Finite Group Databasebeta

← #15829633

Subgroups — #15829633

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128129C211yesmaximal, characteristic
2D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113295C212yesmaximal, complemented
5#13113293C212yesmaximal, complemented
6#13113271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113237C212yesmaximal, complemented
10#13113233C212yesmaximal, complemented
11C13×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C13×#41C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic
14#11719533C411yescharacteristic
15#11719285C411yescharacteristic
16#11719285C2211yescharacteristic
17#11719283C411yescharacteristic
18#11719283C2211yescharacteristic
19#11719262C411yescharacteristic
20#11719262C2211yescharacteristic
21#11719253C411yescharacteristic
22#11719253C2211yescharacteristic
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719243—21no—
26#11719243—21no—
27#11719233—21no—
28#11719233—21no—
29#11719229C411yescharacteristic
30#11719222C411yescharacteristic
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37#11718587C2211yescharacteristic
38#11718586C2211yescharacteristic
39#11718496C2212yes—
40#11718494—21no—
41D13×C4⋊C8—21no—
42D13×C4⋊C8C2212yes—
43D13×C22⋊C8—21no—
44D13×C22⋊C8—21no—
45#11718380—21no—
46#11718379—21no—
47#11718366—21no—
48D13×#97—21no—
49#11718346C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
67C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
71C4×D4×C13C2311yescharacteristic
72C13×#117—21no—
73C13×#117C2×C411yescharacteristic
74C2×C42×C13—21no—
75C2×C42×C13C2311yescharacteristic
76#88201C2×C411yescharacteristic
77#88200C2×C411yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79#88198C2×C411yescharacteristic
80#88194C2×C411yescharacteristic
81#88193—21no—
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88191—21no—
86#88190C2×C411yescharacteristic
87#88189—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100#88180C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C8×D13—22no—
105C2×C8×D13—22no—
106#88152—21no—
107#88152—21no—
108#88151C2×C411yescharacteristic
109#88151C2×C411yescharacteristic
110#88150—21no—
111#88150—21no—
112#88149C2×C411yescharacteristic
113#88149C2×C411yescharacteristic
114#88148—21no—
115#88148—21no—
116#88144C2×C411yescharacteristic
117#88144C2×C411yescharacteristic
118#88143—21no—
119#88143—21no—
120#88142C2×C411yescharacteristic
121#88142C2×C411yescharacteristic
122#88140—21no—
123#88139—21no—
124#88139—21no—
125#88138—21no—
126#88138—21no—
127#88137—21no—
128#88137—21no—
129#88136—21no—
130#88133—21no—
131#88133—21no—
132#88132—21no—
133#88132—21no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52—21no—
136C4×D52—21no—
137C4×D52—21no—
138C4×D52C2×C411yescharacteristic
139C4×D52C2311yescharacteristic
140#88126—21no—
141#88126—21no—
142#88126—21no—
143#88126—21no—
144#88126—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13C2×C411yescharacteristic
147C42×D13C2×C411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8C2312yes—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×#97—21no—
165C4×C8×C13C2312yes—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88055—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173C8×Dic13—22no—
174C4⋊#1055—21no—
175C4⋊#1055C2312yes—
176#88043—21no—
177C4×#1055C2312yes—
178#17488—131nomaximal, Sylow
179C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
180C13×#41—42no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198#6127—42no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
225C2×C8×C13—22no—
226C2×C8×C13—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C42×C13C2×D411yescharacteristic
239C42×C13C2×D411yescharacteristic
240C42×C13C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055—22no—
289C8×D13—44no—
290C8×D13—44no—
291#3444—131no—
292C2×#432—131no—
293C2×#431—131no—
294#1494—132no—
295#1494—132no—
296#1488—131no—
297#1488—131no—
298#1488—131no—
299#1488D1311yescharacteristic, complemented
300#1481—132no—
301#1480—132no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310Q8×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—42no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D52—22no—
346D52—42no—
347D52—42no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13#13514yes—
363Dic26—22no—
364Dic26—42no—
365Dic26—42no—
366C8×C13—42no—
367C8×C13—42no—
368#1055—42no—
369#1055—42no—
370#533—131no—
371#533—131no—
372#533—131no—
373#532—131no—
374#532—131no—
375#532—131no—
376#529—131no—
377#529—131no—
378#529—131no—
379#529—131no—
380#529—261no—
381#529—261no—
382#529—261no—
383#529—261no—
384#525—131no—
385#525—131no—
386#525—261no—
387#525—261no—
388C4×#41—131no—
389C4×#41—261no—
390C4×#41—261no—
391C4×#41C2×D1311yescharacteristic
392C22×C42—131no—
393#432—131no—
394#432—132no—
395#432—261no—
396#432—261no—
