Finite Group Databasebeta

← #15829579

Subgroups — #15829579

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113289C212yesmaximal, complemented
8#13113285C212yesmaximal, complemented
9#13113222C212yesmaximal, complemented
10#13113220C212yesmaximal, complemented
11C13×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13—21no—
14#11719411—21no—
15#11719411—21no—
16#11719396C411yescharacteristic
17#11719393C411yescharacteristic
18#11719385C411yescharacteristic
19#11719373C411yescharacteristic
20#11719361—21no—
21#11719354—21no—
22#11719332C411yescharacteristic
23#11719327C411yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic
26#11719283C2211yescharacteristic
27C4×#6131C2211yescharacteristic
28#11719253C2211yescharacteristic
29#11719252—21no—
30C4×#6129—21no—
31C4×#6129C2211yescharacteristic
32#11719233—21no—
33#11719227—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38#11718779—21no—
39#11718586C2211yescharacteristic
40#11718585C2211yescharacteristic
41#11718498—21no—
42#11718498C2212yes—
43#11718494—21no—
44D13×C4⋊C8—21no—
45D13×C4⋊C8—21no—
46D13×C4⋊C8C2212yes—
47D13×C22⋊C8—21no—
48#11718379—21no—
49#11718346C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic
69C13×#124C2×C411yescharacteristic
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
80#88198C2×C411yescharacteristic
81#88194C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88191—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2×C411yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92#88178C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13—21no—
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6099—21no—
98M16×D13—44no—
99C2×#6094—22no—
100C2×C8×D13—22no—
101C2×C8×D13—22no—
102#88152—21no—
103#88151C2×C411yescharacteristic
104#88150—21no—
105#88150—21no—
106#88150—21no—
107#88149C2×C411yescharacteristic
108#88148—21no—
109#88148—21no—
110#88147—21no—
111#88147—21no—
112#88147—21no—
113#88147C2×C411yescharacteristic
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116#88146C2×C411yescharacteristic
117#88146C2×C411yescharacteristic
118#88143—21no—
119#88143—21no—
120#88142C2×C411yescharacteristic
121#88142C2×C411yescharacteristic
122#88141—21no—
123#88141—21no—
124#88141—21no—
125#88141C2×C411yescharacteristic
126#88139—21no—
127#88139—21no—
128#88138—21no—
129#88138—21no—
130#88138—21no—
131#88137—21no—
132#88137—21no—
133#88136—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88133—21no—
142#88132—21no—
143#88131—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146#88130—21no—
147#88129C2×C411yescharacteristic
148C4×D52—21no—
149C4×D52C2311yescharacteristic
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13C2311yescharacteristic
160C42×D13C2311yescharacteristic
161#88124C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C4⋊C8—21no—
166C13×C4⋊C8C2312yes—
167C13×C22⋊C8—21no—
168C4×C8×C13C2312yes—
169C22⋊#1055—21no—
170#88060—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175C4⋊#1055—21no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2312yes—
178C4×#1055C2312yes—
179#17481—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198#6131—24no—
199#6129—24no—
200#6129—44no—
201#6127—42no—
202#6127—42no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
228C13×M16—42no—
229C2×C8×C13—22no—
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13C22×C411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C42×C13C2×D411yescharacteristic
246C42×C13C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6099—42no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055—22no—
294#6094—44no—
295C8×D13—44no—
296C8×D13—44no—
297#3444—131no—
298C2×#431—131no—
299C2×#423—131no—
300#1495—131no—
301#1495—131no—
302#1495—131no—
303#1495D1311yescharacteristic, complemented
304#1493—132no—
305#1492—132no—
306#1477—132no—
307#1477—132no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D52—22no—
354D52—42no—
355D52—42no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—21no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13#13114yes—
372C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C4×D13#13712yes—
374Dic26—22no—
375Dic26—42no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—42no—
378C8×C13—42no—
379#1055—42no—
380#1055—42no—
381C22×M16—261no—
382#533—131no—
383#533—131no—
384#533—131no—
385#532—131no—
386#532—131no—
387#532—131no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—131no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529—261no—
395#529C2×D1311yescharacteristic
396#525—131no—
397#525—131no—
398#525—261no—
399#525—261no—
400C4×#41—131no—
401C4×#41—131no—
402C4×#41—261no—
