Finite Group Databasebeta

← #15829572

Subgroups — #15829572

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113295C212yesmaximal, complemented
8#13113293C212yesmaximal, complemented
9#13113229C212yesmaximal, complemented
10#13113225C212yesmaximal, complemented
11C13×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C411yescharacteristic
16D13×#125C411yescharacteristic
17#11719385C411yescharacteristic
18D13×#124C411yescharacteristic
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#11719329C411yescharacteristic
23D13×#121C411yescharacteristic
24#11719305C411yescharacteristic
25#11719285C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
27#11719262C2211yescharacteristic
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
37#11718787—21no—
38M16×Dic13—21no—
39#11718586C2211yescharacteristic, complemented
40#11718585C2211yescharacteristic, complemented
41#11718496—21no—
42#11718496C2212yescomplemented
43#11718494—21no—
44#11718494—21no—
45#11718494C2212yes—
46D13×C4⋊C8—21no—
47D13×C22⋊C8—21no—
48#11718379—21no—
49#11718346C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yescomplemented
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic
69C13×#124C2×C411yescharacteristic
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88201C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81#88193—21no—
82#88192C2×C411yescharacteristic
83#88190C2×C411yescharacteristic
84#88189—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2×C411yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92#88180—21no—
93#88178C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6099—21no—
98C2×C8×D13—22no—
99#88152—21no—
100#88152—21no—
101#88152—21no—
102#88151C2×C411yescharacteristic
103#88150—21no—
104#88149C2×C411yescharacteristic
105#88148—21no—
106#88148—21no—
107#88147—21no—
108#88147C2×C411yescharacteristic
109#88146—21no—
110#88146—21no—
111C4⋊C4×D13—21no—
112C4⋊C4×D13—21no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
117#88144C2×C411yescharacteristic
118#88144C2×C411yescharacteristic
119#88143—21no—
120#88143—21no—
121#88141—21no—
122#88141C2×C411yescharacteristic
123#88140—21no—
124#88139—21no—
125#88139—21no—
126#88138—21no—
127#88137—21no—
128#88137—21no—
129#88135—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137#88133—21no—
138#88133—21no—
139#88133—21no—
140#88132—21no—
141#88131—21no—
142#88131—21no—
143#88130—21no—
144#88129C2×C411yescharacteristic
145C4×D52—21no—
146C4×D52C2311yescharacteristic
147#88126—21no—
148#88126—21no—
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2×C411yescharacteristic
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13C2311yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158#88124C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×C4⋊C8C2312yes—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C4×C8×C13C2312yes—
166C22⋊#1055—21no—
167#88060—22no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88055—22no—
171#88054—22no—
172C8×Dic13—22no—
173C8×Dic13—22no—
174C4⋊#1055—21no—
175C4⋊#1055—21no—
176C4⋊#1055C2312yes—
177C4×#1055C2312yes—
178#17480—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D13—24no—
196D4×D13—24no—
197D4×D13—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—41no—
207C2×C4×D13—41no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C2×C8×C13—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13C22×C411yescharacteristic
241C42×C13C2×D411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6099—42no—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—22no—
293C8×D13—44no—
294C2×#529—131no—
295#2920—131no—
296C2×#431—131no—
297#1495—131no—
298#1495—131no—
299#1495—131no—
300#1495D1311yescharacteristic, complemented
301#1494—132no—
302#1494—132no—
303#1479—132no—
304#1478—132no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D52—22no—
351D52—42no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13#13114yes—
372Dic26—22no—
373Dic26—42no—
374C8×C13—42no—
375C8×C13—42no—
376#1055—42no—
377#1055—42no—
378#529—131no—
379#529—131no—
380#529—131no—
381#529—131no—
382#529—131no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—261no—
386#529—261no—
387#529—261no—
388#529—261no—
389#529C2×D1311yescharacteristic
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#124—131no—
393C2×#123—261no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—261no—
399C2×#117—261no—
400C22×C42—131no—
401#432—132no—
402#432—261no—
403#431—131no—
404#431—132no—
405#431—132no—
406#431—261no—
407#431—261no—
408#431—261no—
409#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#423—131no—
