Finite Group Databasebeta

← #15829809

Subgroups — #15829809

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128427C211yesmaximal, characteristic
2C8×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719407—21no—
19#11719400C411yescharacteristic
20#11719390C411yescharacteristic
21#11719386C411yescharacteristic
22#11719382C411yescharacteristic
23#11719369—21no—
24#11719366—21no—
25#11719346C411yescharacteristic
26#11719338C411yescharacteristic
27#11719319C411yescharacteristic
28#11719304C411yescharacteristic
29#11719285C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719253—21no—
32#11719253C2211yescharacteristic
33#11719243—21no—
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719233—21no—
36#11719227—21no—
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
41C8×C22⋊D13—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718586C2211yescharacteristic
44#11718586C2211yescharacteristic
45#11718498C2211yescharacteristic
46#11718496C2211yescharacteristic
47#11718494C2211yescharacteristic
48D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#11718388—21no—
50#11718381—21no—
51#11718370—21no—
52#11718369—21no—
53C8×D52—21no—
54#11718346C2211yescharacteristic
55#11718346C2211yescharacteristic
56C4×C8×D13C2211yescharacteristic
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic
58C8×Dic26—21no—
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×C8×C13—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125C2×C411yescharacteristic
83C13×#124C2×C411yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×#121C2×C411yescharacteristic
87C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13C2311yescharacteristic
90C13×#117—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88201C2×C411yescharacteristic
93#88200C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
95#88194—21no—
96#88194C2×C411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88192—21no—
99#88192C2×C411yescharacteristic
100#88189—21no—
101D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
110#88180C2×C411yescharacteristic
111#88180D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×#6094—21no—
114C2×C8×D13—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88150—21no—
121#88149—21no—
122#88149C2×C411yescharacteristic
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88146C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88142—21no—
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88140—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88131—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52C2×C411yescharacteristic
163C4×D52C2×C411yescharacteristic
164C4×D52D411yescharacteristic
165C4×D52C2311yescharacteristic
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126D411yescharacteristic
169#88126D411yescharacteristic
170C42×D13—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26C2311yescharacteristic
179C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×#97—21no—
183C4×C8×C13—21no—
184C4×C8×C13C2311yescharacteristic
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C22⋊#1055—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055C2311yescharacteristic
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4×#1055—21no—
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17510—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223Q8×D13—22no—
224Q8×D13—41no—
225#6129—22no—
226#6129—41no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—41no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—42no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13C22×C411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103C22⋊C411yescharacteristic
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—42no—
326C8×D13—42no—
327C8×D13—42no—
328C8×D13—42no—
329#3480—131no—
330C8×#41—131no—
331#2925—131no—
332#1494—131no—
333#1494D1311yescharacteristic, complemented
334#1492—131no—
335#1488—131no—
336#1488—131no—
337#1487—131no—
338#1482—131no—
339#1482—131no—
340#1480—131no—
341#1476—131no—
342#1476—131no—
343C2×Q8⋊C8—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—81no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52—81no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13#13512yes—
408C4×D13#13512yes—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—42no—
412Dic26—42no—
413Dic26#13112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#559—131no—
423#559—261no—
424#557—131no—
425#556—131no—
426#556—261no—
427#553—131no—
428#553—131no—
429#553—261no—
430#553—261no—
431#550—131no—
432#548—131no—
433#548—131no—
434#532—131no—
435#532—261no—
436#529—131no—
437#529—261no—
438#529—261no—
439#529C2×D1311yescharacteristic
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C4×#41—261no—
444C2×C4×Q8—131no—
445C8×Q8—261no—
446C8×D4—261no—
447C8×D4—261no—
448C8×D4—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432C2×D1311yescharacteristic
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C2×C4×C8—131no—
463C2×C4×C8—131no—
464C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13#41612yes—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13C2×#13111yescharacteristic
505C4×C13#56811yescharacteristic
506C4×C13C2×#13511yescharacteristic
507C4×C13C2×#13511yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13#41612yes—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C22×Q8—131no—
522C2×M16—261no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—261no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#126—21no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125C4×D1311yescharacteristic
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124C4×D1311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
558#121—131no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121C4×D1311yescharacteristic
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4C22×D1311yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—131no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—261no—
624C4⋊C8—261no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637#97—21no—
638#97—261no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—131no—
641C4×C8—131no—
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644C4×C8—261no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8C22×D1311yescharacteristic
647C4×C8C22×D1311yescharacteristic
648C2×C13—41no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13#288011yescharacteristic
651C2×C13C2×#41611yescharacteristic
652C2×C13#290111yescharacteristic
653D13—22no—
654D13—41no—
655D13—81no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—262no—
660#41—521no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—521no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—131no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42C2×C4×D1311yescharacteristic
775C42D4×D1311yescharacteristic
776C42D4×D1311yescharacteristic
777C42C23×D1311yescharacteristic
778C13#1751011yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—132no—
787Q8—262no—
788Q8—261no—
789Q8—522no—
790Q8—522no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—81no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—132no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—132no—
881C4—261no—
882C4—261no—
883C4—261no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—262no—
887C4—521no—
888C4—521no—
889C4D13×#13111yescharacteristic
890C4#1171945511yescharacteristic
891C4D13×#13511yescharacteristic
892C4D13×#13511yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—262no—
896C2—521no—
897C2—1041no—
898C2#1312328411yescharacteristic
899C2D13×#41611yescharacteristic
900C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1494C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128427C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1494D13
hypocenterC13#17510
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C8×#6127C2semidirect
3. #13123503C2semidirect
4. #13113295C2semidirect
5. #13113285C2semidirect
6. #13113268C2semidirect
7. #13113267C2semidirect
8. #13113263C2semidirect
9. #13113244C2semidirect
10. #13113243C2semidirect
11. #13113233C2semidirect
12. #13113219C2semidirect
13. #13113215C2semidirect
14. D13×Q8⋊C8C2semidirect
15. C13×#1494C2semidirect
333. #1494D13semidirect
778. C13#17510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284272
C8×#61272
#131235032
#131132952
#131132852
#131132682
#131132672
#131132632
#131132442
#131132432
#131132332
#131132192
#131132152
D13×Q8⋊C82
C13×#14942
#1751013