Finite Group Databasebeta

← #15829822

Subgroups — #15829822

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128398C211yesmaximal, characteristic
2#13123800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719534C411yescharacteristic
18#11719529C411yescharacteristic
19C2×#88155—21no—
20#11719286C411yescharacteristic
21#11719285C2211yescharacteristic
22#11719283C2211yescharacteristic
23#11719273C411yescharacteristic
24#11719261—21no—
25#11719259C411yescharacteristic
26#11719252—21no—
27C4×D4×D13C2211yescharacteristic
28#11719245—21no—
29#11719244C411yescharacteristic
30#11719243—21no—
31C4×#6129C2211yescharacteristic
32#11719237C411yescharacteristic
33#11719236—21no—
34#11719234C411yescharacteristic
35#11719232—21no—
36#11719184—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C2×#88126—21no—
40C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#11718763—21no—
43#11718585C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
45#11718500—21no—
46#11718500—21no—
47#11718498C2211yescharacteristic
48#11718498C2211yescharacteristic, complemented
49#11718497—21no—
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#11718489—21no—
53#11718390—21no—
54#11718389—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718076C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic, complemented
74#11718048C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C8×C13—21no—
81C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
82C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C4×D4×C13C2311yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201C2×C411yescharacteristic
92#88200C2×C411yescharacteristic
93#88200C2×C411yescharacteristic
94#88198C2×C411yescharacteristic
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88191—21no—
98#88189—21no—
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88184—21no—
102#88184C2×C411yescharacteristic
103#88183—21no—
104#88183—21no—
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115#88180D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099—21no—
123#88155—44no—
124C2×#6094—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149C2×C411yescharacteristic
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147C2×C411yescharacteristic
139#88146C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
141#88144C2×C411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88142C2×C411yescharacteristic
145#88141C2×C411yescharacteristic
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88133—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88130—21no—
159#88130—21no—
160#88130—21no—
161#88129—21no—
162#88129C2×C411yescharacteristic
163C4×D52—21no—
164C4×D52C2×C411yescharacteristic
165C4×D52D411yescharacteristic
166C4×D52C2311yescharacteristic
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126D411yescharacteristic
175#88126D411yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88124—21no—
179#88124C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26D411yescharacteristic
183C4×Dic26C2311yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8—21no—
189C4×C8×C13C2311yescharacteristic
190C4×C8×C13C2311yescharacteristic
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88043—21no—
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207#17512—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C13×#41—22no—
210C13×#41—41no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228#6129—22no—
229#6129—41no—
230D4×D13—22no—
231D4×D13—41no—
232#6127—22no—
233#6127—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—42no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13C22×C411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6099—42no—
323#6099—42no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329#6094—42no—
330#6094—42no—
331C8×D13—42no—
332C8×D13—42no—
333C8×D13—42no—
334#3475—131no—
335#2965—131no—
336#2906—131no—
337#1495—131no—
338#1495—131no—
339#1493—131no—
340#1489—131no—
341#1489—131no—
342#1486—131no—
343#1483—131no—
344#1483—131no—
345#1481—131no—
346#1477—131no—
347#1477D1311yescharacteristic, complemented
348C2×D4⋊C8—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13#13112yescomplemented
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D52—22no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—81no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C4×D13#13712yes—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—81no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×#131—261no—
428#556—131no—
429#555—131no—
430#554—131no—
431#553—261no—
432#552—131no—
433#552—131no—
434#552—261no—
435#551—261no—
436#551—261no—
437#547—131no—
438#546—131no—
439#546—131no—
440#533—131no—
441#529—131no—
442#529—131no—
443#529—261no—
444#529—261no—
445#525—261no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41C2×D1311yescharacteristic
449C2×C4×D4—131no—
450C2×#117—261no—
451#446—261no—
452#436—261no—
453#435—261no—
454#435—261no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#424—261no—
459#424—261no—
460#424—261no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463#423—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C4×M16—131no—
468C4×M16—131no—
469C2×C4×C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473Q8⋊C8—131no—
474Q8⋊C8—131no—
475Q8⋊C8—131no—
476Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482D4⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
485D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—22no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—84no—
502C2×D13#41712yes—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13C2×#13111yescharacteristic
511C4×C13#56811yescharacteristic
512C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C4×C13C2×#13711yescharacteristic
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13#41712yes—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41C4×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C23×C4—261no—
528#131—524no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—131no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#124—131no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
586C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4C4×D1311yescharacteristic
606C4×D4C22×D1311yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—131no—
609#117—131no—
610#117—131no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117C4×D1311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42C22×D1311yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648#97—261no—
649#97—261no—
650C4×C8—131no—
651C4×C8—131no—
652C4×C8—261no—
653C4×C8C22×D1311yescharacteristic
654C4×C8C22×D1311yescharacteristic
655C2×C13—42no—
656C2×C13—41no—
657C2×C13#288011yescharacteristic
658C2×C13C2×#41711yescharacteristic
659C2×C13#290111yescharacteristic
660D13—22no—
661D13—41no—
662D13—81no—
663C24—261no—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—521no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706M16—522no—
707M16—522no—
708M16—522no—
709M16—522no—
710M16—522no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—522no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—522no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—131no—
754C22⋊C4—131no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42C2×C4×D1311yescharacteristic
786C42D4×D1311yescharacteristic
787C42D4×D1311yescharacteristic
788C42C23×D1311yescharacteristic
789C13#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—131no—
792C23—131no—
793C23—261no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—1041no—
797C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—1041no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4#8815512yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—132no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—1044no—
884C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—132no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4C2×#8815511yescharacteristic
902C4#1171945011yescharacteristic
903C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4D13×#13711yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—262no—
908C2—521no—
909C2—1041no—
910C2#1312328211yescharacteristic
911C2D13×#41711yescharacteristic
912C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1477C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128398C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1477D13
hypocenterC13#17512
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123800C2semidirect
3. #13123401C2semidirect
4. #13113302C2semidirect
5. #13113300C2semidirect
6. #13113289C2semidirect
7. #13113275C2semidirect
8. #13113272C2semidirect
9. #13113259C2semidirect
10. #13113248C2semidirect
11. #13113247C2semidirect
12. #13113237C2semidirect
13. #13113220C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1477C2semidirect
40. C13×#431C22semidirect
41. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
43. #11718585C22semidirect
44. C4×#6099C22semidirect
48. #11718498C22semidirect
51. D13×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#6094C22semidirect
57. #11718346C22semidirect
59. C13×Q8⋊C8C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718076C22semidirect
73. #11718048C22semidirect
74. #11718048C22semidirect
347. #1477D13semidirect
361. D4×C13#131semidirect
457. #431C2×D13semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
476. Q8⋊C8C2×D13semidirect
477. Q8⋊C8C2×D13semidirect
789. C13#17512semidirect
815. D4#88155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283982
#131238002
#131234012
#131133022
#131133002
#131132892
#131132752
#131132722
#131132592
#131132482
#131132472
#131132372
#131132202
D13×D4⋊C82
C13×#14772
#1751213