Finite Group Databasebeta

← #15829552

Subgroups — #15829552

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128129C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113307C212yesmaximal, complemented
5#13113303C212yesmaximal, complemented
6#13113300C212yesmaximal, complemented
7#13113298C212yesmaximal, complemented
8#13113219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C13×#41C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic
14#11719533C411yescharacteristic
15#11719285C411yescharacteristic
16#11719285C2211yescharacteristic
17#11719283C411yescharacteristic
18#11719283C2211yescharacteristic
19#11719262C411yescharacteristic
20#11719262C2211yescharacteristic
21#11719253C411yescharacteristic
22#11719253C2211yescharacteristic
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719243—21no—
26#11719243—21no—
27#11719233—21no—
28#11719233—21no—
29#11719229C411yescharacteristic
30#11719222C411yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#431C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37C2×#88060—21no—
38C2×#88054—21no—
39#11718586C2211yescharacteristic
40C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
41#11718498C2212yes—
42#11718496C2212yes—
43#11718387—21no—
44#11718380—21no—
45C4×#6094—21no—
46#11718346—21no—
47#11718346—21no—
48#11718346—21no—
49#11718346C2212yes—
50#11718346C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C8×C13—21no—
67C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C13C2311yescharacteristic
73C13×#117—21no—
74C13×#117C2×C411yescharacteristic
75C2×C42×C13—21no—
76C2×C42×C13C2311yescharacteristic
77#88201C2×C411yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80#88198C2×C411yescharacteristic
81#88194C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88192C2×C411yescharacteristic
86#88191—21no—
87#88190C2×C411yescharacteristic
88#88189—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C22×#1055—21no—
106C2×#6094—22no—
107#88152—21no—
108#88152—21no—
109#88151C2×C411yescharacteristic
110#88151C2×C411yescharacteristic
111#88150—21no—
112#88150—21no—
113#88149C2×C411yescharacteristic
114#88149C2×C411yescharacteristic
115#88148—21no—
116#88148—21no—
117#88144C2×C411yescharacteristic
118#88144C2×C411yescharacteristic
119#88143—21no—
120#88143—21no—
121#88142C2×C411yescharacteristic
122#88142C2×C411yescharacteristic
123#88140—21no—
124#88139—21no—
125#88139—21no—
126#88138—21no—
127#88138—21no—
128#88137—21no—
129#88137—21no—
130#88136—21no—
131#88133—21no—
132#88133—21no—
133#88132—21no—
134#88132—21no—
135C4×D52—21no—
136C4×D52—21no—
137C4×D52—21no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52C2×C411yescharacteristic
140C4×D52C2311yescharacteristic
141#88126—21no—
142#88126—21no—
143#88126—21no—
144#88126—21no—
145#88126—21no—
146C42×D13—21no—
147C42×D13C2×C411yescharacteristic
148C42×D13C2×C411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154C42×D13C2311yescharacteristic
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic26C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2312yes—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C4×C8×C13—21no—
164C4×C8×C13—21no—
165C4×C8×C13C2312yes—
166C22⋊#1055—21no—
167#88060—22no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88055—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174C4⋊#1055C2312yes—
175C4×#1055—21no—
176C4×#1055—21no—
177C4×#1055C2312yes—
178#17477—131nomaximal, Sylow
179C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C13—22no—
229C2×C8×C13—22no—
230C2×C8×C13—42no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055—42no—
294#6094—44no—
295#3444—131no—
296#2920—131no—
297C2×#431—131no—
298#1497—132no—
299#1496—132no—
300#1495—132no—
301#1495—132no—
302#1476—131no—
303#1476—131no—
304#1476—131no—
305#1476D1311yescharacteristic, complemented
306C23×C13—21no—
307C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314Q8×C13—21no—
315Q8×C13—21no—
316D4×C13—21no—
317D4×C13—21no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13#13112yes—
331C2×C4×C13#13112yes—
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D52—21no—
353D52—21no—
354D52—42no—
355D52—42no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373Dic26—21no—
374Dic26—21no—
375Dic26—42no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—42no—
378C8×C13—42no—
379#1055—42no—
380#1055—42no—
381#533—131no—
382#533—131no—
383#533—131no—
384#532—131no—
385#532—131no—
386#532—131no—
387#529—131no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—131no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529—261no—
395#525—131no—
396#525—131no—
397#525—261no—
398#525—261no—
399C4×#41—131no—
400C4×#41—261no—
401C4×#41—261no—
402C4×#41C2×D1311yescharacteristic
403C22×C42—131no—
404#432—132no—
405#432—261no—
406#431—132no—
407#431—132no—
408#431—131no—
409#431—261no—
410#431—261no—
411#431—261no—
