Subgroups — #15829805

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#548	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718895	—	2	1	no	—
30	Q₈×#1055	—	2	1	no	—
31	D₄×#1055	—	2	2	no	—
32	D₄×#1055	—	2	1	no	—
33	#11718661	—	2	2	no	—
34	#11718658	—	2	1	no	—
35	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	—	2	1	no	—
119	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	#88043	—	2	2	no	—
134	C₄×#1055	—	2	2	no	—
135	C₄×#1055	—	2	2	no	—
136	C₄×#1055	—	2	1	no	—
137	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	#17510	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#6099	—	4	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	4	4	no	—
222	C₂×#1055	—	4	2	no	—
223	C₂×#1055	—	4	2	no	—
224	#3480	D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₈×#41	—	13	1	no	—
226	#2925	—	13	1	no	—
227	#1494	—	13	2	no	—
228	#1492	—	13	1	no	—
229	#1488	—	13	2	no	—
230	#1487	—	13	1	no	—
231	#1482	—	13	2	no	—
232	#1480	—	13	1	no	—
233	#1476	—	13	2	no	—
234	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	#131	1	2	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
253	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#1055	—	2	2	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	#1055	—	4	1	no	—
287	#1055	—	4	1	no	—
288	#1055	—	4	1	no	—
289	#1055	—	4	2	no	—
290	#559	—	2	1	no	—
291	#559	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#557	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#556	—	2	1	no	—
294	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#553	—	2	2	no	—
296	#553	Dic₁₃	1	2	yes	—
297	#550	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#548	Dic₁₃	1	2	yes	—
299	#532	—	2	1	no	—
300	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#529	—	2	2	no	—
302	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄×#41	—	2	1	no	—
304	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₈×D₄	—	26	2	no	—
309	C₈×D₄	—	26	1	no	—
310	#433	—	26	2	no	—
311	#432	—	13	2	no	—
312	#431	—	13	1	no	—
313	#431	—	13	2	no	—
314	#431	—	13	2	no	—
315	#423	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	#408	—	26	1	no	—
318	#405	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
321	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
322	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
323	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
324	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
325	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
326	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
327	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
329	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#127	—	2	1	no	—
368	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#126	—	2	2	no	—
370	#126	—	2	2	no	—
371	#126	—	2	2	no	—
372	#125	—	2	2	no	—
373	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	#124	—	2	1	no	—
375	#124	—	2	1	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	1	no	—
378	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	#123	—	2	2	no	—
380	#123	—	2	2	no	—
381	#123	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	2	2	no	—
386	#121	—	2	1	no	—
387	#121	—	2	2	no	—
388	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
428	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
430	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
437	#97	—	26	2	no	—
438	C₄×C₈	—	13	1	no	—
439	C₄×C₈	—	13	2	no	—
440	C₄×C₈	—	13	1	no	—
441	C₄×C₈	—	26	2	no	—
442	C₄×C₈	—	26	1	no	—
443	C₄×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	2	4	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	52	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	1	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	1	no	—
489	C₂×C₈	—	52	4	no	—
490	C₂×C₈	—	52	2	no	—
491	C₂×C₈	—	52	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	2	1	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₁₃	#17510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	1	no	—
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	2	1	no	—
540	Q₈	—	2	1	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	Q₈	#88202	1	2	yes	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	8	1	no	—
552	D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	26	2	no	—
584	C₈	—	52	2	no	—
585	C₈	—	52	1	no	—
586	C₈	—	52	1	no	—
587	C₈	—	52	1	no	—
588	C₈	—	52	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	#11718894	1	2	yes	—
611	C₄	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#11719524	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	2	no	—
618	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3480	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17510
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×#1055	C₂	semidirect
2. #13123502	C₂	semidirect
3. #13113296	C₂	semidirect
4. #13113287	C₂	semidirect
5. #13113270	C₂	semidirect
6. #13113265	C₂	semidirect
7. #13113244	C₂	semidirect
8. #13113235	C₂	semidirect
9. #13113218	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
533. C₁₃	#17510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×#1055	2
#13123502	2
#13113296	2
#13113287	2
#13113270	2
#13113265	2
#13113244	2
#13113235	2
#13113218	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₁₃×#3480	2
#17510	13