Finite Group Databasebeta

← #15829817

Subgroups — #15829817

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6127C211yesmaximal, characteristic
2#13123798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
19D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
20#11719496—21no—
21#11719258C411yescharacteristic
22#11719257—21no—
23#11719256C411yescharacteristic
24#11719255—21no—
25D4×D52C411yescharacteristic
26#11719253C2211yescharacteristic
27#11719253C2211yescharacteristic
28#11719252—21no—
29#11719252—21no—
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32D4×Dic26C411yescharacteristic
33#11719212C411yescharacteristic
34#11719212C411yescharacteristic
35#11719195—21no—
36#11719195—21no—
37#11719182C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#11718789—21no—
42#11718788—21no—
43#11718586C2211yescharacteristic, complemented
44#11718586C2211yescharacteristic, complemented
45#11718498C2211yescharacteristic, complemented
46#11718496C2211yescharacteristic, complemented
47#11718494C2211yescharacteristic, complemented
48D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#11718388—21no—
50#11718381—21no—
51#11718370—21no—
52#11718369—21no—
53#11718367—21no—
54#11718362—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
56#11718346C2211yescharacteristic, complemented
57#11718346C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718051C2211yescharacteristic, complemented
72#11718051C2211yescharacteristic, complemented
73#11718051C2211yescharacteristic, complemented
74#11718051C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—44no—
89C2×#6127—44no—
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26—21no—
95C2×C13×M16—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88194C2×C411yescharacteristic
108#88194C2×C411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192C2×C411yescharacteristic
112#88192C2×C411yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184C2×C411yescharacteristic
121#88184C2×C411yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132#88180D411yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135C2×#6094—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149C2×C411yescharacteristic
142#88149C2×C411yescharacteristic
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147C2×C411yescharacteristic
146#88147C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
149#88142C2×C411yescharacteristic
150#88142C2×C411yescharacteristic
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88129—21no—
168#88128C2×C411yescharacteristic
169C4×D52—21no—
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171C4×D52D411yescharacteristic
172C4×D52C2311yescharacteristic
173C4×D52C2311yescharacteristic
174#88126D411yescharacteristic
175#88126D411yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88123C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×#97—21no—
185C13×#97—21no—
186C4×C8×C13C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055—21no—
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207C4×#1055C2311yescharacteristic
208#17511—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—41no—
246D4×D13—41no—
247#6127—22no—
248#6127—22no—
249#6127—44no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D52C22×C411yescharacteristic
266C2×D52C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—44no—
287C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
288C13×M16—42no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C42×C13C22×C411yescharacteristic
301C42×C13C2×D411yescharacteristic
302C42×C13C2×D411yescharacteristic
303C42×C13C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345#6094—42no—
346#6094—42no—
347C8×D13—42no—
348C8×D13—42no—
349D4×#41—131no—
350#2965—131no—
351#2925—131no—
352#1496—131no—
353#1496—131no—
354#1492—131no—
355#1490—131no—
356#1490D1311yescharacteristic, complemented
357#1486—131no—
358#1484—131no—
359#1484—131no—
360#1480—131no—
361#1478—131no—
362#1478—131no—
363C2×D4⋊C8—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13#13112yes—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D52—22no—
428D52—21no—
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—21no—
432D52—42no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
453C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
454Dic26—22no—
455Dic26—42no—
456Dic26—42no—
457Dic26—42no—
458C8×C13—22no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461C8×C13—41no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465#1055—41no—
466C22×#41—261no—
467#550—131no—
468D4×Q8—131no—
469#548—261no—
470#547—131no—
471#547—131no—
472#547—131no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476D42—131no—
477D42—131no—
478D42—131no—
479#532—131no—
480#532—131no—
481#532—131no—
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—261no—
485C4×#41—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—131no—
488C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
489#446—261no—
490#436—261no—
491#435—261no—
492#435—261no—
493#433—261no—
494#433—261no—
495#432—131no—
496#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#431—131no—
498#431—131no—
499#431—131no—
500#431—131no—
501#431—131no—
502#423—131no—
503C2×C4⋊C8—131no—
504#408—261no—
505#405—261no—
506C4×M16—131no—
507C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×C4×C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8—131no—
