Finite Group Databasebeta

← #15829660

Subgroups — #15829660

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113263C212yesmaximal, complemented
8#13113259C212yesmaximal, complemented
9#13113248C212yesmaximal, complemented
10#13113246C212yesmaximal, complemented
11C13×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13—21no—
14#11719411—21no—
15D13×#126—21no—
16#11719396C411yescharacteristic
17D13×#125C411yescharacteristic
18#11719385C411yescharacteristic
19D13×#124C411yescharacteristic
20D13×#123—21no—
21#11719354—21no—
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
23#11719329C411yescharacteristic
24D13×#121C411yescharacteristic
25#11719305C411yescharacteristic
26#11719285C2211yescharacteristic
27C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
28#11719262C2211yescharacteristic
29C4×D4×D13—21no—
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31#11719243—21no—
32#11719233—21no—
33D13×#117—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
38#11718779—21no—
39#11718586C2211yescharacteristic, complemented
40#11718585C2211yescharacteristic, complemented
41#11718498—21no—
42#11718498—21no—
43#11718498C2212yes—
44#11718496—21no—
45D13×C4⋊C8—21no—
46D13×C4⋊C8C2212yescomplemented
47#11718387—21no—
48#11718380—21no—
49C4×#6094C2212yescomplemented
50#11718346C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic
69C13×#124C2×C411yescharacteristic
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88201C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81#88193—21no—
82#88192C2×C411yescharacteristic
83#88190C2×C411yescharacteristic
84#88189—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2×C411yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92#88180—21no—
93#88178C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6099—21no—
98M16×D13—44no—
99C2×#6094—22no—
100C2×#6094—22no—
101C2×C8×D13—22no—
102#88152—21no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88151C2×C411yescharacteristic
106#88150—21no—
107#88149C2×C411yescharacteristic
108#88148—21no—
109#88148—21no—
110#88147—21no—
111#88147C2×C411yescharacteristic
112#88146—21no—
113#88146—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120#88144C2×C411yescharacteristic
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88143—21no—
123#88143—21no—
124#88141—21no—
125#88141C2×C411yescharacteristic
126#88140—21no—
127#88139—21no—
128#88139—21no—
129#88138—21no—
130#88137—21no—
131#88137—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88133—21no—
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88132—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146#88130—21no—
147#88129C2×C411yescharacteristic
148C4×D52—21no—
149C4×D52C2311yescharacteristic
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13C2311yescharacteristic
160C42×D13C2311yescharacteristic
161#88124C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C4⋊C8—21no—
166C13×C4⋊C8C2312yes—
167C13×C22⋊C8—21no—
168C4×C8×C13C2312yes—
169C22⋊#1055—21no—
170#88060—22no—
171#88055—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175C4⋊#1055—21no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2312yes—
178C4×#1055C2312yes—
179#17492—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196Q8×D13—42no—
197D4×D13—42no—
198D4×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
226C13×M16—42no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6099—42no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055—22no—
294#6094—44no—
295#6094—44no—
296C8×D13—44no—
297C2×#529—131no—
298#2920—131no—
299C2×#423—131no—
300#1495—131no—
301#1495—131no—
302#1495—131no—
303#1495D1311yescharacteristic, complemented
304#1487—132no—
305#1486—132no—
306#1483—132no—
307#1483—132no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319Q8×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—42no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D52—22no—
354D52—42no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—21no—
361C4×D13—21no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C4×D13#13712yes—
375Dic26—22no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—42no—
378C8×C13—42no—
379#1055—42no—
380#1055—42no—
381C22×M16—261no—
382#529—131no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—131no—
386#529—131no—
387#529—131no—
388#529—131no—
389#529—261no—
390#529—261no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529C2×D1311yescharacteristic
394C2×#126—261no—
395C2×#125—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—261no—
403C2×#117—261no—
404C22×C42—131no—
405#432—261no—
406#432—261no—
407#431—131no—
408#431—132no—
409#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#423—131no—
411#423—132no—
412#423—261no—
413#423—261no—
414#423—261no—
415#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊C8—132no—
417C2×C4⋊C8—261no—
418#407—261no—
419C4×M16—132no—
420Q8⋊C8—132no—
421Q8⋊C8—132no—
422Q8⋊C8—132no—
423Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
424D4⋊C8—132no—
425D4⋊C8—132no—
426D4⋊C8—132no—
427D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13#41712yes—
445C2×D13#42112yes—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13#56812yes—
454C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C13C2×#13711yescharacteristic
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13#41712yes—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—262no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—524no—
477C22×C8—262no—
478#126—21no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#126—261no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#126—261no—
486#125—131no—
487#125—131no—
488#125—131no—
489#125—261no—
490#125—261no—
491#125C4×D1311yescharacteristic
492#124—131no—
493#124—131no—
494#124—131no—
495#124—261no—
496#124—261no—
497#124C4×D1311yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506C22⋊Q8—131no—
507C22⋊Q8—131no—
508C22⋊Q8—131no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
512#121—131no—
513#121—131no—
514#121—131no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121C4×D1311yescharacteristic
518C4×Q8—131no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4C22×D1311yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—132no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575C4⋊C8—262no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578C4⋊C8C22×D1312yes—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—261no—
582#97—262no—
583C4×C8—132no—
584C4×C8C22×D1312yes—
585C2×C13—41no—
586C2×C13—81no—
587C2×C13#287911yescharacteristic
588C2×C13C2×#41711yescharacteristic
589C2×C13C2×#42111yescharacteristic
590D13—22no—
591D13—22no—
592D13—81no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595C2×Q8—131no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—131no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639M16—42no—
640M16—524no—
641M16—524no—
642M16—522no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—131no—
653C4⋊C4—131no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C42—21no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—261no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42C2×C4×D1311yescharacteristic
707C42D4×D1311yescharacteristic
708C42D4×D1311yescharacteristic
709C42C23×D1311yescharacteristic
710C13#1749211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—131no—
713C23—131no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—261no—
717C23—521no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—262no—
724Q8—522no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—262no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—522no—
783C8—522no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—132no—
791C22—132no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—524no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1044no—
801C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—132no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4#1171945512yes—
819C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C4D13×#13711yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—262no—
824C2—262no—
825C2—1041no—
826C2#1312327811yescharacteristic
827C2D13×#41711yescharacteristic
828C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1495C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1495D13
hypocenterC13#17492
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123464C2semidirect
3. D13×#423C2semidirect
4. #13113302C2semidirect
5. #13113301C2semidirect
6. #13113299C2semidirect
7. #13113263C2semidirect
8. #13113259C2semidirect
9. #13113248C2semidirect
10. #13113246C2semidirect
11. C13×#1495C2semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#423C22semidirect
39. #11718586C22semidirect
40. #11718585C22semidirect
46. D13×C4⋊C8C22semidirect
49. C4×#6094C22semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
303. #1495D13semidirect
409. #431C2×D13semidirect
415. #423C2×D13semidirect
423. Q8⋊C8C2×D13semidirect
427. D4⋊C8C2×D13semidirect
710. C13#17492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234642
D13×#4232
#131133022
#131133012
#131132992
#131132632
#131132592
#131132482
#131132462
C13×#14952
#1749213