403C4×#41—261no—
404C22×C42—131no—
405#431—131no—
406#431—132no—
407#431—261no—
408#431—261no—
409#431C2×D1311yescharacteristic
410#423—131no—
411#423—132no—
412#423—261no—
413#423—261no—
414#423C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—132no—
416C2×C4⋊C8—261no—
417C2×C4⋊C8—261no—
418C2×C22⋊C8—261no—
419C2×C4×C8—132no—
420Q8⋊C8—132no—
421Q8⋊C8—132no—
422Q8⋊C8—132no—
423Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
424D4⋊C8—132no—
425D4⋊C8—132no—
426D4⋊C8—132no—
427D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13#40812yes—
444C2×D13#41712yes—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13C2×#13112yes—
453C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C4×C13C2×#13711yescharacteristic
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13#40812yes—
462Dic13#41712yes—
463Dic13#42112yes—
464C2×#41—131no—
465C2×#41—131no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—262no—
473C2×M16—261no—
474C2×M16—524no—
475C22×C8—262no—
476C22×C8—262no—
477C4⋊Q8—131no—
478C4⋊Q8—131no—
479C4⋊Q8—131no—
480#127—131no—
481#126—21no—
482#126—261no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#125—131no—
486#125—261no—
487#125—261no—
488#125C4×D1311yescharacteristic
489#124—131no—
490#124—261no—
491#124—261no—
492#124C4×D1311yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499C22⋊Q8—131no—
500C22⋊Q8—131no—
501C22⋊Q8—131no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
507#121—131no—
508#121—131no—
509#121—131no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121C4×D1311yescharacteristic
515#120—261no—
516#120—261no—
517C4×Q8—131no—
518C4×Q8—131no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—261no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4C22×D1311yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—131no—
547#117—131no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—132no—
572C4⋊C8—262no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575C4⋊C8—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8C22×D1312yes—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—262no—
580C22⋊C8—261no—
581C4×C8—132no—
582C4×C8—262no—
583C4×C8C22×D1312yes—
584C2×C13—41no—
585C2×C13—81no—
586C2×C13C2×#40811yescharacteristic
587C2×C13C2×#41711yescharacteristic
588C2×C13C2×#42111yescharacteristic
589D13—22no—
590D13—22no—
591D13—81no—
592C24—131no—
593#41—264no—
594#41—264no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—524no—
598C2×Q8—131no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—131no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—524no—
642M16—522no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8—524no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—131no—
654C4⋊C4—131no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C42—21no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—261no—
704C42—261no—
705C42C2×C4×D1311yescharacteristic
706C42D4×D1311yescharacteristic
707C42D4×D1311yescharacteristic
708C42C23×D1311yescharacteristic
709C13#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—131no—
712C23—131no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—521no—
717C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—262no—
720Q8—522no—
721Q8—522no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—262no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—522no—
782C8—522no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—132no—
790C22—132no—
791C22—261no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—524no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—132no—
808C4—132no—
809C4—132no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4D13×#13112yes—
817C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C4D13×#13711yescharacteristic
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—262no—
822C2—262no—
823C2—1041no—
824C2D13×#40811yescharacteristic
825C2D13×#41711yescharacteristic
826C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1495C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1495D13
hypocenterC13#17481
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#431C2semidirect
3. D13×#423C2semidirect
4. #13113302C2semidirect
5. #13113301C2semidirect
6. #13113299C2semidirect
7. #13113289C2semidirect
8. #13113285C2semidirect
9. #13113222C2semidirect
10. #13113220C2semidirect
11. C13×#1495C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
303. #1495D13semidirect
423. Q8⋊C8C2×D13semidirect
427. D4⋊C8C2×D13semidirect
709. C13#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
D13×#4312
D13×#4232
#131133022
#131133012
#131132992
#131132892
#131132852
#131132222
#131132202
C13×#14952
#1748113