Finite Group Databasebeta

← #15829699

Subgroups — #15829699

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128129C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113300C212yesmaximal, complemented
5#13113298C212yesmaximal, complemented
6#13113276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113237C212yesmaximal, complemented
10#13113233C212yesmaximal, complemented
11C13×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C13×#41C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic
14#11719533C411yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16#11719285C411yescharacteristic
17#11719285C2211yescharacteristic
18#11719283C411yescharacteristic
19#11719283C2211yescharacteristic
20#11719262C411yescharacteristic
21#11719262C2211yescharacteristic
22#11719253C411yescharacteristic
23#11719253C2211yescharacteristic
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719243—21no—
27#11719243—21no—
28#11719233—21no—
29#11719233—21no—
30#11719229C411yescharacteristic
31#11719222C411yescharacteristic
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127—21no—
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#423C2211yescharacteristic
37C4×C13×M16C2211yescharacteristic
38#11718787—21no—
39#11718779—21no—
40#11718779—21no—
41#11718585C2211yescharacteristic
42C4×#6099C2211yescharacteristic
43#11718498—21no—
44#11718498C2212yes—
45D13×C4⋊C8—21no—
46D13×C4⋊C8C2212yes—
47#11718366—21no—
48#11718366—21no—
49#11718346C2212yes—
50#11718346C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C2×C13×M16—21no—
68C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
69C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13C2311yescharacteristic
74C13×#117—21no—
75C13×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88201C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81#88198C2×C411yescharacteristic
82#88194C2×C411yescharacteristic
83#88193—21no—
84#88193—21no—
85#88192C2×C411yescharacteristic
86#88192C2×C411yescharacteristic
87#88191—21no—
88#88190C2×C411yescharacteristic
89#88189—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108M16×D13—44no—
109C2×#6094—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88151C2×C411yescharacteristic
114#88151C2×C411yescharacteristic
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88149C2×C411yescharacteristic
118#88149C2×C411yescharacteristic
119#88148—21no—
120#88148—21no—
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88144C2×C411yescharacteristic
123#88143—21no—
124#88143—21no—
125#88142C2×C411yescharacteristic
126#88142C2×C411yescharacteristic
127#88140—21no—
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88138—21no—
132#88137—21no—
133#88137—21no—
134#88136—21no—
135#88133—21no—
136#88133—21no—
137#88132—21no—
138#88132—21no—
139C4×D52—21no—
140C4×D52—21no—
141C4×D52—21no—
142C4×D52—21no—
143C4×D52C2×C411yescharacteristic
144C4×D52C2311yescharacteristic
145#88126—21no—
146#88126—21no—
147#88126—21no—
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic26C2311yescharacteristic
165C13×C4⋊C8—21no—
166C13×C4⋊C8C2312yes—
167C13×#97—21no—
168C4×C8×C13C2312yes—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175C4⋊#1055—21no—
176C4⋊#1055C2312yes—
177#88043—21no—
178C4×#1055C2312yes—
179#17498—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C13×#41—42no—
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
199#6127—42no—
200#6127—44no—
201#6127—42no—
202#6127—42no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
228C13×M16—42no—
229C13×M16—42no—
230C2×C8×C13—22no—
231C2×C8×C13—22no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13C22×C411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C42×C13C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6099—42no—
293#6099—42no—
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055—22no—
296#6094—44no—
297C8×D13—44no—
298#3444—131no—
299#2920—131no—
300C2×#423—131no—
301#1495—132no—
302#1495—132no—
303#1489—131no—
304#1489—131no—
305#1489—131no—
306#1489D1311yescharacteristic, complemented
307#1481—132no—
308#1480—132no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—42no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354D52—22no—
355D52—42no—
356D52—42no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—21no—
361C4×D13—21no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C4×D13#13712yes—
375Dic26—22no—
376Dic26—42no—
377Dic26—42no—
378C8×C13—42no—
379C8×C13—42no—
380#1055—42no—
381#1055—42no—
382C22×M16—261no—
383#533—131no—
384#533—131no—
385#533—131no—
386#532—131no—
387#532—131no—
388#532—131no—
389#529—131no—
390#529—131no—
391#529—131no—
392#529—131no—
393#529—261no—
394#529—261no—
395#529—261no—
396#529—261no—
397#525—131no—
398#525—131no—
