Finite Group Databasebeta

← #15829820

Subgroups — #15829820

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128322C211yesmaximal, characteristic
2#13123800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#532C2211yescharacteristic
18#11719533—21no—
19#11719432C411yescharacteristic
20#11719431C411yescharacteristic
21#11719423C411yescharacteristic
22#11719422C411yescharacteristic
23#11719382—21no—
24#11719381—21no—
25#11719316C411yescharacteristic
26#11719316C411yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719315—21no—
29#11719314C411yescharacteristic
30#11719314C411yescharacteristic
31#11719253C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33#11719252—21no—
34#11719252—21no—
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#11718586C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
43#11718498C2211yescharacteristic, complemented
44#11718497—21no—
45#11718496C2211yescharacteristic, complemented
46#11718494C2211yescharacteristic, complemented
47D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#11718489—21no—
49#11718390—21no—
50#11718389—21no—
51#11718388—21no—
52#11718381—21no—
53#11718370—21no—
54#11718369—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
56#11718346C2211yescharacteristic, complemented
57#11718346C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic
68#11718075C2211yescharacteristic
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718051C2211yescharacteristic, complemented
74#11718051C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76#41×D13—44no—
77#41×D13—44no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C22×D52C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C13×#127C2×C411yescharacteristic
97C13×#124—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2×C411yescharacteristic
100C13×#121C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13C2311yescharacteristic
103C4×D4×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88194C2×C411yescharacteristic
108#88194C2×C411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192C2×C411yescharacteristic
114#88192C2×C411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132#88180D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×#6099—21no—
135C2×#6094—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149C2×C411yescharacteristic
142#88149C2×C411yescharacteristic
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147C2×C411yescharacteristic
146#88147C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
149#88142C2×C411yescharacteristic
150#88142C2×C411yescharacteristic
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52C2×C411yescharacteristic
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171C4×D52C2×C411yescharacteristic
172C4×D52D411yescharacteristic
173C4×D52C2311yescharacteristic
174C4×D52C2311yescharacteristic
175#88126D411yescharacteristic
176#88126D411yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×#97—21no—
187C4×C8×C13C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207C4×#1055C2311yescharacteristic
208#17511—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41—42no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239#6131—44no—
240Q8×D13—44no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—22no—
246D4×D13—41no—
247D4×D13—41no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251#6127—22no—
252#6127—22no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D52C22×C411yescharacteristic
264C2×D52C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C42×C13C22×C411yescharacteristic
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C42×C13C2×D411yescharacteristic
302C42×C13C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6099—42no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345#6094—42no—
346#6094—42no—
347C8×D13—42no—
348C8×D13—42no—
349D4×#41—131no—
350#2965—131no—
351#2925—131no—
352#1496—131no—
353#1496D1311yescharacteristic, complemented
354#1492—131no—
355#1490—131no—
356#1490—131no—
357#1486—131no—
358#1484—131no—
359#1484—131no—
360#1480—131no—
361#1478—131no—
362#1478—131no—
363C2×D4⋊C8—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C13—42no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—81no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D52—22no—
428D52—21no—
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—42no—
432D52—42no—
433D52—42no—
434D52#13112yes—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
455Dic26—22no—
456Dic26—42no—
457Dic26—42no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461C8×C13—41no—
462#1055—22no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465#1055—41no—
466C22×#41—261no—
467#550—131no—
468D4×Q8—131no—
469#548—261no—
470#547—131no—
471#547—131no—
472#547—131no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476D42—131no—
477D42—131no—
478D42—131no—
479#532—131no—
480#532—131no—
481#532C2×D1311yescharacteristic
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—261no—
485C4×#41—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—131no—
488C2×C4×D4—131no—
489#446—261no—
490#436—261no—
491#435—261no—
492#435—261no—
493#433—261no—
494#433—261no—
495#432—131no—
496#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#431—131no—
498#431—131no—
499#431—131no—
500#431—131no—
501#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#423—131no—
503C2×C4⋊C8—131no—
504#408—261no—
505#405—261no—
506C4×M16—131no—
