Subgroups — #15829813

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719281	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719260	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11719260	C₄	1	2	yes	—
19	#11719259	—	2	2	no	—
20	#11719259	—	2	1	no	—
21	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	D₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
23	#11719229	—	2	1	no	—
24	#11719229	—	2	2	no	—
25	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#433	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#408	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#405	—	2	1	no	—
36	#11718685	—	2	1	no	—
37	#11718673	—	2	1	no	—
38	#11718672	—	2	2	no	—
39	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×#6131	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88184	—	2	1	no	—
81	#88184	—	2	2	no	—
82	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	#88151	—	2	2	no	—
92	#88151	—	2	1	no	—
93	#88151	—	2	2	no	—
94	#88151	—	2	1	no	—
95	#88149	—	2	2	no	—
96	#88149	—	2	1	no	—
97	#88149	—	2	2	no	—
98	#88149	—	2	1	no	—
99	#88140	—	2	2	no	—
100	#88140	—	2	2	no	—
101	#88140	—	2	2	no	—
102	#88136	—	2	2	no	—
103	#88136	—	2	2	no	—
104	#88136	—	2	2	no	—
105	#88129	—	2	1	no	—
106	#88129	—	2	2	no	—
107	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
122	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
132	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
137	#88043	—	2	2	no	—
138	C₄×#1055	—	2	1	no	—
139	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
142	#17511	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	#6131	—	4	4	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
163	#6129	—	4	8	no	—
164	#6129	—	4	4	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	#6127	—	4	4	no	—
168	#6127	—	4	4	no	—
169	#6127	—	4	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#6103	—	2	2	no	—
217	#6103	—	2	1	no	—
218	#6103	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	1	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	1	no	—
224	#6103	—	2	1	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6099	—	4	4	no	—
234	C₂×#1055	—	2	1	no	—
235	C₂×#1055	—	2	1	no	—
236	C₂×#1055	—	2	2	no	—
237	C₂×#1055	—	4	2	no	—
238	D₄×#41	—	13	1	no	—
239	#2965	—	13	1	no	—
240	#2925	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1496	—	13	2	no	—
242	#1492	—	13	1	no	—
243	#1490	—	13	2	no	—
244	#1486	—	13	1	no	—
245	#1484	—	13	2	no	—
246	#1480	—	13	1	no	—
247	#1478	—	13	2	no	—
248	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	2	1	no	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	2	1	no	—
293	D₅₂	—	2	1	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	D₅₂	—	4	2	no	—
296	D₅₂	—	4	4	no	—
297	D₅₂	—	4	4	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	8	1	no	—
300	D₅₂	—	8	2	no	—
301	D₅₂	#131	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₂₆	—	4	4	no	—
313	Dic₂₆	—	4	2	no	—
314	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	#1055	—	2	2	no	—
318	#1055	—	4	1	no	—
319	#1055	—	4	2	no	—
320	C₂²×#41	—	26	1	no	—
321	#550	—	13	1	no	—
322	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
323	#548	—	26	1	no	—
324	#547	—	13	2	no	—
325	#547	—	13	1	no	—
326	#546	—	26	2	no	—
327	#546	—	26	1	no	—
328	D₄²	—	13	1	no	—
329	D₄²	—	13	2	no	—
330	#532	—	13	1	no	—
331	#532	—	13	2	no	—
332	#525	—	26	1	no	—
333	#525	—	26	2	no	—
334	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	#446	—	26	1	no	—
338	#436	—	26	1	no	—
339	#435	—	26	2	no	—
340	#433	—	2	2	no	—
341	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	#431	—	13	2	no	—
343	#431	—	13	1	no	—
344	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#408	—	2	1	no	—
348	#405	—	2	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
351	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
352	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
353	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
354	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
355	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
356	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
357	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
358	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
359	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
360	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₃	—	4	1	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	26	1	no	—
394	C₂×#41	—	26	1	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	—	26	1	no	—
398	C₂×#41	—	52	4	no	—
399	C₂×#41	—	52	4	no	—
400	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	#127	—	13	1	no	—
415	#127	—	13	2	no	—
416	#124	—	26	1	no	—
417	#124	—	26	2	no	—
418	#123	—	26	2	no	—
419	#123	—	26	2	no	—
420	#123	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
425	#121	—	13	2	no	—