399#525—261no—
400#525—261no—
401C4×#41—131no—
402C4×#41—261no—
403C4×#41—261no—
404C4×#41C2×D1311yescharacteristic
405C22×C42—131no—
406#432—261no—
407#432—261no—
408#431—132no—
409#431—132no—
410#423—131no—
411#423—132no—
412#423—261no—
413#423—261no—
414#423—261no—
415#423C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—132no—
417C2×C4⋊C8—261no—
418#407—261no—
419C4×M16—131no—
420C4×M16C2×D1311yescharacteristic
421Q8⋊C8—132no—
422Q8⋊C8—132no—
423Q8⋊C8—132no—
424Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
425D4⋊C8—132no—
426D4⋊C8—132no—
427D4⋊C8—132no—
428D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13#41712yes—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13#42112yes—
453C4×C13#56812yes—
454C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C13C2×#13711yescharacteristic
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13#41712yes—
465C2×#41—131no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41C4×D1311yescharacteristic
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—261no—
477C2×M16—524no—
478C22×C8—262no—
479C4⋊Q8—131no—
480C4⋊Q8—131no—
481C4⋊Q8—131no—
482#127—131no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#126—261no—
486#126—261no—
487#125—131no—
488#125—131no—
489#125—261no—
490#125—261no—
491#124—131no—
492#124—131no—
493#124—261no—
494#124—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501C22⋊Q8—131no—
502C22⋊Q8—131no—
503C22⋊Q8—131no—
504C22⋊Q8—131no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509#121—131no—
510#121—131no—
511#121—131no—
512#121—131no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#120—261no—
518#120—261no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
526C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—131no—
530C4×D4—131no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4C4×D1311yescharacteristic
546C4×D4C22×D1311yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—131no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117C4×D1311yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—261no—
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—132no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575C4⋊C8—262no—
576C4⋊C8—262no—
577C4⋊C8—261no—
578C4⋊C8C22×D1312yes—
579C22⋊C8—262no—
580C22⋊C8—262no—
581#97—21no—
582#97—261no—
583C4×C8—132no—
584C4×C8C22×D1312yes—
585C2×C13—41no—
586C2×C13—81no—
587C2×C13#287911yescharacteristic
588C2×C13C2×#41711yescharacteristic
589C2×C13C2×#42111yescharacteristic
590D13—22no—
591D13—41no—
592D13—81no—
593C24—131no—
594#41—42no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598#41—524no—
599C2×Q8—131no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—131no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—524no—
644M16—522no—
645M16—522no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—524no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—131no—
654C4⋊C4—131no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42C2×C4×D1311yescharacteristic
708C42D4×D1311yescharacteristic
709C42D4×D1311yescharacteristic
710C42C23×D1311yescharacteristic
711C13#1749811yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—131no—
714C23—131no—
715C23—262no—
716C23—261no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—262no—
722Q8—522no—
723Q8—522no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—262no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—522no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—522no—
784C8—522no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—132no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—524no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—132no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4#1171848212yes—
818C4#1171945012yes—
819C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C4D13×#13711yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—262no—
824C2—521no—
825C2—1041no—
826C2#1312327911yescharacteristic
827C2D13×#41711yescharacteristic
828C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1489C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1489D13
hypocenterC13#17498
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. D13×#423C2semidirect
4. #13113300C2semidirect
5. #13113298C2semidirect
6. #13113276C2semidirect
7. #13113275C2semidirect
8. #13113273C2semidirect
9. #13113237C2semidirect
10. #13113233C2semidirect
11. C13×#1489C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
306. #1489D13semidirect
424. Q8⋊C8C2×D13semidirect
428. D4⋊C8C2×D13semidirect
711. C13#17498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281292
#131234672
D13×#4232
#131133002
#131132982
#131132762
#131132752
#131132732
#131132372
#131132332
C13×#14892
#1749813