Finite Group Databasebeta

← #15829739

Subgroups — #15829739

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128129C211yesmaximal, characteristic
2D13×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113289C212yesmaximal, complemented
5#13113285C212yesmaximal, complemented
6#13113276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113248C212yesmaximal, complemented
10#13113246C212yesmaximal, complemented
11C13×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C13×#41C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic
14#11719533C411yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16C2×M16×D13—21no—
17#11719285C411yescharacteristic
18#11719285C2211yescharacteristic
19#11719283C411yescharacteristic
20#11719283C2211yescharacteristic
21#11719262C411yescharacteristic
22#11719262C2211yescharacteristic
23#11719253C411yescharacteristic
24#11719253C2211yescharacteristic
25#11719252—21no—
26#11719252—21no—
27#11719243—21no—
28#11719243—21no—
29#11719233—21no—
30#11719233—21no—
31#11719229C411yescharacteristic
32#11719222C411yescharacteristic
33C4×#6127—21no—
34C4×#6127—21no—
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38C4×C13×M16C2211yescharacteristic
39#11718779—21no—
40M16×Dic13—21no—
41#11718585C2211yescharacteristic
42C4×#6099C2211yescharacteristic
43#11718498—21no—
44#11718498C2212yes—
45D13×C4⋊C8—21no—
46D13×C4⋊C8C2212yes—
47#11718368—21no—
48D13×#97—21no—
49C4×#6094C2212yes—
50C4×C8×D13C2212yes—
51C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
52C13×D4⋊C8C2212yescomplemented
53Q8⋊#1055C2212yescomplemented
54D4⋊#1055C2212yescomplemented
55#11718076C2212yescomplemented
56#11718075C2212yescomplemented
57#11718051C2212yescomplemented
58#11718048C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C2×C13×M16—21no—
68C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
69C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13C2311yescharacteristic
74C13×#117—21no—
75C13×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88201C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81#88198C2×C411yescharacteristic
82#88194C2×C411yescharacteristic
83#88193—21no—
84#88193—21no—
85#88192C2×C411yescharacteristic
86#88192C2×C411yescharacteristic
87#88191—21no—
88#88190C2×C411yescharacteristic
89#88189—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108M16×D13—28no—
109M16×D13—44no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88151C2×C411yescharacteristic
117#88151C2×C411yescharacteristic
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88149C2×C411yescharacteristic
121#88149C2×C411yescharacteristic
122#88148—21no—
123#88148—21no—
124#88144C2×C411yescharacteristic
125#88144C2×C411yescharacteristic
126#88143—21no—
127#88143—21no—
128#88142C2×C411yescharacteristic
129#88142C2×C411yescharacteristic
130#88140—21no—
131#88139—21no—
132#88139—21no—
133#88138—21no—
134#88138—21no—
135#88137—21no—
136#88137—21no—
137#88136—21no—
138#88133—21no—
139#88133—21no—
140#88132—21no—
141#88132—21no—
142C4×D52—21no—
143C4×D52—21no—
144C4×D52—21no—
145C4×D52—21no—
146C4×D52C2×C411yescharacteristic
147C4×D52C2311yescharacteristic
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152#88126—21no—
153C42×D13—21no—
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13C2311yescharacteristic
161C42×D13C2311yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic26C2311yescharacteristic
168C13×C4⋊C8—21no—
169C13×C4⋊C8C2312yes—
170C13×#97—21no—
171C4×C8×C13C2312yes—
172#88055—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055C2312yes—
178#88043—21no—
179C4×#1055C2312yes—
180#17504—131nomaximal, Sylow
181C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
200#6127—42no—
201#6127—44no—
202#6127—42no—
203#6127—42no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
229C13×M16—24no—
230C13×M16—42no—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—22no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13C22×C411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C42×C13C2×D411yescharacteristic
246C42×C13C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6099—24no—
294#6099—42no—
295C2×#1055—22no—
296C2×#1055—22no—
297#6094—28no—
298#6094—44no—
299C8×D13—28no—
300C8×D13—44no—
301#3444—131no—
302C2×#423—131no—
303C2×C4×M16—131no—
304#1493—132no—
305#1492—132no—
306#1489—131no—
307#1489—131no—
308#1489—131no—
309#1489D1311yescharacteristic, complemented
310#1483—132no—
311#1483—132no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—42no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357D52—22no—
358D52—42no—
359D52—42no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13#10414yes—
376C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C4×D13#13712yes—
378Dic26—22no—
379Dic26—42no—
380Dic26—42no—
381C8×C13—24no—
382C8×C13—42no—
383#1055—24no—
384#1055—42no—
385C22×M16—261no—
386C22×M16—261no—
387#533—131no—
388#533—131no—
389#533—131no—
390#532—131no—
391#532—131no—
392#532—131no—
393#529—131no—
394#529—131no—
395#529—131no—
396#529—131no—
397#529—261no—
398#529—261no—
399#529—261no—
400#529—261no—
401#525—131no—
402#525—131no—
403#525—261no—
404#525—261no—
405C4×#41—131no—
406C4×#41—261no—
407C4×#41—261no—
408C4×#41C2×D1311yescharacteristic
409C22×C42—131no—
