Subgroups — #15829611

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719538	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719288	—	2	1	no	—
16	#11719283	—	2	1	no	—
17	#11719269	—	2	2	no	—
18	#11719266	—	2	1	no	—
19	#11719262	—	2	1	no	—
20	#11719243	—	2	2	no	—
21	#11719239	C₄	1	2	yes	—
22	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719224	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719223	C₄	1	2	yes	—
25	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₈×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718685	—	2	1	no	—
37	#11718673	—	2	1	no	—
38	#11718672	—	2	2	no	—
39	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718051	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718051	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718051	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718048	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718048	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718048	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88200	—	2	1	no	—
69	#88198	—	2	1	no	—
70	#88193	—	2	2	no	—
71	#88192	—	2	1	no	—
72	#88190	—	2	1	no	—
73	#88189	—	2	2	no	—
74	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88183	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88178	—	2	2	no	—
83	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	#88152	—	2	2	no	—
91	#88151	—	2	1	no	—
92	#88151	—	2	1	no	—
93	#88150	—	2	2	no	—
94	#88144	—	2	1	no	—
95	#88143	—	2	2	no	—
96	#88143	—	2	2	no	—
97	#88142	—	2	1	no	—
98	#88140	—	2	2	no	—
99	#88139	—	2	2	no	—
100	#88137	—	2	2	no	—
101	#88133	—	2	2	no	—
102	#88133	—	2	2	no	—
103	#88132	—	2	2	no	—
104	#88130	—	2	2	no	—
105	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88126	—	2	1	no	—
109	#88126	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
111	#88124	—	2	2	no	—
112	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88043	—	2	2	no	—
139	C₄×#1055	—	2	1	no	—
140	#17484	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	#6103	—	2	1	no	—
189	#6103	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	2	no	—
191	#6103	—	2	2	no	—
192	#6103	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#6101	—	2	2	no	—
201	#6101	—	2	2	no	—
202	#6101	—	2	2	no	—
203	#6101	—	2	1	no	—
204	#6101	—	2	2	no	—
205	#6101	—	2	2	no	—
206	#6101	—	2	2	no	—
207	#6101	—	2	2	no	—
208	#6101	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	#6099	—	8	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	C₂×#1055	—	8	1	no	—
219	#3461	—	13	1	no	—
220	#2989	—	13	1	no	—
221	C₈×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1497	—	13	2	no	—
223	#1495	—	13	2	no	—
224	#1494	—	13	2	no	—
225	#1493	—	13	2	no	—
226	#1479	—	13	1	no	—
227	#1477	—	13	1	no	—
228	#1476	—	13	1	no	—
229	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
267	Dic₂₆	—	2	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	Dic₂₆	—	8	2	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	#1055	—	4	2	no	—
275	#1055	—	4	1	no	—
276	#1055	—	4	1	no	—
277	#544	—	13	1	no	—
278	#542	—	13	2	no	—
279	#542	—	26	1	no	—
280	#541	—	13	2	no	—
281	#541	—	26	1	no	—
282	#539	—	26	2	no	—
283	#537	—	13	1	no	—
284	#536	—	13	1	no	—
285	#536	—	13	1	no	—
286	#533	—	13	2	no	—
287	#533	—	26	1	no	—
288	#529	—	13	2	no	—
289	#529	—	26	2	no	—
290	#529	—	26	1	no	—
291	C₄×#41	—	13	1	no	—
292	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
294	#446	—	26	1	no	—
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	#436	—	26	1	no	—
297	#435	—	26	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	#432	—	13	2	no	—
301	#431	—	13	1	no	—
302	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	#423	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
309	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
310	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
311	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
314	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
315	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
316	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	Dic₁₃	—	4	1	no	—
340	Dic₁₃	—	4	1	no	—
341	Dic₁₃	—	4	1	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	13	1	no	—
344	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
354	#126	—	26	2	no	—
355	#126	—	26	2	no	—
356	#126	—	26	2	no	—
357	#126	—	26	2	no	—
358	#125	—	13	2	no	—
359	#125	—	26	2	no	—
360	#125	—	26	1	no	—
361	#125	—	26	2	no	—
362	#125	—	26	2	no	—
363	#124	—	13	2	no	—
364	#124	—	26	1	no	—
365	#124	—	26	2	no	—
366	#123	—	26	2	no	—
367	#123	—	26	2	no	—
368	#123	—	26	2	no	—
369	#123	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	#121	—	26	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₄	—	13	1	no	—
392	C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₄×D₄	—	26	1	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
397	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#117	—	13	1	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
423	#97	—	26	2	no	—
424	C₄×C₈	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈	—	26	1	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
435	D₁₃	—	8	1	no	—
436	#41	—	2	4	no	—
437	#41	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	M₁₆	—	104	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	104	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
486	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
502	C₄²	—	26	1	no	—
503	C₄²	—	26	1	no	—
504	C₄²	—	26	2	no	—
505	C₄²	—	26	1	no	—
506	C₄²	—	26	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₁₃	#17484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	26	1	no	—
516	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	26	4	no	—
520	Q₈	—	26	2	no	—
521	Q₈	—	52	2	no	—
522	Q₈	—	104	2	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	104	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	104	1	no	—
545	C₂×C₄	—	104	1	no	—
546	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	52	2	no	—
560	C₈	—	52	1	no	—
561	C₈	—	52	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	52	1	no	—
568	C₂²	—	52	1	no	—
569	C₂²	—	52	1	no	—
570	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	52	1	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	52	1	no	—
581	C₄	—	52	1	no	—
582	C₄	—	52	2	no	—
583	C₄	#11718771	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	—
585	C₄	#11719456	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11719458	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	104	1	no	—
590	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13123370	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11719538	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123953	C₂	semidirect
3. #13113310	C₂	semidirect
4. #13113302	C₂	semidirect
5. #13113297	C₂	semidirect
6. #13113292	C₂	semidirect
7. #13113232	C₂	semidirect
8. #13113224	C₂	semidirect
9. #13113219	C₂	semidirect
10. C₂×#11718048	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×#41	C₂	semidirect
221. C₈×#41	D₁₃	semidirect
514. C₁₃	#17484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128263	2
#13123953	2
#13113310	2
#13113302	2
#13113297	2
#13113292	2
#13113232	2
#13113224	2
#13113219	2
C₂×#11718048	2
C₈×C₁₃×#41	2
#17484	13