411#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×C4⋊C8—261no—
413#407—261no—
414C2×C22⋊C8—261no—
415C4×M16—261no—
416C2×C4×C8—132no—
417Q8⋊C8—132no—
418Q8⋊C8—132no—
419Q8⋊C8—132no—
420Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
421D4⋊C8—132no—
422D4⋊C8—132no—
423D4⋊C8—132no—
424D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—84no—
441C2×D13#40812yes—
442C2×D13#42112yes—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13C2×#13112yes—
451C4×C13#57511yescharacteristic
452C4×C13#57511yescharacteristic
453Dic13—21no—
454Dic13—21no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13#40812yes—
462C22×Q8—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—261no—
471C22×C8—262no—
472#126—21no—
473#126—261no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#125—131no—
481#125—131no—
482#125—131no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125C4×D1311yescharacteristic
486#124—131no—
487#124—131no—
488#124—131no—
489#124—261no—
490#124—261no—
491#124C4×D1311yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500C22⋊Q8—131no—
501C22⋊Q8—131no—
502C22⋊Q8—131no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
506#121—131no—
507#121—131no—
508#121—131no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121C4×D1311yescharacteristic
512C4×Q8—131no—
513C4×Q8—131no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—261no—
516C4×Q8—261no—
517C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4C22×D1311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—132no—
567C4⋊C8—262no—
568C4⋊C8—261no—
569C4⋊C8—261no—
570C4⋊C8C22×D1312yes—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—262no—
577C4×C8—132no—
578C4×C8—262no—
579C4×C8—262no—
580C4×C8C22×D1312yes—
581C2×C13—41no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13C2×#40811yescharacteristic
584C2×C13#289611yescharacteristic
585C2×C13C2×#42111yescharacteristic
586D13—22no—
587D13—22no—
588D13—81no—
589C24—131no—
590C24—261no—
591C2×Q8—131no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—264no—
594C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—131no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—522no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—524no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—131no—
647C4⋊C4—131no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C42—21no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42C2×C4×D1311yescharacteristic
701C42D4×D1311yescharacteristic
702C42D4×D1311yescharacteristic
703C42C23×D1311yescharacteristic
704C13#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—131no—
707C23—131no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—521no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—522no—
715C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—262no—
718Q8—522no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—262no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—131no—
736C2×C4—134no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—522no—
777C8—522no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—132no—
785C22—132no—
786C22—261no—
787C22—261no—
788C22—261no—
789C22—261no—
790C22—524no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—1044no—
795C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—132no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—521no—
810C4—521no—
811C4—521no—
812C4D13×#13112yes—
813C4#1171947811yescharacteristic
814C4#1171948211yescharacteristic
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—262no—
818C2—262no—
819C2—1041no—
820C2D13×#40811yescharacteristic
821C2#1312335211yescharacteristic
822C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1495C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1495D13
hypocenterC13#17480
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123468C2semidirect
3. D13×#431C2semidirect
4. #13113302C2semidirect
5. #13113301C2semidirect
6. #13113299C2semidirect
7. #13113295C2semidirect
8. #13113293C2semidirect
9. #13113229C2semidirect
10. #13113225C2semidirect
11. C13×#1495C2semidirect
35. C13×#431C22semidirect
36. C13×#423C22semidirect
39. #11718586C22semidirect
40. #11718585C22semidirect
42. #11718496C22semidirect
50. C4×C8×D13C22semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
300. #1495D13semidirect
409. #431C2×D13semidirect
411. #423C2×D13semidirect
420. Q8⋊C8C2×D13semidirect
424. D4⋊C8C2×D13semidirect
704. C13#17480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234682
D13×#4312
#131133022
#131133012
#131132992
#131132952
#131132932
#131132292
#131132252
C13×#14952
#1748013