Subgroups — #15829615

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	—	2	1	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	#11719373	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
22	#11719301	—	2	1	no	—
23	#11719301	C₄	1	2	yes	—
24	#11719253	—	2	1	no	—
25	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718779	—	2	1	no	—
33	C₂×#88060	—	2	1	no	—
34	C₂×#88054	—	2	1	no	—
35	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718498	—	2	1	no	—
38	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
39	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718346	—	2	1	no	—
42	#11718346	—	2	1	no	—
43	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
51	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×#6131	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88201	—	2	1	no	—
77	#88198	—	2	1	no	—
78	#88194	—	2	1	no	—
79	#88194	—	2	1	no	—
80	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88193	—	2	2	no	—
82	#88193	—	2	2	no	—
83	#88192	—	2	1	no	—
84	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88190	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88184	—	2	1	no	—
89	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	#88149	—	2	1	no	—
101	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88147	—	2	1	no	—
103	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88142	—	2	1	no	—
107	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88139	—	2	2	no	—
109	#88139	—	2	2	no	—
110	#88138	—	2	2	no	—
111	#88138	—	2	2	no	—
112	#88135	—	2	2	no	—
113	#88135	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#88129	—	2	1	no	—
117	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#88060	—	2	2	no	—
134	#88060	—	2	2	no	—
135	#88054	—	2	2	no	—
136	#88054	—	2	2	no	—
137	#88054	—	2	2	no	—
138	#88054	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
140	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×#1055	—	2	1	no	—
142	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
143	#17485	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
168	#6129	—	4	8	no	—
169	#6129	—	4	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	#6127	—	4	2	no	—
176	#6127	—	4	4	no	—
177	#6127	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	2	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#6101	—	2	2	no	—
226	#6101	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6099	—	4	2	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	4	2	no	—
243	#6094	—	4	4	no	—
244	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×#532	—	13	1	no	—
246	C₂×#431	—	13	1	no	—
247	C₂×#423	—	13	1	no	—
248	#1492	—	13	1	no	—
249	#1492	—	13	1	no	—
250	#1492	—	13	1	no	—
251	#1492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1486	—	13	4	no	—
253	#1480	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	4	4	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	D₅₂	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
321	Dic₂₆	—	4	2	no	—
322	Dic₂₆	—	4	4	no	—
323	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
325	#1055	—	4	2	no	—
326	#1055	—	4	2	no	—
327	C₂²×#41	—	26	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
329	#532	—	13	1	no	—
330	#532	—	13	1	no	—
331	#532	—	13	2	no	—
332	#532	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	1	no	—
334	#532	—	26	1	no	—
335	#532	—	26	1	no	—
336	#532	—	26	1	no	—
337	#532	—	26	1	no	—
338	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×#127	—	13	1	no	—
341	C₂×#124	—	26	1	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
347	#431	—	13	2	no	—
348	#431	—	13	2	no	—
349	#431	—	26	1	no	—
350	#431	—	26	1	no	—
351	#423	—	13	1	no	—
352	#423	—	13	2	no	—
353	#423	—	26	1	no	—
354	#423	—	26	1	no	—
355	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
363	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
364	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
365	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
382	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
383	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	—	2	1	no	—
393	Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	Dic₁₃	—	2	1	no	—
395	Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
398	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
399	C₂×#41	—	2	1	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	1	no	—
403	C₂×#41	—	26	1	no	—
404	C₂×#41	—	26	1	no	—
405	C₂×#41	—	52	4	no	—
406	C₂×#41	—	52	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#127	—	13	2	no	—
429	#127	—	13	1	no	—
430	#127	—	26	1	no	—
