Subgroups — #15829743

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#529	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#525	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
24	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
29	#11718585	—	2	1	no	—
30	#11718585	—	2	1	no	—
31	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6099	—	2	1	no	—
36	C₄×#6099	—	2	1	no	—
37	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88043	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6099	—	2	8	no	—
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	—	2	2	no	—
117	C₂×#6099	—	2	2	no	—
118	C₂×#6099	—	2	2	no	—
119	C₂×#6099	—	4	4	no	—
120	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
126	#88043	—	2	2	no	—
127	#88043	—	2	2	no	—
128	C₄×#1055	—	2	2	no	—
129	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
130	#17504	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#6099	—	2	8	no	—
211	#6099	—	2	8	no	—
212	#6099	—	4	4	no	—
213	#6099	—	4	4	no	—
214	C₂×#1055	—	2	8	no	—
215	C₂×#1055	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	—	4	4	no	—
218	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#423	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
221	#1493	—	13	2	no	—
222	#1492	—	13	2	no	—
223	#1489	—	13	4	no	—
224	#1483	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#1055	—	2	8	no	—
282	#1055	—	4	4	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
285	#533	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#533	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#532	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#532	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#529	—	2	1	no	—
292	#529	—	2	1	no	—
293	#529	—	2	1	no	—
294	#529	—	2	1	no	—
295	#529	Dic₁₃	1	2	yes	—
296	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#525	—	2	1	no	—
298	#525	—	2	1	no	—
299	#525	Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×#41	—	2	1	no	—
301	C₄×#41	—	2	1	no	—
302	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#423	—	13	2	no	—
305	#423	—	13	2	no	—
306	#423	—	26	1	no	—
307	#423	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
310	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
313	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×#97	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
316	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
317	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#126	—	2	2	no	—
367	#126	—	2	2	no	—
368	#125	—	2	1	no	—
369	#125	—	2	1	no	—
370	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	#124	—	2	1	no	—
372	#124	—	2	1	no	—
373	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	#123	—	2	2	no	—
375	#123	—	2	2	no	—
376	#123	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	#121	—	2	1	no	—
384	#121	—	2	1	no	—
385	#121	—	2	1	no	—
386	#121	—	2	1	no	—
387	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	#120	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#117	—	2	1	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
431	#97	—	26	2	no	—
432	#97	—	26	2	no	—
433	C₄×C₈	—	13	4	no	—
434	C₄×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	4	4	no	—
444	#41	—	4	4	no	—
445	#41	—	4	2	no	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	26	8	no	—
482	M₁₆	—	26	8	no	—
483	M₁₆	—	52	4	no	—
484	M₁₆	—	52	4	no	—
485	C₂×C₈	—	26	8	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	52	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₁₃	#17504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	26	8	no	—
587	C₈	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	#11718893	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
615	C₄	#11719524	1	2	yes	—
616	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	1	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	#13123281	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. #13113291	C₂	semidirect
4. #13113287	C₂	semidirect
5. #13113275	C₂	semidirect
6. #13113249	C₂	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
529. C₁₃	#17504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×C₄×#6099	2
#13113291	2
#13113287	2
#13113275	2
#13113249	2
C₁₃×#3444	2
#17504	13