Subgroups — C₂×#13113302 #15829550

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113302	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88183	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
13	#11719184	—	2	2	no	—
14	#11719184	—	2	2	no	—
15	#11719184	C₄	1	4	yes	—
16	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88130	—	2	1	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718585	—	2	2	no	—
29	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718051	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718048	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	#88184	—	2	2	no	—
52	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88183	—	2	4	no	—
54	#88183	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88178	—	2	2	no	—
64	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	1	no	—
66	C₂×#6101	—	2	1	no	—
67	C₂×#6101	—	2	1	no	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	—	4	4	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88130	—	2	4	no	—
74	#88130	—	2	4	no	—
75	#88129	—	2	2	no	—
76	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	#88126	—	2	4	no	—
82	#88126	—	2	4	no	—
83	#88124	—	2	2	no	—
84	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1495	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	#6103	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#6101	—	2	2	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6099	—	4	8	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	4	4	no	—
162	C₂×#529	—	13	1	no	—
163	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#423	—	13	1	no	—
165	#1495	—	13	8	no	—
166	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
167	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	#1055	—	4	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
217	#529	—	13	4	no	—
218	#529	—	13	4	no	—
219	#529	—	26	2	no	—
220	#529	—	26	2	no	—
221	C₂×#126	—	26	1	no	—
222	C₂×#125	—	13	1	no	—
223	C₂×#124	—	13	1	no	—
224	C₂×#123	—	26	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×#121	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
230	C₂×#117	—	26	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#431	—	2	2	no	—
233	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
234	#423	—	13	4	no	—
235	#423	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
242	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	#126	—	26	4	no	—
280	#126	—	26	4	no	—
281	#125	—	13	4	no	—
282	#125	—	26	2	no	—
283	#124	—	13	4	no	—
284	#124	—	26	2	no	—
285	#123	—	26	4	no	—
286	#123	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#121	—	13	4	no	—
290	#121	—	26	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	1	no	—
300	C₄×D₄	—	26	1	no	—
301	#117	—	26	4	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#1495	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	1	no	—
337	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	M₁₆	—	52	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	26	2	no	—
391	C₄²	#6103	1	2	yes	—
392	C₄²	#6103	1	2	yes	—
393	C₄²	#6103	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃	C₂×#1495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	D₄	—	26	4	no	—
414	D₄	—	52	8	no	—
415	D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	104	4	no	—
458	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
459	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
460	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	52	2	no	—
468	C₄	—	52	2	no	—
469	C₄	—	52	2	no	—
470	C₄	#11718771	1	2	yes	—
471	C₄	#11718794	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	104	2	no	—
477	C₂	#13113302	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. #13113302	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718048	C₂	semidirect
5. C₂×#11718051	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
24. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
29. #11718585	C₂²	semidirect
32. #11718051	C₂²	semidirect
33. #11718048	C₂²	semidirect
163. C₂×#431	D₁₃	semidirect
233. #431	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×C₁₃	#1495	semidirect
401. C₁₃	C₂×#1495	semidirect
477. C₂	#13113302	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂×#11718585	2
#13113302	2
C₂×#11718048	2
C₂×#11718051	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1495	13

Subgroups — C2×#13113302 #15829550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113302 #15829550