410#423—131no—
411#423—132no—
412#423—261no—
413#423—261no—
414#423C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—132no—
416C2×C4⋊C8—261no—
417C4×M16—131no—
418C4×M16—132no—
419C4×M16—261no—
420C4×M16—261no—
421C4×M16C2×D1311yescharacteristic
422C2×#97—261no—
423C2×C4×C8—132no—
424Q8⋊C8—132no—
425Q8⋊C8—132no—
426Q8⋊C8—132no—
427Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
428D4⋊C8—132no—
429D4⋊C8—132no—
430D4⋊C8—132no—
431D4⋊C8C2×D1312yescomplemented
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—21no—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13#41712yes—
448C2×D13C2×#10412yes—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13C2×#10412yes—
456C4×C13#56812yes—
457C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C4×C13C2×#13711yescharacteristic
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13#41712yes—
467Dic13C2×#10412yes—
468C2×#41—131no—
469C2×#41—261no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41C4×D1311yescharacteristic
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—262no—
478C2×M16—262no—
479C2×M16—268no—
480C2×M16—261no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—524no—
483C22×C8—262no—
484C22×C8—262no—
485C4⋊Q8—131no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—131no—
488#127—131no—
489#126—261no—
490#126—261no—
491#126—261no—
492#126—261no—
493#125—131no—
494#125—131no—
495#125—261no—
496#125—261no—
497#124—131no—
498#124—131no—
499#124—261no—
500#124—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507C22⋊Q8—131no—
508C22⋊Q8—131no—
509C22⋊Q8—131no—
510C22⋊Q8—131no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515#121—131no—
516#121—131no—
517#121—131no—
518#121—131no—
519#121—261no—
520#121—261no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#120—261no—
524#120—261no—
525C4×Q8—131no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
532C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—131no—
536C4×D4—131no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4C4×D1311yescharacteristic
552C4×D4C22×D1311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—131no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117C4×D1311yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—132no—
579C4⋊C8—262no—
580C4⋊C8—262no—
581C4⋊C8—261no—
582C4⋊C8C22×D1312yes—
583#97—21no—
584#97—262no—
585#97—261no—
586C4×C8—132no—
587C4×C8—262no—
588C4×C8C22×D1312yes—
589C2×C13—41no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13#287911yescharacteristic
592C2×C13C2×#41711yescharacteristic
593C2×C13C22×#10411yescharacteristic
594D13—22no—
595D13—22no—
596D13—81no—
597C24—131no—
598#41—42no—
599#41—522no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—524no—
603C2×Q8—131no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—131no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645M16—24no—
646M16—42no—
647M16—268no—
648M16—264no—
649M16—524no—
650M16—522no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—268no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—262no—
656C2×C8—524no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42C2×C4×D1311yescharacteristic
714C42D4×D1311yescharacteristic
715C42D4×D1311yescharacteristic
716C42C23×D1311yescharacteristic
717C13#1750411yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—131no—
720C23—131no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—261no—
724C23—521no—
725C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—262no—
728Q8—522no—
729Q8—522no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—262no—
733D4—522no—
734D4—522no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—134no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—42no—
789C8—264no—
790C8—522no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—132no—
798C22—132no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—261no—
803C22—524no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—132no—
815C4—132no—
816C4—261no—
817C4—261no—
818C4—261no—
819C4—261no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4D13×#10412yes—
824C4#1171945012yes—
825C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C4D13×#13711yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—262no—
830C2—262no—
831C2—1041no—
832C2#1312327911yescharacteristic
833C2D13×#41711yescharacteristic
834C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1489C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1489D13
hypocenterC13#17504
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#423C2semidirect
3. C4×M16×D13C2semidirect
4. #13113289C2semidirect
5. #13113285C2semidirect
6. #13113276C2semidirect
7. #13113275C2semidirect
8. #13113273C2semidirect
9. #13113248C2semidirect
10. #13113246C2semidirect
11. C13×#1489C2semidirect
51. C13×Q8⋊C8C22semidirect
52. C13×D4⋊C8C22semidirect
53. Q8⋊#1055C22semidirect
54. D4⋊#1055C22semidirect
55. #11718076C22semidirect
56. #11718075C22semidirect
57. #11718051C22semidirect
58. #11718048C22semidirect
309. #1489D13semidirect
427. Q8⋊C8C2×D13semidirect
431. D4⋊C8C2×D13semidirect
717. C13#17504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281292
D13×#4232
C4×M16×D132
#131132892
#131132852
#131132762
#131132752
#131132732
#131132482
#131132462
C13×#14892
#1750413