Finite Group Databasebeta

← #15829591

Subgroups — #15829591

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128250C211yesmaximal, characteristic
2#13123950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719537—21no—
18#11719533—21no—
19#11719438C411yescharacteristic
20#11719434C411yescharacteristic
21#11719424C411yescharacteristic
22#11719420C411yescharacteristic
23#11719383—21no—
24#11719374—21no—
25#11719324C411yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719318—21no—
28#11719313C411yescharacteristic
29#11719312C411yescharacteristic
30#11719308C411yescharacteristic
31#11719262C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33#11719252—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719243—21no—
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718789—21no—
42#11718788—21no—
43C8×C22⋊D13—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic, complemented
46#11718586C2211yescharacteristic, complemented
47#11718498C2211yescharacteristic, complemented
48#11718497—21no—
49#11718496C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718489—21no—
53C8×D52—21no—
54#11718346C2211yescharacteristic
55#11718346C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C8×D13C2211yescharacteristic
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
58C8×Dic26—21no—
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718076C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic, complemented
74#11718048C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C13×#127C2×C411yescharacteristic
85C13×#124—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2×C411yescharacteristic
88C13×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88198—21no—
97#88194—21no—
98#88194C2×C411yescharacteristic
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88192C2×C411yescharacteristic
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88190—21no—
113#88190C2×C411yescharacteristic
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119#88184C2×C411yescharacteristic
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130#88180—21no—
131#88180C2×C411yescharacteristic
132#88178C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138#88152—21no—
139#88151C2×C411yescharacteristic
140#88150—21no—
141#88149C2×C411yescharacteristic
142#88148—21no—
143#88147C2×C411yescharacteristic
144#88146C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
146#88144C2×C411yescharacteristic
147#88143—21no—
148#88142C2×C411yescharacteristic
149#88141C2×C411yescharacteristic
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166#88130—21no—
167#88129C2×C411yescharacteristic
168C4×D52D411yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170C4×D52C2311yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126C2×C411yescharacteristic
173#88126C2×C411yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26C2311yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C8×C13—21no—
184C4×C8×C13C2311yescharacteristic
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C22⋊#1055—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055C2311yescharacteristic
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203#88043—21no—
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17483—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234#6129—24no—
235D4×D13—24no—
236#6127—24no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
256C13×M16—81no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—42no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13C22×C411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—81no—
326C8×D13—42no—
327C8×D13—42no—
328C8×D13—81no—
329#3460—131no—
330#2989—131no—
331C8×#41—131no—
332#1496—131no—
333#1496—131no—
334#1495—131no—
335#1495—131no—
336#1494—131no—
337#1494—131no—
338#1492—131no—
339#1492D1311yescharacteristic, complemented
340#1478—131no—
341#1477—131no—
342#1476—131no—
343C2×D4⋊C8—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C13—81no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358D4×C13—81no—
359D4×C13—81no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—81no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13#13114yes—
412Dic26—22no—
413Dic26—22no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423#544—131no—
424#542—131no—
425#542—131no—
426#542—261no—
427#540—131no—
428#540—131no—
429#540—261no—
430#538—261no—
431#538—261no—
432#537—131no—
433#535—131no—
434#535—131no—
435#532—131no—
436#532—261no—
437#532C2×D1311yescharacteristic
438#529—131no—
439#529—131no—
440#529—261no—
441#525—261no—
442#525—261no—
443C4×#41—131no—
444C4×#41—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446#446—261no—
447C8×Q8—261no—
448#436—261no—
449#435—261no—
450#435—261no—
451C8×D4—261no—
452C8×D4—261no—
453C8×D4—261no—
454#432—131no—
455#432—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#431—131no—
459#431—131no—
460#423—131no—
461#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—131no—
463C2×C4×C8—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
479D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—84no—
501C2×D13#40812yes—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13C2×#13112yes—
509C4×C13#57611yescharacteristic
510C4×C13#57711yescharacteristic
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13#40812yes—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C22×D4—131no—
525C23×C4—261no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—261no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—261no—
530C22×C8—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
535#127—131no—
536#127—261no—
537#127C4×D1311yescharacteristic
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—131no—
543#125—131no—
544#125—261no—
545#124—21no—
546#124—131no—
547#124—131no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567#121—21no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121C4×D1311yescharacteristic
583#121C4×D1311yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4C22×D1311yescharacteristic
611C4×D4C22×D1311yescharacteristic
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—131no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42C22×D1311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—131no—
627C4⋊C8—131no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632C4⋊C8—261no—
633C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641#97—261no—
642#97—261no—
643C4×C8—21no—
644C4×C8—131no—
645C4×C8—131no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649C4×C8C22×D1311yescharacteristic
650C4×C8C22×D1311yescharacteristic
651C2×C13—41no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13C2×#40811yescharacteristic
655C2×C13#289711yescharacteristic
656C2×C13#290111yescharacteristic
657D13—22no—
658D13—41no—
659D13—81no—
660C24—261no—
661#41—81no—
662#41—81no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709M16—81no—
710M16—1041no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—522no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—1041no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—131no—
751C22⋊C4—131no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—131no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42C2×C4×D1311yescharacteristic
779C42D4×D1311yescharacteristic
780C42D4×D1311yescharacteristic
781C42C23×D1311yescharacteristic
782C13#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—131no—
786C23—131no—
787C23—261no—
788C23—522no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—1041no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—134no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—132no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—261no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—1044no—
881C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—132no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4D13×#13112yes—
898C4#1171946211yescharacteristic
899C4#1171946711yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—262no—
904C2—521no—
905C2—1041no—
906C2D13×#40811yescharacteristic
907C2#1312335711yescharacteristic
908C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1492C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128250C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1492D13
hypocenterC13#17483
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123950C2semidirect
3. C8×#6127C2semidirect
4. #13113305C2semidirect
5. #13113303C2semidirect
6. #13113299C2semidirect
7. #13113298C2semidirect
8. #13113297C2semidirect
9. #13113293C2semidirect
10. #13113285C2semidirect
11. #13113225C2semidirect
12. #13113220C2semidirect
13. #13113215C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1492C2semidirect
39. C13×#423C22semidirect
40. C2×C4×C8×C13C22semidirect
45. #11718587C22semidirect
46. #11718586C22semidirect
47. #11718498C22semidirect
49. #11718496C22semidirect
55. #11718346C22semidirect
57. C4×C8×D13C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊#1055C22semidirect
66. D4⋊#1055C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718076C22semidirect
73. #11718048C22semidirect
74. #11718048C22semidirect
339. #1492D13semidirect
461. #423C2×D13semidirect
465. C2×C4×C8C2×D13semidirect
480. D4⋊C8C2×D13semidirect
481. D4⋊C8C2×D13semidirect
782. C13#17483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282502
#131239502
C8×#61272
#131133052
#131133032
#131132992
#131132982
#131132972
#131132932
#131132852
#131132252
#131132202
#131132152
D13×D4⋊C82
C13×#14922
#1748313