412#431C2×D1311yescharacteristic
413#423—132no—
414C2×C4⋊C8—261no—
415#407—261no—
416C2×C22⋊C8—261no—
417C4×M16—261no—
418C2×C4×C8—131no—
419C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
420Q8⋊C8—132no—
421Q8⋊C8—132no—
422Q8⋊C8—132no—
423Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
424D4⋊C8—132no—
425D4⋊C8—132no—
426D4⋊C8—132no—
427D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13#40812yes—
434C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13#40812yes—
451C4×C13#42112yes—
452C4×C13C2×#13111yescharacteristic
453C4×C13C2×#13111yescharacteristic
454C4×C13#57512yes—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464C2×#41—131no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41C4×D1311yescharacteristic
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C2×M16—262no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—261no—
474C4⋊Q8—131no—
475C4⋊Q8—131no—
476C4⋊Q8—131no—
477#127—131no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#125—131no—
483#125—131no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#124—131no—
487#124—131no—
488#124—261no—
489#124—261no—
490#123—261no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496C22⋊Q8—131no—
497C22⋊Q8—131no—
498C22⋊Q8—131no—
499C22⋊Q8—131no—
500C22⋊Q8—261no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8—261no—
504#121—131no—
505#121—131no—
506#121—131no—
507#121—131no—
508#121—261no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#120—261no—
513#120—261no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—131no—
516C4×Q8—261no—
517C4×Q8—261no—
518C4×Q8—261no—
519C4×Q8—261no—
520C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
521C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—131no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4C4×D1311yescharacteristic
541C4×D4C22×D1311yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—131no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117C4×D1311yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C4⋊C8—132no—
567C4⋊C8—262no—
568C4⋊C8—262no—
569C4⋊C8—262no—
570C4⋊C8C22×D1312yes—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—262no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—132no—
580C4×C8—261no—
581C4×C8—261no—
582C4×C8C22×D1312yes—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13C2×#40811yescharacteristic
586C2×C13#289611yescharacteristic
587C2×C13C2×#42111yescharacteristic
588D13—41no—
589D13—41no—
590D13—81no—
591C24—131no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—262no—
595#41—262no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598C2×Q8—131no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—131no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640M16—524no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—522no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—131no—
650C4⋊C4—131no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42C2×C4×D1311yescharacteristic
704C42D4×D1311yescharacteristic
705C42D4×D1311yescharacteristic
706C42C23×D1311yescharacteristic
707C13#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—131no—
710C23—131no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—261no—
719Q8—261no—
720Q8—522no—
721Q8—522no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—261no—
726D4—261no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—522no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8815512yes—
775C2×C4#8816112yes—
776C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—522no—
782C8—522no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—261no—
789C22—261no—
790C22—261no—
791C22—261no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—524no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22#1171838812yes—
799C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4#1171838812yes—
815C4#1171848212yes—
816C4C2×#8815511yescharacteristic
817C4C2×#8816111yescharacteristic
818C4#1171947312yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—521no—
822C2—521no—
823C2—1041no—
824C2C2×#1171838811yescharacteristic
825C2#1312335111yescharacteristic
826C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1476C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1476D13
hypocenterC13#17477
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123464C2semidirect
3. C2×#11718346C2semidirect
4. #13113307C2semidirect
5. #13113303C2semidirect
6. #13113300C2semidirect
7. #13113298C2semidirect
8. #13113219C2semidirect
9. #13113218C2semidirect
10. #13113216C2semidirect
11. C13×#1476C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
305. #1476D13semidirect
423. Q8⋊C8C2×D13semidirect
427. D4⋊C8C2×D13semidirect
707. C13#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281292
#131234642
C2×#117183462
#131133072
#131133032
#131133002
#131132982
#131132192
#131132182
#131132162
C13×#14762
#1747713