Finite Group Databasebeta

← #15829604

Subgroups — #15829604

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128261C211yesmaximal, characteristic
2#13123955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719406—21no—
19#11719402C411yescharacteristic
20#11719394C411yescharacteristic
21#11719387C411yescharacteristic
22#11719380C411yescharacteristic
23#11719367—21no—
24#11719365—21no—
25#11719333C411yescharacteristic
26#11719330C411yescharacteristic
27#11719313C411yescharacteristic
28#11719308C411yescharacteristic
29#11719283C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719262—21no—
32#11719262C2211yescharacteristic
33#11719243—21no—
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719233—21no—
36#11719222—21no—
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38#11719175C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
41C8×C22⋊D13—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718586C2211yescharacteristic
44#11718585C2211yescharacteristic
45#11718498C2211yescharacteristic
46#11718496C2211yescharacteristic
47#11718494C2211yescharacteristic
48D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#11718390—21no—
50#11718389—21no—
51#11718367—21no—
52#11718362—21no—
53C8×D52—21no—
54#11718346C2211yescharacteristic
55#11718346C2211yescharacteristic
56C4×C8×D13C2211yescharacteristic
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic
58C8×Dic26—21no—
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718076C2211yescharacteristic
70#11718076C2211yescharacteristic
71#11718048C2211yescharacteristic
72#11718048C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C13—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#125C2×C411yescharacteristic
81C13×#124C2×C411yescharacteristic
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C13×#121C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13C2311yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88200C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
92#88198C2×C411yescharacteristic
93#88193—21no—
94#88192—21no—
95#88192C2×C411yescharacteristic
96#88190—21no—
97#88190C2×C411yescharacteristic
98#88189—21no—
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180C2×C411yescharacteristic
109#88178—21no—
110#88178C2×C411yescharacteristic
111#88178C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6094—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117C2×C8×D13—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151C2×C411yescharacteristic
122#88151C2×C411yescharacteristic
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88148—21no—
126#88146C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
129#88144—21no—
130#88144—21no—
131#88144—21no—
132#88144C2×C411yescharacteristic
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142C2×C411yescharacteristic
139#88141—21no—
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88141C2×C411yescharacteristic
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162C4×D52D411yescharacteristic
163C4×D52D411yescharacteristic
164#88126—21no—
165#88126C2×C411yescharacteristic
166#88126C2×C411yescharacteristic
167C42×D13—21no—
168C42×D13C2311yescharacteristic
169C42×D13C2311yescharacteristic
170#88124—21no—
171#88123C2×C411yescharacteristic
172#88123C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26C2311yescharacteristic
179C4×Dic26C2311yescharacteristic
180C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97—21no—
184C4×C8×C13—21no—
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C4×C8×C13C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17484—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220Q8×D13—24no—
221#6129—24no—
222#6127—24no—
223C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—42no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13C22×C411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103C22⋊C411yescharacteristic
272#6103C22⋊C411yescharacteristic
273#6103C22⋊C411yescharacteristic
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101C22⋊C411yescharacteristic
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6099—81no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#6094—81no—
320C8×D13—42no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—81no—
323#3461—131no—
324#2989—131no—
325C8×#41—131no—
326#1497—131no—
327#1497—131no—
328#1495—131no—
329#1495—131no—
330#1494—131no—
331#1494D1311yescharacteristic, complemented
332#1493—131no—
333#1493—131no—
334#1479—131no—
335#1477—131no—
336#1476—131no—
337C2×Q8⋊C8—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—81no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—81no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—81no—
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D52—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—81no—
386C4×D13#13114yes—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—42no—
391Dic26—81no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#544—131no—
402#542—131no—
403#542—131no—
404#542—261no—
405#541—131no—
406#541—131no—
407#541—261no—
408#539—261no—
409#539—261no—
410#537—131no—
411#536—131no—
412#536—131no—
413#533—131no—
414#533—131no—
415#533—261no—
416#529—131no—
417#529—261no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421C4×#41—131no—
422C4×#41—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#446—261no—
425C8×Q8—261no—
426#436—261no—
427#435—261no—
428#435—261no—
429C8×D4—261no—
430C8×D4—261no—
431C8×D4—261no—
432#432—131no—
433#432C2×D1311yescharacteristic
434#431—131no—
435#431—131no—
436#431—131no—
437#431—131no—
438#423—131no—
439#423—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×C4×C8—131no—
442C2×C4×C8—131no—
443C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
444Q8⋊C8—131no—
445Q8⋊C8—131no—
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449Q8⋊C8—131no—
450Q8⋊C8—131no—
451Q8⋊C8—131no—
452Q8⋊C8—131no—
453Q8⋊C8—131no—
454Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13#40812yes—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13C2×#13112yes—
481C4×C13#57711yescharacteristic
482C4×C13#57811yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13#40812yes—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C22×Q8—131no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508#126—21no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#125—131no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125C4×D1311yescharacteristic
525#124—131no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124C4×D1311yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—131no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
553#121—131no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121C4×D1311yescharacteristic
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4C22×D1311yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—131no—
586#117—131no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊C8—131no—
599C4⋊C8—131no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614#97—21no—
615#97—261no—
616C4×C8—21no—
617C4×C8—131no—
618C4×C8—131no—
619C4×C8—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—261no—
622C4×C8C22×D1311yescharacteristic
623C4×C8C22×D1311yescharacteristic
624C2×C13—41no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13C2×#40811yescharacteristic
627C2×C13#289811yescharacteristic
628C2×C13#290111yescharacteristic
629D13—22no—
630D13—41no—
631#41—264no—
632#41—264no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662M16—1041no—
663M16—1041no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—522no—
674C2×C8—522no—
675C2×C8—1041no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—131no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C42—21no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42C2×C4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#1748411yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—131no—
750C23—131no—
751C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—522no—
757Q8—1041no—
758Q8—1041no—
759D4—22no—
760D4—81no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—522no—
765D4—1041no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—134no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—132no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—132no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4D13×#13112yes—
842C4#1171947511yescharacteristic
843C4#1171947611yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—262no—
847C2—521no—
848C2D13×#40811yescharacteristic
849C2#1312336511yescharacteristic
850C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1494C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719313C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1494D13
hypocenterC13#17484
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123955C2semidirect
3. C8×#6127C2semidirect
4. #13113308C2semidirect
5. #13113307C2semidirect
6. #13113301C2semidirect
7. #13113298C2semidirect
8. #13113293C2semidirect
9. #13113292C2semidirect
10. #13113289C2semidirect
11. #13113229C2semidirect
12. #13113220C2semidirect
13. #13113215C2semidirect
14. D13×Q8⋊C8C2semidirect
15. C13×#1494C2semidirect
331. #1494D13semidirect
747. C13#17484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282612
#131239552
C8×#61272
#131133082
#131133072
#131133012
#131132982
#131132932
#131132922
#131132892
#131132292
#131132202
#131132152
D13×Q8⋊C82
C13×#14942
#1748413