397#432C2×D1311yescharacteristic
398#431—131no—
399#431—132no—
400#431—261no—
401#431—261no—
402#431C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—132no—
404C2×C4⋊C8—261no—
405C2×C22⋊C8—261no—
406C2×C22⋊C8—261no—
407C2×#97—261no—
408C2×C4×C8—132no—
409Q8⋊C8—132no—
410Q8⋊C8—132no—
411Q8⋊C8—132no—
412Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
413D4⋊C8—132no—
414D4⋊C8—132no—
415D4⋊C8—132no—
416D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13#41612yes—
433C2×D13#42112yes—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13#56812yes—
442C4×C13C2×#13512yes—
443Dic13—21no—
444Dic13—21no—
445Dic13—21no—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13#41612yes—
452C2×#41—131no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41C4×D1311yescharacteristic
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C4⋊Q8—131no—
462C4⋊Q8—131no—
463C4⋊Q8—131no—
464#127—131no—
465#126—261no—
466#126—261no—
467#126—261no—
468#126—261no—
469#125—131no—
470#125—131no—
471#125—261no—
472#125—261no—
473#124—131no—
474#124—131no—
475#124—261no—
476#124—261no—
477#123—261no—
478#123—261no—
479#123—261no—
480#123—261no—
481#123—261no—
482#123—261no—
483C22⋊Q8—131no—
484C22⋊Q8—131no—
485C22⋊Q8—131no—
486C22⋊Q8—131no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8—261no—
490C22⋊Q8—261no—
491#121—131no—
492#121—131no—
493#121—131no—
494#121—131no—
495#121—261no—
496#121—261no—
497#121—261no—
498#121—261no—
499#120—261no—
500#120—261no—
501C4×Q8—131no—
502C4×Q8—131no—
503C4×Q8—261no—
504C4×Q8—261no—
505C4×Q8—261no—
506C4×Q8—261no—
507C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
508C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—131no—
512C4×D4—131no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4C4×D1311yescharacteristic
528C4×D4C22×D1311yescharacteristic
529#117—21no—
530#117—131no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117C4×D1311yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—132no—
555C4⋊C8—262no—
556C4⋊C8—262no—
557C4⋊C8—261no—
558C4⋊C8C22×D1312yes—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—261no—
564C22⋊C8—261no—
565#97—21no—
566#97—262no—
567#97—261no—
568C4×C8—132no—
569C4×C8—262no—
570C4×C8C22×D1312yes—
571C2×C13—41no—
572C2×C13—81no—
573C2×C13#287911yescharacteristic
574C2×C13C2×#41611yescharacteristic
575C2×C13C2×#42111yescharacteristic
576D13—22no—
577D13—22no—
578D13—81no—
579C24—131no—
580#41—42no—
581#41—522no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584C2×Q8—131no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—131no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8—524no—
630C2×C8—524no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—131no—
634C4⋊C4—131no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—261no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—131no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—131no—
676C42—131no—
677C42—131no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42C2×C4×D1311yescharacteristic
688C42D4×D1311yescharacteristic
689C42D4×D1311yescharacteristic
690C42C23×D1311yescharacteristic
691C13#1748811yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—131no—
694C23—131no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23—521no—
699C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—262no—
702Q8—522no—
703Q8—522no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—262no—
707D4—522no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—134no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—522no—
759C8—522no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—132no—
767C22—132no—
768C22—261no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—524no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—132no—
785C4—261no—
786C4—261no—
787C4—261no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—521no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4#1171945012yes—
794C4D13×#13512yes—
795C2—41no—
796C2—81no—
797C2—262no—
798C2—262no—
799C2—1041no—
800C2#1312327911yescharacteristic
801C2D13×#41611yescharacteristic
802C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1488C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1488D13
hypocenterC13#17488
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#432C2semidirect
3. D13×#431C2semidirect
4. #13113295C2semidirect
5. #13113293C2semidirect
6. #13113271C2semidirect
7. #13113270C2semidirect
8. #13113268C2semidirect
9. #13113237C2semidirect
10. #13113233C2semidirect
11. C13×#1488C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
299. #1488D13semidirect
412. Q8⋊C8C2×D13semidirect
416. D4⋊C8C2×D13semidirect
691. C13#17488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281292
D13×#4322
D13×#4312
#131132952
#131132932
#131132712
#131132702
#131132682
#131132372
#131132332
C13×#14882
#1748813