431	#127	—	26	1	no	—
432	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#124	—	2	1	no	—
434	#124	—	26	2	no	—
435	#124	—	26	2	no	—
436	#124	—	26	1	no	—
437	#124	—	26	1	no	—
438	#124	—	26	1	no	—
439	#121	—	2	1	no	—
440	#121	—	13	2	no	—
441	#121	—	13	2	no	—
442	#121	—	13	2	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	#121	—	26	1	no	—
446	#121	—	26	2	no	—
447	#121	—	26	1	no	—
448	#121	—	26	2	no	—
449	#121	—	26	1	no	—
450	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	13	2	no	—
453	C₄×D₄	—	13	2	no	—
454	C₄×D₄	—	13	2	no	—
455	C₄×D₄	—	26	2	no	—
456	C₄×D₄	—	26	2	no	—
457	C₄×D₄	—	26	1	no	—
458	C₄×D₄	—	26	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	1	no	—
461	C₄×D₄	—	26	1	no	—
462	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
486	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
489	C₄×C₈	—	2	1	no	—
490	C₄×C₈	—	13	2	no	—
491	C₄×C₈	—	26	1	no	—
492	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	—	2	2	no	—
499	D₁₃	—	2	2	no	—
500	D₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	13	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	2	no	—
503	#41	—	4	2	no	—
504	#41	—	4	2	no	—
505	#41	—	52	4	no	—
506	#41	—	52	4	no	—
507	#41	—	52	8	no	—
508	#41	—	52	4	no	—
509	#41	—	52	4	no	—
510	#41	—	52	2	no	—
511	#41	—	52	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	13	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	4	no	—
530	C₂×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	4	2	no	—
563	M₁₆	—	52	4	no	—
564	M₁₆	—	52	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	4	2	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₂×C₈	—	26	2	no	—
570	C₂×C₈	—	52	4	no	—
571	C₂×C₈	—	52	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄²	—	13	1	no	—
587	C₄²	—	13	1	no	—
588	C₄²	—	13	1	no	—
589	C₄²	—	13	1	no	—
590	C₄²	—	13	1	no	—
591	C₄²	—	13	1	no	—
592	C₄²	—	13	1	no	—
593	C₄²	—	13	1	no	—
594	C₄²	—	13	1	no	—
595	C₄²	—	13	1	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₁₃	#17485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	13	1	no	—
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	52	1	no	—
609	C₂³	—	52	1	no	—
610	C₂³	—	52	4	no	—
611	C₂³	—	52	4	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	4	2	no	—
615	Q₈	—	52	4	no	—
616	Q₈	—	52	2	no	—
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	52	4	no	—
623	D₄	—	52	4	no	—
624	D₄	—	52	4	no	—
625	D₄	—	52	4	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	D₄	—	52	4	no	—
628	D₄	—	52	2	no	—
629	D₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	1	no	—
654	C₂×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂×C₄	—	52	1	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	4	no	—
660	C₂×C₄	—	52	1	no	—
661	C₂×C₄	—	52	1	no	—
662	C₂×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	4	2	no	—
673	C₈	—	4	2	no	—
674	C₈	—	52	2	no	—
675	C₈	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	13	2	no	—
682	C₂²	—	13	2	no	—
683	C₂²	—	26	1	no	—
684	C₂²	—	26	1	no	—
685	C₂²	—	26	1	no	—
686	C₂²	—	26	1	no	—
687	C₂²	—	52	4	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	52	2	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	104	8	no	—
692	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	13	2	no	—
698	C₄	—	13	2	no	—
699	C₄	—	26	1	no	—
700	C₄	—	26	1	no	—
701	C₄	—	26	1	no	—
702	C₄	—	26	1	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
705	C₄	#11718482	1	2	yes	—
706	C₄	#11719455	1	2	yes	—
707	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	—	26	2	no	—
712	C₂	—	26	2	no	—
713	C₂	—	104	2	no	—
714	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1492	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. D₁₃×#423	C₂	semidirect
4. #13113288	C₂	semidirect
5. #13113287	C₂	semidirect
6. #13113286	C₂	semidirect
7. #13113259	C₂	semidirect
8. #13113233	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1492	C₂	semidirect
30. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718585	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
40. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #11718346	C₂²	semidirect
45. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
47. #11718075	C₂²	semidirect
48. #11718051	C₂²	semidirect
251. #1492	D₁₃	semidirect
355. #423	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
365. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
602. C₁₃	#17485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
C₂×#11718346	2
D₁₃×#423	2
#13113288	2
#13113287	2
#13113286	2
#13113259	2
#13113233	2
C₁₃×#1492	2
#17485	13