513D4⋊C8—131no—
514D4⋊C8—131no—
515D4⋊C8—131no—
516D4⋊C8—131no—
517D4⋊C8—131no—
518D4⋊C8—131no—
519D4⋊C8—131no—
520D4⋊C8—131no—
521D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
522D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
523D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C22×C13—22no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—84no—
535C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—84no—
548C2×D13—84no—
549C2×D13#41812yes—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13C2×#13111yescharacteristic
557C4×C13#56811yescharacteristic
558C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13#41812yes—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—524no—
577C2×#41—524no—
578C22×Q8—261no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4C4×D1311yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—261no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—131no—
594C4⋊Q8—131no—
595C4⋊Q8—131no—
596#127—131no—
597#127—131no—
598#127—131no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635C4×Q8—131no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4C4×D1311yescharacteristic
659C4×D4C4×D1311yescharacteristic
660C4×D4C22×D1311yescharacteristic
661C4×D4C22×D1311yescharacteristic
662#117—131no—
663#117—131no—
664#117—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C42—131no—
672C2×C42—131no—
673C2×C42C22×D1311yescharacteristic
674C4⋊C8—131no—
675C4⋊C8—131no—
676C4⋊C8—261no—
677C4⋊C8—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8—261no—
689C22⋊C8—261no—
690#97—21no—
691#97—21no—
692#97—261no—
693#97—261no—
694C4×C8—131no—
695C4×C8—131no—
696C4×C8—261no—
697C4×C8—261no—
698C4×C8—261no—
699C4×C8C22×D1311yescharacteristic
700C4×C8C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—42no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288011yescharacteristic
705C2×C13C2×#41811yescharacteristic
706C2×C13#290111yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714#41—262no—
715#41—262no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—524no—
723#41—524no—
724#41—524no—
725#41—524no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—524no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
761C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790M16—42no—
791M16—522no—
792M16—522no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C2×C8—522no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—131no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—131no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42C2×C4×D1311yescharacteristic
848C42D4×D1311yescharacteristic
849C42D4×D1311yescharacteristic
850C42C23×D1311yescharacteristic
851C13#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—131no—
858C23—131no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
868Q8—262no—
869Q8—522no—
870Q8—522no—
871Q8—522no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—262no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—261no—
880D4—261no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4#8816112yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—132no—
914C2×C4—132no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C8—521no—
953C8—521no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—132no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1044no—
977C22—1044no—
978C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—132no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4C2×#8816111yescharacteristic
994C4#1171945011yescharacteristic
995C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—262no—
1001C2—521no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1312328611yescharacteristic
1005C2D13×#41811yescharacteristic
1006C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1490C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#6127C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1490D13
hypocenterC13#17511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123798C2semidirect
3. #13123503C2semidirect
4. #13113304C2semidirect
5. #13113303C2semidirect
6. #13113285C2semidirect
7. #13113277C2semidirect
8. #13113259C2semidirect
9. #13113254C2semidirect
10. #13113251C2semidirect
11. #13113233C2semidirect
12. #13113227C2semidirect
13. #13113225C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1490C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C4×C13×M16C22semidirect
43. #11718586C22semidirect
44. #11718586C22semidirect
45. #11718498C22semidirect
46. #11718496C22semidirect
47. #11718494C22semidirect
48. D13×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#6094C22semidirect
56. #11718346C22semidirect
57. #11718346C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊#1055C22semidirect
66. D4⋊#1055C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
71. #11718051C22semidirect
72. #11718051C22semidirect
73. #11718051C22semidirect
74. #11718051C22semidirect
356. #1490D13semidirect
496. #432C2×D13semidirect
507. C4×M16C2×D13semidirect
523. D4⋊C8C2×D13semidirect
524. D4⋊C8C2×D13semidirect
851. C13#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61272
#131237982
#131235032
#131133042
#131133032
#131132852
#131132772
#131132592
#131132542
#131132512
#131132332
#131132272
#131132252
D13×D4⋊C82
C13×#14902
#1751113