Subgroups — #15829864

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#548	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88202	—	2	1	no	—
30	#11718685	—	2	1	no	—
31	#11718673	—	2	1	no	—
32	#11718672	—	2	2	no	—
33	#11718660	—	2	1	no	—
34	#11718660	—	2	2	no	—
35	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88202	—	4	4	no	—
119	C₂×#6099	—	2	2	no	—
120	C₂×#6099	—	2	1	no	—
121	C₂×#6099	—	2	2	no	—
122	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
124	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	#88043	—	2	2	no	—
137	C₄×#1055	—	2	1	no	—
138	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
141	#17515	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#6099	—	4	4	no	—
216	#6099	—	4	4	no	—
217	#6099	—	4	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	2	1	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	4	2	no	—
225	C₂×#1055	—	4	4	no	—
226	C₂×#1055	—	4	2	no	—
227	#3480	D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#2965	—	13	1	no	—
229	#2906	—	13	1	no	—
230	#1495	—	13	2	no	—
231	#1492	—	13	1	no	—
232	#1489	—	13	2	no	—
233	#1487	—	13	1	no	—
234	#1483	—	13	2	no	—
235	#1480	—	13	1	no	—
236	#1477	—	13	2	no	—
237	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	Q₈×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#1055	—	2	2	no	—
288	#1055	—	4	1	no	—
289	#1055	—	4	2	no	—
290	#1055	—	4	1	no	—
291	#1055	—	4	2	no	—
292	#1055	—	4	1	no	—
293	C₂×#131	—	26	1	no	—
294	#559	—	2	1	no	—
295	#559	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#557	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#556	—	2	1	no	—
298	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#553	—	2	2	no	—
300	#553	Dic₁₃	1	2	yes	—
301	#550	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#548	Dic₁₃	1	2	yes	—
303	#532	—	2	1	no	—
304	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#529	—	2	2	no	—
306	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×#41	—	2	1	no	—
308	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#446	—	26	1	no	—
312	#436	—	26	1	no	—
313	#435	—	26	2	no	—
314	#431	—	13	2	no	—
315	#431	—	13	1	no	—
316	#424	—	26	1	no	—
317	#424	—	26	2	no	—
318	#423	—	13	1	no	—
319	#423	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
325	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
326	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
328	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
329	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
332	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
333	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#131	—	52	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#127	—	2	1	no	—
374	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#126	—	2	2	no	—
376	#126	—	2	2	no	—
377	#126	—	2	2	no	—
378	#125	—	2	2	no	—
379	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	#124	—	2	1	no	—
381	#124	—	2	1	no	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#124	—	2	1	no	—
384	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	#123	—	2	2	no	—
386	#123	—	2	2	no	—
387	#123	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	1	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	1	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	1	no	—
415	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	#117	—	2	2	no	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
443	#97	—	26	2	no	—
444	C₄×C₈	—	13	1	no	—
445	C₄×C₈	—	13	1	no	—
446	C₄×C₈	—	13	2	no	—
447	C₄×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	2	4	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	52	4	no	—
487	M₁₆	—	52	4	no	—
488	M₁₆	—	52	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	1	no	—
490	C₂×C₈	—	26	1	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	1	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂×C₈	—	52	2	no	—
496	C₂×C₈	—	52	4	no	—
497	C₂×C₈	—	52	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₁₃	#17515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	1	no	—
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	2	1	no	—
546	Q₈	—	2	1	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	4	2	no	—
549	Q₈	#88202	1	2	yes	complemented
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	2	2	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	4	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	8	1	no	—
558	D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	—	8	1	no	—
578	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	26	2	no	—
590	C₈	—	52	1	no	—
591	C₈	—	52	2	no	—
592	C₈	—	52	1	no	—
593	C₈	—	52	2	no	—
594	C₈	—	52	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	#11718893	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11719524	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3480	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123803	C₂	semidirect
2. #13123404	C₂	semidirect
3. #13113301	C₂	semidirect
4. #13113287	C₂	semidirect
5. #13113275	C₂	semidirect
6. #13113265	C₂	semidirect
7. #13113249	C₂	semidirect
8. #13113235	C₂	semidirect
9. #13113223	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
247. Q₈×C₁₃	#131	semidirect
539. C₁₃	#17515	semidirect
549. Q₈	#88202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123803	2
#13123404	2
#13113301	2
#13113287	2
#13113275	2
#13113265	2
#13113249	2
#13113235	2
#13113223	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₁₃×#3480	2
#17515	13