426	#121	—	13	2	no	—
427	#121	—	13	2	no	—
428	#121	—	26	1	no	—
429	#121	—	26	2	no	—
430	#121	—	26	2	no	—
431	#121	—	26	1	no	—
432	#121	—	26	2	no	—
433	#121	—	26	1	no	—
434	#120	—	26	2	no	—
435	#120	—	26	2	no	—
436	#120	—	26	2	no	—
437	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	—	13	1	no	—
440	C₄×D₄	—	13	2	no	—
441	C₄×D₄	—	13	1	no	—
442	C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₄×D₄	—	13	1	no	—
444	C₄×D₄	—	13	1	no	—
445	C₄×D₄	—	13	2	no	—
446	C₄×D₄	—	26	1	no	—
447	C₄×D₄	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	2	no	—
449	C₄×D₄	—	26	1	no	—
450	C₄×D₄	—	26	2	no	—
451	C₄×D₄	—	26	1	no	—
452	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
455	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
475	#97	—	2	2	no	—
476	#97	—	26	2	no	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	—	13	1	no	—
479	C₄×C₈	—	13	1	no	—
480	C₄×C₈	—	13	2	no	—
481	C₄×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
487	D₁₃	—	4	2	no	—
488	D₁₃	—	8	1	no	—
489	D₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	26	2	no	—
491	C₂⁴	—	26	1	no	—
492	#41	—	2	2	no	—
493	#41	—	2	2	no	—
494	#41	—	52	4	no	—
495	#41	—	52	4	no	—
496	#41	—	52	8	no	—
497	#41	—	52	4	no	—
498	#41	—	52	4	no	—
499	#41	—	52	2	no	—
500	#41	—	52	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
504	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄	—	13	1	no	—
506	C₂×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂×D₄	—	52	1	no	—
520	C₂×D₄	—	52	2	no	—
521	C₂×D₄	—	52	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	4	no	—
523	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	4	2	no	—
545	M₁₆	—	52	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	4	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂×C₈	—	52	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
578	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
582	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₁₃	#17511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	26	1	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	1	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	4	no	—
591	C₂³	—	52	4	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	—	104	1	no	—
594	C₂³	—	104	2	no	—
595	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	52	4	no	—
599	Q₈	—	52	2	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	13	2	no	—
603	D₄	—	26	1	no	—
604	D₄	—	26	2	no	—
605	D₄	—	26	1	no	—
606	D₄	—	26	1	no	—
607	D₄	—	26	2	no	—
608	D₄	—	52	2	no	—
609	D₄	—	52	4	no	—
610	D₄	—	52	4	no	—
611	D₄	—	52	4	no	—
612	D₄	—	52	4	no	—
613	D₄	—	52	4	no	—
614	D₄	—	52	2	no	—
615	D₄	—	104	1	no	—
616	D₄	—	104	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	1	no	—
635	C₂×C₄	—	52	1	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	1	no	—
639	C₂×C₄	—	52	1	no	—
640	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	4	1	no	—
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	26	2	no	—
655	C₈	—	52	1	no	—
656	C₈	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	52	1	no	—
664	C₂²	—	52	1	no	—
665	C₂²	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	52	1	no	—
667	C₂²	—	52	1	no	—
668	C₂²	—	52	2	no	—
669	C₂²	—	52	1	no	—
670	C₂²	—	52	2	no	—
671	C₂²	—	104	4	no	—
672	C₂²	—	104	8	no	—
673	C₂²	#11718662	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	52	1	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	1	no	—
684	C₄	#11718662	1	2	yes	—
685	C₄	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#11719455	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	2	2	no	—
690	C₂	—	4	2	no	—
691	C₂	—	52	2	no	—
692	C₂	—	104	1	no	—
693	C₂	—	104	2	no	—
694	C₂	#13123283	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#41×D₅₂	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123803	C₂	semidirect
3. #13113304	C₂	semidirect
4. #13113286	C₂	semidirect
5. #13113278	C₂	semidirect
6. #13113260	C₂	semidirect
7. #13113252	C₂	semidirect
8. #13113234	C₂	semidirect
9. #13113226	C₂	semidirect
10. C₂×#11718075	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2925	C₂	semidirect
30. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #11718586	C₂²	semidirect
40. #11718586	C₂²	semidirect
41. C₄×#6099	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
46. #11718075	C₂²	semidirect
47. #11718075	C₂²	semidirect
48. #11718075	C₂²	semidirect
49. #11718075	C₂²	semidirect
50. #11718075	C₂²	semidirect
51. #11718075	C₂²	semidirect
52. #11718075	C₂²	semidirect
240. #2925	D₁₃	semidirect
341. #432	C₂×D₁₃	semidirect
344. #431	C₂×D₁₃	semidirect
345. #423	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
585. C₁₃	#17511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₅₂	2
#13123803	2
#13113304	2
#13113286	2
#13113278	2
#13113260	2
#13113252	2
#13113234	2
#13113226	2
C₂×#11718075	2
C₁₃×#2925	2
#17511	13