Finite Group Databasebeta

← #15829578

Subgroups — #15829578

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128129C211yesmaximal, characteristic
2D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113300C212yesmaximal, complemented
5#13113298C212yesmaximal, complemented
6#13113289C212yesmaximal, complemented
7#13113285C212yesmaximal, complemented
8#13113224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C13×#41C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic
14#11719533C411yescharacteristic
15C22×#6094—21no—
16#11719285C411yescharacteristic
17#11719285C2211yescharacteristic
18#11719283C411yescharacteristic
19#11719283C2211yescharacteristic
20#11719262C411yescharacteristic
21#11719262C2211yescharacteristic
22#11719253C411yescharacteristic
23#11719253C2211yescharacteristic
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719243—21no—
27#11719243—21no—
28#11719233—21no—
29#11719233—21no—
30#11719229C411yescharacteristic
31#11719222C411yescharacteristic
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127—21no—
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88054—21no—
39#11718586C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718498—21no—
42#11718498—21no—
43#11718498C2212yes—
44#11718498C2212yes—
45#11718494—21no—
46D13×C4⋊C8—21no—
47D13×C22⋊C8—21no—
48#11718379—21no—
49#11718346C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C8×C13—21no—
67C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C13C2311yescharacteristic
73C13×#117—21no—
74C13×#117C2×C411yescharacteristic
75C2×C42×C13—21no—
76C2×C42×C13C2311yescharacteristic
77#88201C2×C411yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80#88198C2×C411yescharacteristic
81#88194C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88192C2×C411yescharacteristic
86#88191—21no—
87#88190C2×C411yescharacteristic
88#88189—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C22×#1055—21no—
106C2×#6094—22no—
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—44no—
109C2×C8×D13—22no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88151C2×C411yescharacteristic
113#88151C2×C411yescharacteristic
114#88150—21no—
115#88150—21no—
116#88149C2×C411yescharacteristic
117#88149C2×C411yescharacteristic
118#88148—21no—
119#88148—21no—
120#88144C2×C411yescharacteristic
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88143—21no—
123#88143—21no—
124#88142C2×C411yescharacteristic
125#88142C2×C411yescharacteristic
126#88140—21no—
127#88139—21no—
128#88139—21no—
129#88138—21no—
130#88138—21no—
131#88137—21no—
132#88137—21no—
133#88136—21no—
134#88133—21no—
135#88133—21no—
136#88132—21no—
137#88132—21no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52—21no—
140C4×D52—21no—
141C4×D52—21no—
142C4×D52C2×C411yescharacteristic
143C4×D52C2311yescharacteristic
144#88126—21no—
145#88126—21no—
146#88126—21no—
147#88126—21no—
148#88126—21no—
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2×C411yescharacteristic
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13C2311yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C4⋊C8—21no—
166C13×C4⋊C8C2312yes—
167C13×C22⋊C8—21no—
168C4×C8×C13C2312yes—
169C22⋊#1055—21no—
170#88060—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175C4⋊#1055—21no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2312yes—
178C4×#1055C2312yes—
179#17481—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—44no—
203#6127—42no—
204#6127—42no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13—42no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13C22×C411yescharacteristic
245C42×C13C2×D411yescharacteristic
246C42×C13C2×D411yescharacteristic
247C42×C13C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055—22no—
296C2×#1055—42no—
297#6094—44no—
298#6094—44no—
299C8×D13—44no—
300#3444—131no—
301C2×#431—131no—
302C2×#423—131no—
303#1495—132no—
304#1495—132no—
305#1493—132no—
306#1492—132no—
307#1477—131no—
308#1477—131no—
309#1477—131no—
310#1477D1311yescharacteristic, complemented
311C23×C13—21no—
312C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—42no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13#13112yes—
338C2×C4×C13#13112yes—
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D52—21no—
360D52—21no—
361D52—42no—
362D52—42no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C4×D13#13712yes—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—42no—
386Dic26—42no—
387C8×C13—42no—
388C8×C13—42no—
389#1055—42no—
390#1055—42no—
391C22×M16—261no—
392#533—131no—
393#533—131no—
394#533—131no—
395#532—131no—
396#532—131no—
397#532—131no—
398#529—131no—
399#529—131no—
400#529—131no—
401#529—131no—
402#529—261no—
403#529—261no—
404#529—261no—
405#529—261no—
406#525—131no—
407#525—131no—
408#525—261no—
409#525—261no—
410C4×#41—131no—
411C4×#41—261no—
412C4×#41—261no—
413C4×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×C42—131no—
415#431—131no—
416#431—132no—
417#431—261no—
418#431—261no—
419#431C2×D1311yescharacteristic
420#423—132no—
421#423—132no—
422#423—261no—
423#423—261no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8—261no—