507C4×M16—131no—
508C2×C4×C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8—131no—
513D4⋊C8—131no—
514D4⋊C8—131no—
515D4⋊C8—131no—
516D4⋊C8—131no—
517D4⋊C8—131no—
518D4⋊C8—131no—
519D4⋊C8—131no—
520D4⋊C8—131no—
521D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
522D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—84no—
547C2×D13—84no—
548C2×D13—84no—
549C2×D13#41812yes—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13C2×#13111yescharacteristic
557C4×C13#56811yescharacteristic
558C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13#41812yes—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—524no—
577C2×#41—524no—
578C22×Q8—261no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—261no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—131no—
594C4⋊Q8—131no—
595C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
596#127—131no—
597#127—131no—
598#127C4×D1311yescharacteristic
599#124—21no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614#121—21no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121C4×D1311yescharacteristic
628#121C4×D1311yescharacteristic
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635C4×Q8—131no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4C22×D1311yescharacteristic
661C4×D4C22×D1311yescharacteristic
662#117—131no—
663#117—131no—
664#117—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C42—131no—
672C2×C42—131no—
673C2×C42C22×D1311yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—131no—
676C4⋊C8—131no—
677C4⋊C8—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8—261no—
689C22⋊C8—261no—
690#97—21no—
691#97—261no—
692#97—261no—
693#97—261no—
694C4×C8—131no—
695C4×C8—131no—
696C4×C8—261no—
697C4×C8—261no—
698C4×C8—261no—
699C4×C8C22×D1311yescharacteristic
700C4×C8C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288011yescharacteristic
705C2×C13C2×#41811yescharacteristic
706C2×C13#290111yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—42no—
710D13—81no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—262no—
717#41—262no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—524no—
723#41—524no—
724#41—524no—
725#41—524no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—524no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
761C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790M16—522no—
791M16—522no—
792M16—522no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C2×C8—522no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—131no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—131no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42C2×C4×D1311yescharacteristic
848C42D4×D1311yescharacteristic
849C42D4×D1311yescharacteristic
850C42C23×D1311yescharacteristic
851C13#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—522no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—522no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—262no—
870Q8—522no—
871Q8—522no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—132no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—132no—
911C2×C4—132no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—262no—
951C8—521no—
952C8—521no—
953C8—521no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—132no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—262no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1044no—
976C22—1044no—
977C22—1044no—
978C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—132no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4D13×#13111yescharacteristic
994C4#1171945511yescharacteristic
995C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
996C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—262no—
1001C2—521no—
1002C2—522no—
1003C2—1041no—
1004C2#1312328411yescharacteristic
1005C2D13×#41811yescharacteristic
1006C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1496C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128322C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1496D13
hypocenterC13#17511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123800C2semidirect
3. #13123503C2semidirect
4. #13113303C2semidirect
5. #13113285C2semidirect
6. #13113278C2semidirect
7. #13113277C2semidirect
8. #13113259C2semidirect
9. #13113253C2semidirect
10. #13113251C2semidirect
11. #13113233C2semidirect
12. #13113228C2semidirect
13. #13113225C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1496C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C13×#431C22semidirect
41. #11718586C22semidirect
42. C4×#6099C22semidirect
43. #11718498C22semidirect
45. #11718496C22semidirect
46. #11718494C22semidirect
47. D13×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#6094C22semidirect
56. #11718346C22semidirect
57. #11718346C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×D4⋊C8C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. D4⋊#1055C22semidirect
66. D4⋊#1055C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
73. #11718051C22semidirect
74. #11718051C22semidirect
353. #1496D13semidirect
496. #432C2×D13semidirect
501. #431C2×D13semidirect
521. D4⋊C8C2×D13semidirect
522. D4⋊C8C2×D13semidirect
523. D4⋊C8C2×D13semidirect
524. D4⋊C8C2×D13semidirect
851. C13#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283222
#131238002
#131235032
#131133032
#131132852
#131132782
#131132772
#131132592
#131132532
#131132512
#131132332
#131132282
#131132252
D13×D4⋊C82
C13×#14962
#1751113