Subgroups — #15829861

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	#11719290	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11719273	—	2	1	no	—
17	#11719272	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11719270	C₄	1	2	yes	—
19	#11719264	—	2	1	no	—
20	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719257	C₄	1	2	yes	—
22	#11719247	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719245	—	2	2	no	—
24	#11719233	—	2	2	no	—
25	#11719227	—	2	1	no	—
26	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#424	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#424	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718685	—	2	1	no	—
37	#11718673	—	2	1	no	—
38	#11718672	—	2	2	no	—
39	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718076	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718076	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88201	—	2	1	no	—
73	#88198	—	2	1	no	—
74	#88194	—	2	1	no	—
75	#88193	—	2	2	no	—
76	#88193	—	2	2	no	—
77	#88190	—	2	1	no	—
78	#88184	—	2	1	no	—
79	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88183	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	#88152	—	2	2	no	—
93	#88150	—	2	2	no	—
94	#88148	—	2	2	no	—
95	#88147	—	2	1	no	—
96	#88147	—	2	1	no	—
97	#88143	—	2	2	no	—
98	#88141	—	2	1	no	—
99	#88141	—	2	1	no	—
100	#88139	—	2	2	no	—
101	#88138	—	2	2	no	—
102	#88137	—	2	2	no	—
103	#88135	—	2	2	no	—
104	#88135	—	2	2	no	—
105	#88133	—	2	2	no	—
106	#88130	—	2	2	no	—
107	#88129	—	2	1	no	—
108	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
113	#88126	—	2	2	no	—
114	#88126	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
136	#88043	—	2	2	no	—
137	C₄×#1055	—	2	1	no	—
138	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
141	#17515	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	4	2	no	—
160	#6127	—	4	2	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	2	no	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	#6103	—	2	2	no	—
201	#6103	—	2	2	no	—
202	#6103	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	#6101	—	2	1	no	—
209	#6101	—	2	1	no	—
210	#6101	—	2	2	no	—
211	#6101	—	2	2	no	—
212	#6101	—	2	2	no	—
213	#6101	—	2	2	no	—
214	#6101	—	2	1	no	—
215	#6101	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	#6099	—	4	4	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	4	2	no	—
227	#3480	—	13	1	no	—
228	#2965	—	13	1	no	—
229	#2906	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1495	—	13	2	no	—
231	#1492	—	13	1	no	—
232	#1489	—	13	2	no	—
233	#1487	—	13	1	no	—
234	#1483	—	13	2	no	—
235	#1480	—	13	1	no	—
236	#1477	—	13	2	no	—
237	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
273	D₅₂	—	2	2	no	—
274	D₅₂	—	2	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	8	1	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
281	Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	Dic₂₆	—	4	2	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	Dic₂₆	#131	1	2	yes	complemented
287	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
290	#1055	—	2	2	no	—
291	#1055	—	4	1	no	—
292	#1055	—	4	2	no	—
293	C₂×#131	—	2	1	no	—
294	#559	—	13	1	no	—
295	#559	—	26	1	no	—
296	#557	—	13	1	no	—
297	#556	—	13	1	no	—
298	#556	—	26	1	no	—
299	#553	—	13	2	no	—
300	#553	—	26	2	no	—
301	#550	—	13	1	no	—
302	#548	—	13	2	no	—
303	#532	—	13	1	no	—
304	#532	—	26	1	no	—
305	#529	—	13	2	no	—
306	#529	—	26	2	no	—
307	C₄×#41	—	13	2	no	—
308	C₄×#41	—	26	1	no	—
309	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
311	#446	—	26	1	no	—
312	#436	—	26	1	no	—
313	#435	—	26	2	no	—
314	#431	—	13	2	no	—
315	#431	—	13	1	no	—
316	#424	—	2	1	no	—
317	#424	—	2	2	no	—
318	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
325	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
326	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
328	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
329	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
332	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
333	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	4	1	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	1	no	—
359	Dic₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×#41	—	13	2	no	—
361	C₂×#41	—	26	1	no	—
362	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
364	#131	—	4	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
373	#127	—	13	1	no	—
374	#127	—	26	1	no	—
375	#126	—	26	2	no	—
376	#126	—	26	2	no	—
377	#126	—	26	2	no	—
378	#125	—	13	2	no	—
379	#125	—	26	2	no	—
380	#124	—	13	2	no	—
381	#124	—	26	1	no	—
382	#124	—	26	1	no	—
383	#124	—	26	2	no	—
384	#124	—	26	1	no	—
385	#123	—	26	2	no	—
386	#123	—	26	2	no	—
387	#123	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
390	#121	—	13	2	no	—
391	#121	—	13	2	no	—
392	#121	—	26	2	no	—
393	#121	—	26	2	no	—
394	#121	—	26	1	no	—
395	#121	—	26	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₄×D₄	—	13	2	no	—
409	C₄×D₄	—	26	2	no	—
410	C₄×D₄	—	26	2	no	—
411	C₄×D₄	—	26	2	no	—
412	C₄×D₄	—	26	1	no	—
413	C₄×D₄	—	26	1	no	—
414	C₄×D₄	—	26	2	no	—
415	C₄×D₄	—	26	2	no	—
416	C₄×D₄	—	26	1	no	—
417	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	#117	—	13	2	no	—
422	#117	—	26	2	no	—
423	#117	—	26	2	no	—
424	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
443	#97	—	26	2	no	—
444	C₄×C₈	—	13	1	no	—
445	C₄×C₈	—	13	1	no	—
446	C₄×C₈	—	13	2	no	—
447	C₄×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	—	8	2	no	—
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	#41	—	52	2	no	—
458	#41	—	52	2	no	—
459	#41	—	52	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
466	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	4	4	no	—
487	M₁₆	—	4	2	no	—
488	M₁₆	—	52	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	4	4	no	—
493	C₂×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	52	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
526	C₄²	—	26	2	no	—
527	C₄²	—	26	2	no	—
528	C₄²	—	26	1	no	—
529	C₄²	—	26	1	no	—
530	C₄²	—	26	1	no	—
531	C₄²	—	26	1	no	—
532	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₁₃	#17515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	13	2	no	—
545	Q₈	—	26	1	no	—
546	Q₈	—	26	1	no	—
547	Q₈	—	26	1	no	—
548	Q₈	—	52	2	no	—
549	Q₈	—	52	2	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	26	2	no	—
553	D₄	—	26	2	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	104	1	no	—
558	D₄	—	104	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	104	2	no	—
577	C₂×C₄	—	104	1	no	—
578	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	1	no	—
592	C₈	—	26	2	no	—
593	C₈	—	52	1	no	—
594	C₈	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	52	2	no	—
613	C₄	—	52	1	no	—
614	C₄	—	52	1	no	—
615	C₄	—	52	1	no	—
616	C₄	#11718627	1	2	yes	—
617	C₄	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11719455	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	104	2	no	—
624	C₂	#13123283	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2906	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128429	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2906	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123803	C₂	semidirect
3. #13113299	C₂	semidirect
4. #13113286	C₂	semidirect
5. #13113273	C₂	semidirect
6. #13113264	C₂	semidirect
7. #13113247	C₂	semidirect
8. #13113234	C₂	semidirect
9. #13113221	C₂	semidirect
10. C₂×#11718076	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2906	C₂	semidirect
229. #2906	D₁₃	semidirect
286. Dic₂₆	#131	semidirect
539. C₁₃	#17515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
#13123803	2
#13113299	2
#13113286	2
#13113273	2
#13113264	2
#13113247	2
#13113234	2
#13113221	2
C₂×#11718076	2
C₁₃×#2906	2
#17515	13