426C2×C4⋊C8—261no—
427C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—261no—
429C2×C4×C8—132no—
430Q8⋊C8—132no—
431Q8⋊C8—132no—
432Q8⋊C8—132no—
433Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
434D4⋊C8—132no—
435D4⋊C8—132no—
436D4⋊C8—132no—
437D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13#40812yes—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×D13—21no—
446C2×D13—21no—
447C2×D13—21no—
448C2×D13—21no—
449C2×D13—21no—
450C2×D13—44no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13#41712yes—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13#40812yes—
462C4×C13C2×#13111yescharacteristic
463C4×C13C2×#13111yescharacteristic
464C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C4×C13C2×#13711yescharacteristic
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13#41712yes—
474Dic13#42112yes—
475C2×#41—131no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41C4×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C2×M16—262no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—524no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—261no—
488C4⋊Q8—131no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—131no—
491#127—131no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#125—131no—
497#125—131no—
498#125—261no—
499#125—261no—
500#124—131no—
501#124—131no—
502#124—261no—
503#124—261no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508#123—261no—
509#123—261no—
510C22⋊Q8—131no—
511C22⋊Q8—131no—
512C22⋊Q8—131no—
513C22⋊Q8—131no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8—261no—
518#121—131no—
519#121—131no—
520#121—131no—
521#121—131no—
522#121—261no—
523#121—261no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#120—261no—
527#120—261no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
535C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—131no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4C4×D1311yescharacteristic
555C4×D4C22×D1311yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117C4×D1311yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—132no—
583C4⋊C8—262no—
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586C4⋊C8—261no—
587C4⋊C8—261no—
588C4⋊C8C22×D1312yes—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—262no—
591C22⋊C8—261no—
592C4×C8—132no—
593C4×C8—262no—
594C4×C8C22×D1312yes—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13C2×#40811yescharacteristic
598C2×C13C2×#41711yescharacteristic
599C2×C13C2×#42111yescharacteristic
600D13—22no—
601D13—41no—
602D13—81no—
603C24—131no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—262no—
607#41—262no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—524no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—131no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654M16—524no—
655M16—524no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—262no—
661C2×C8—524no—
662C2×C8—522no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42C2×C4×D1311yescharacteristic
720C42D4×D1311yescharacteristic
721C42D4×D1311yescharacteristic
722C42C23×D1311yescharacteristic
723C13#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—131no—
726C23—131no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—261no—
730C23—521no—
731C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—261no—
735Q8—261no—
736Q8—522no—
737Q8—522no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—261no—
742D4—261no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8815512yes—
796C2×C4#8816112yes—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—522no—
803C8—522no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—132no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—524no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22#1171838812yes—
820C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—132no—
828C4—132no—
829C4—261no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—521no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4#1171838812yes—
837C4C2×#8815511yescharacteristic
838C4C2×#8816111yescharacteristic
839C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4D13×#13711yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—262no—
844C2—521no—
845C2—1041no—
846C2C2×#1171838811yescharacteristic
847C2D13×#41711yescharacteristic
848C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1477C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1477D13
hypocenterC13#17481
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#431C2semidirect
3. C2×#11718498C2semidirect
4. #13113300C2semidirect
5. #13113298C2semidirect
6. #13113289C2semidirect
7. #13113285C2semidirect
8. #13113224C2semidirect
9. #13113223C2semidirect
10. #13113221C2semidirect
11. C13×#1477C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
310. #1477D13semidirect
433. Q8⋊C8C2×D13semidirect
437. D4⋊C8C2×D13semidirect
723. C13#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281292
D13×#4312
C2×#117184982
#131133002
#131132982
#131132892
#131132852
#131132242
#131132232
#131132212
C13×#14772
#1748113