	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃	C₂×#1495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	52	4	no	—
449	C₈	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
459	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
460	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	#11718893	1	2	yes	—
471	C₄	#11718895	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	#13113301	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. #13113301	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
25. #11718586	C₂²	semidirect
27. #11718585	C₂²	semidirect
32. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
332. C₂×C₁₃	#1495	semidirect
401. C₁₃	C₂×#1495	semidirect
477. C₂	#13113301	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂×#11718585	2
#13113301	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#1495	13

Subgroups — C2×#13113301 #15829549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113301 #15829549