Finite Group Databasebeta

← #15829658

Subgroups — #15829658

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113300C212yesmaximal, complemented
5#13113298C212yesmaximal, complemented
6#13113263C212yesmaximal, complemented
7#13113259C212yesmaximal, complemented
8#13113250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13C22×#6094—21no—
14#11719411—21no—
15D13×#126—21no—
16#11719396C411yescharacteristic
17D13×#125C411yescharacteristic
18#11719385C411yescharacteristic
19D13×#124C411yescharacteristic
20D13×#123—21no—
21#11719354—21no—
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
23#11719329C411yescharacteristic
24D13×#121C411yescharacteristic
25#11719305C411yescharacteristic
26#11719285C2211yescharacteristic
27C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
28#11719262C2211yescharacteristic
29C4×D4×D13—21no—
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31#11719243—21no—
32#11719233—21no—
33D13×#117—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#11718787—21no—
39#11718779—21no—
40C2×#88054—21no—
41C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
43#11718498—21no—
44#11718498—21no—
45#11718498C2212yes—
46#11718498C2212yescomplemented
47#11718366—21no—
48#11718366—21no—
49#11718346C2212yes—
50#11718346C2212yescomplemented
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C13×#126—21no—
69C13×#125C2×C411yescharacteristic
70C13×#124C2×C411yescharacteristic
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13C2311yescharacteristic
77C13×#117—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88190C2×C411yescharacteristic
85#88189—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2×C411yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88180—21no—
94#88178C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6099—21no—
99C22×#1055—21no—
100C2×#6094—22no—
101C2×#6094—22no—
102C2×#6094—44no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88151C2×C411yescharacteristic
107#88150—21no—
108#88149C2×C411yescharacteristic
109#88148—21no—
110#88148—21no—
111#88147—21no—
112#88147C2×C411yescharacteristic
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88144C2×C411yescharacteristic
123#88143—21no—
124#88143—21no—
125#88141—21no—
126#88141C2×C411yescharacteristic
127#88140—21no—
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88137—21no—
132#88137—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88133—21no—
144#88132—21no—
145#88131—21no—
146#88131—21no—
147#88130—21no—
148#88129C2×C411yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52C2311yescharacteristic
151#88126—21no—
152#88126—21no—
153C42×D13—21no—
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13C2311yescharacteristic
161C42×D13C2311yescharacteristic
162#88124C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26C2311yescharacteristic
165C13×C4⋊C8—21no—
166C13×C4⋊C8C2312yes—
167C13×#97—21no—
168C4×C8×C13C2312yes—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175C4⋊#1055—21no—
176C4⋊#1055C2312yes—
177#88043—21no—
178C4×#1055C2312yes—
179#17492—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196Q8×D13—42no—
197D4×D13—42no—
198D4×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
226C13×M16—42no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—22no—
229C2×C8×C13—42no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13C22×C411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C42×C13C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6099—42no—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055—42no—
296#6094—44no—
297#6094—44no—
298C2×#529—131no—
299#2920—131no—
300C2×#423—131no—
301#1495—132no—
302#1495—132no—
303#1487—132no—
304#1486—132no—
305#1483—131no—
306#1483—131no—
307#1483—131no—
308#1483D1311yescharacteristic, complemented
309C23×C13—21no—
310C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—42no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354D52—22no—
355D52—42no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—21no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C4×D13#13712yes—
376Dic26—22no—
377Dic26—42no—
378C8×C13—42no—
379C8×C13—42no—
380#1055—42no—
381#1055—42no—
382C22×M16—261no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—131no—
386#529—131no—
387#529—131no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—261no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529C2×D1311yescharacteristic
395C2×#126—261no—
396C2×#125—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#123—261no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×C4×Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—261no—
404C2×#117—261no—
405C22×C42—131no—
406#432—261no—
407#432—261no—
408#431—132no—
409#431—132no—
410#423—132no—
411#423—132no—
412#423—261no—
413#423—261no—
414#423—261no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—261no—
417C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#407—261no—
419C4×M16—131no—
420C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
421Q8⋊C8—132no—
422Q8⋊C8—132no—
423Q8⋊C8—132no—
424Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
425D4⋊C8—132no—
426D4⋊C8—132no—
427D4⋊C8—132no—
428D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13#42112yes—
435C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—84no—
446C2×D13#41712yes—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13#56812yes—
455C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C13C2×#13711yescharacteristic
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—21no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13#41712yes—
466C22×Q8—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—261no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—261no—
477C2×M16—524no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—261no—
480#126—21no—
481#126—261no—
482#126—261no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#126—261no—
486#126—261no—
487#126—261no—
488#125—131no—
489#125—131no—
490#125—131no—
491#125—261no—
492#125—261no—
493#125C4×D1311yescharacteristic
494#124—131no—
495#124—131no—
496#124—131no—
497#124—261no—
498#124—261no—
499#124C4×D1311yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508C22⋊Q8—131no—
509C22⋊Q8—131no—
510C22⋊Q8—131no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
514#121—131no—
515#121—131no—
516#121—131no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121C4×D1311yescharacteristic
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—131no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—132no—
574C4⋊C8—262no—
575C4⋊C8—262no—
576C4⋊C8—262no—
577C4⋊C8—262no—
578C4⋊C8—261no—
579C4⋊C8C22×D1312yes—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—21no—
583#97—261no—
584C4×C8—132no—
585C4×C8C22×D1312yes—
586C2×C13—22no—
587C2×C13—81no—
588C2×C13#287911yescharacteristic
589C2×C13C2×#41711yescharacteristic
590C2×C13C2×#42111yescharacteristic
591D13—22no—
592D13—41no—
593D13—81no—
594C24—131no—
595C24—261no—
596C2×Q8—131no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—131no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—524no—
642M16—524no—
643M16—522no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—522no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—131no—
655C4⋊C4—131no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C42—21no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42C2×C4×D1311yescharacteristic
709C42D4×D1311yescharacteristic
710C42D4×D1311yescharacteristic
711C42C23×D1311yescharacteristic
712C13#1749211yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—131no—
715C23—131no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—521no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—262no—
726Q8—522no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—262no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—522no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—522no—
785C8—522no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—132no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—524no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—1044no—
802C22#1171848212yes—
803C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—132no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—261no—
816C4—261no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4#1171945512yes—
821C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C4D13×#13711yescharacteristic
823C2—22no—
824C2—81no—
825C2—262no—
826C2—521no—
827C2—1041no—
828C2#1312327811yescharacteristic
829C2D13×#41711yescharacteristic
830C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1483C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1483D13
hypocenterC13#17492
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. C2×#11718498C2semidirect
4. #13113300C2semidirect
5. #13113298C2semidirect
6. #13113263C2semidirect
7. #13113259C2semidirect
8. #13113250C2semidirect
9. #13113249C2semidirect
10. #13113247C2semidirect
11. C13×#1483C2semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C4×C13×M16C22semidirect
41. C2×C4⋊#1055C22semidirect
42. C4×#6099C22semidirect
46. #11718498C22semidirect
50. #11718346C22semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
308. #1483D13semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
420. C4×M16C2×D13semidirect
424. Q8⋊C8C2×D13semidirect
428. D4⋊C8C2×D13semidirect
712. C13#17492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234672
C2×#117184982
#131133002
#131132982
#131132632
#131132592
#131132502
#131132492
#131132472
C13×#14832
#1749213