Subgroups — #15829598

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#544	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#542	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#540	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718685	—	2	1	no	—
30	Q₈×#1055	—	2	1	no	—
31	#11718673	—	2	1	no	—
32	#11718672	—	2	2	no	—
33	D₄×#1055	—	2	2	no	—
34	D₄×#1055	—	2	1	no	—
35	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	—	2	2	no	—
119	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
120	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88043	—	2	2	no	—
134	C₄×#1055	—	2	1	no	—
135	C₄×#1055	—	2	2	no	—
136	C₄×#1055	—	2	1	no	—
137	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	#17483	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#6099	—	8	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	4	2	no	—
221	C₂×#1055	—	4	4	no	—
222	C₂×#1055	—	8	1	no	—
223	#3460	D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#2989	—	13	1	no	—
225	C₈×#41	—	13	1	no	—
226	#1496	—	13	2	no	—
227	#1495	—	13	2	no	—
228	#1494	—	13	2	no	—
229	#1492	—	13	2	no	—
230	#1478	—	13	1	no	—
231	#1477	—	13	1	no	—
232	#1476	—	13	1	no	—
233	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#1055	—	2	2	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	#1055	—	4	1	no	—
287	#1055	—	4	2	no	—
288	#1055	—	4	1	no	—
289	#1055	—	4	1	no	—
290	#544	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#542	—	2	1	no	—
292	#542	Dic₁₃	1	2	yes	—
293	#540	—	2	1	no	—
294	#540	Dic₁₃	1	2	yes	—
295	#538	—	2	2	no	—
296	#537	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#535	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#535	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#532	—	2	1	no	—
300	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#529	—	2	1	no	—
302	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	#525	—	2	2	no	—
304	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#446	—	26	1	no	—
308	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
309	#436	—	26	1	no	—
310	#435	—	26	2	no	—
311	C₈×D₄	—	26	2	no	—
312	C₈×D₄	—	26	1	no	—
313	#432	—	13	2	no	—
314	#431	—	13	1	no	—
315	#431	—	13	2	no	—
316	#431	—	13	1	no	—
317	#423	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
321	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
322	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
323	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
324	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
325	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
327	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
328	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
329	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	#127	—	2	1	no	—
371	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	#126	—	2	2	no	—
373	#126	—	2	2	no	—
374	#125	—	2	1	no	—
375	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	#124	—	2	1	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	#123	—	2	2	no	—
381	#123	—	2	2	no	—
382	#123	—	2	2	no	—
383	#123	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	#121	—	2	2	no	—
389	#121	—	2	1	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	1	no	—
392	#121	—	2	1	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	#120	—	2	2	no	—
399	#120	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	1	no	—
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#117	—	2	1	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
430	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
439	#97	—	26	2	no	—
440	C₄×C₈	—	13	1	no	—
441	C₄×C₈	—	13	1	no	—
442	C₄×C₈	—	13	2	no	—
443	C₄×C₈	—	26	1	no	—
444	C₄×C₈	—	26	2	no	—
445	C₄×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
449	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	#41	—	2	4	no	—
455	#41	—	2	4	no	—
456	#41	—	8	2	no	—
457	#41	—	8	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	M₁₆	—	104	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	1	no	—
489	C₂×C₈	—	26	1	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	26	1	no	—
492	C₂×C₈	—	26	1	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	52	2	no	—
495	C₂×C₈	—	52	4	no	—
496	C₂×C₈	—	104	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₁₃	#17483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	8	1	no	—
540	C₂³	—	8	1	no	—
541	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	8	2	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	8	2	no	—
553	D₄	—	8	2	no	—
554	D₄	—	8	2	no	—
555	D₄	—	8	2	no	—
556	D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄	—	8	1	no	—
576	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	26	2	no	—
587	C₈	—	52	2	no	—
588	C₈	—	52	1	no	—
589	C₈	—	52	2	no	—
590	C₈	—	52	1	no	—
591	C₈	—	52	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	1	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	#11718895	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
618	C₄	#11719540	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11719541	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	8	1	no	—
624	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3460	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123953	C₂	semidirect
2. #41×#1055	C₂	semidirect
3. #13113305	C₂	semidirect
4. #13113301	C₂	semidirect
5. #13113296	C₂	semidirect
6. #13113287	C₂	semidirect
7. #13113227	C₂	semidirect
8. #13113223	C₂	semidirect
9. #13113218	C₂	semidirect
10. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
44. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
45. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
50. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
52. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
535. C₁₃	#17483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123953	2
#41×#1055	2
#13113305	2
#13113301	2
#13113296	2
#13113287	2
#13113227	2
#13113223	2
#13113218	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₁₃×#3460	2
#17483	13