Finite Group Databasebeta

← #15829865

Subgroups — #15829865

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128434C211yesmaximal, characteristic
2#13123798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic
18#11719536C411yescharacteristic
19C2×#88161—21no—
20#11719281C411yescharacteristic
21C4×#6131C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
23#11719274C411yescharacteristic
24#11719264—21no—
25#11719264C411yescharacteristic
26#11719263—21no—
27#11719263C411yescharacteristic
28#11719262—21no—
29#11719262C2211yescharacteristic
30#11719253—21no—
31#11719253C2211yescharacteristic
32#11719238—21no—
33#11719238C411yescharacteristic
34#11719235—21no—
35#11719235C411yescharacteristic
36#11719184—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127—21no—
39C4×#6127C2211yescharacteristic
40C13×#423C2211yescharacteristic
41C4×C13×M16C2211yescharacteristic
42#11718789—21no—
43#11718788—21no—
44#11718780—21no—
45#11718586C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718500—21no—
48#11718500—21no—
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718498C2211yescharacteristic
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#11718367—21no—
54#11718362—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
83C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C13C2311yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C13×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
94#88194—21no—
95#88194C2×C411yescharacteristic
96#88192—21no—
97#88192—21no—
98#88192C2×C411yescharacteristic
99#88192C2×C411yescharacteristic
100#88190—21no—
101#88190C2×C411yescharacteristic
102#88184—21no—
103#88184C2×C411yescharacteristic
104#88183—21no—
105#88183—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
118#88180—21no—
119#88180D411yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178C2×C411yescharacteristic
122C22×#1055—21no—
123#88161—44no—
124C2×#6094—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88151—21no—
131#88151C2×C411yescharacteristic
132#88149—21no—
133#88149C2×C411yescharacteristic
134#88147—21no—
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88146—21no—
137#88146C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
140#88144—21no—
141#88144C2×C411yescharacteristic
142#88142—21no—
143#88142C2×C411yescharacteristic
144#88141—21no—
145#88141C2×C411yescharacteristic
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88130—21no—
159#88130—21no—
160#88130—21no—
161#88129—21no—
162#88129C2×C411yescharacteristic
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167C4×D52D411yescharacteristic
168C4×D52C2311yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126D411yescharacteristic
171#88126D411yescharacteristic
172C42×D13—21no—
173C42×D13—21no—
174C42×D13C2311yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124—21no—
177#88124C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26D411yescharacteristic
183C4×Dic26C2311yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#97—21no—
188C4×C8×C13C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207#17515—131nomaximal, Sylow
208C13×#41—22no—
209C13×#41—41no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226#6131—22no—
227#6131—41no—
228Q8×D13—22no—
229Q8×D13—41no—
230#6127—22no—
231#6127—22no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D52C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
253C13×M16—42no—
254C13×M16—42no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13C22×C411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—42no—
328#6094—42no—
329#6094—42no—
330#6094—42no—
331C8×D13—42no—
332C8×D13—42no—
333C8×D13—42no—
334#3480—131no—
335#2965—131no—
336#2906—131no—
337#1495—131no—
338#1495—131no—
339#1492—131no—
340#1489—131no—
341#1489D1311yescharacteristic, complemented
342#1487—131no—
343#1483—131no—
344#1483—131no—
345#1480—131no—
346#1477—131no—
347#1477—131no—
348C2×Q8⋊C8—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13#13112yescomplemented
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—42no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D52—22no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—42no—
397D52—42no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C4×D13#13712yes—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—42no—
418Dic26—42no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×#131—261no—
428#559—131no—
429#559—261no—
430#557—131no—
431#556—131no—
432#556—261no—
433#553—131no—
434#553—131no—
435#553—261no—
436#553—261no—
437#550—131no—
438#548—131no—
439#548—131no—
440#532—131no—
441#532—261no—
442#529—131no—
443#529—131no—
444#529—261no—
445#529—261no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—261no—
449C4×#41C2×D1311yescharacteristic
450C2×C4×Q8—131no—
451#446—261no—
452#436—261no—
453#435—261no—
454#435—261no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#424—261no—
459#424—261no—
460#424—261no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463#423C2×D1311yescharacteristic
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C4×M16—131no—
468C4×M16C2×D1311yescharacteristic
469C2×C4×C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473Q8⋊C8—131no—
474Q8⋊C8—131no—
475Q8⋊C8—131no—
476Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482D4⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
485D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13#41712yes—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13C2×#13111yescharacteristic
510C4×C13#56811yescharacteristic
511C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C4×C13C2×#13711yescharacteristic
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13#41712yes—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41C4×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527#131—524no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—261no—
539#127—131no—
540#127—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—131no—
548#125—131no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#124—131no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
590C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4C4×D1311yescharacteristic
613C4×D4C22×D1311yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—131no—
616#117—131no—
617#117—131no—
618#117—131no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117C4×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42C22×D1311yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—131no—
633C4⋊C8—131no—
634C4⋊C8—261no—
635C4⋊C8—261no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647#97—21no—
648#97—261no—
649C4×C8—131no—
650C4×C8—131no—
651C4×C8—261no—
652C4×C8C22×D1311yescharacteristic
653C4×C8C22×D1311yescharacteristic
654C2×C13—41no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#288011yescharacteristic
657C2×C13C2×#41711yescharacteristic
658C2×C13#290111yescharacteristic
659D13—22no—
660D13—41no—
661D13—81no—
662#41—22no—
663#41—41no—
664#41—262no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—521no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—262no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—522no—
710M16—522no—
711M16—522no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—522no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—522no—
723C2×C8—522no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—131no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—131no—
754C22⋊C4—131no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42C2×C4×D1311yescharacteristic
785C42D4×D1311yescharacteristic
786C42D4×D1311yescharacteristic
787C42C23×D1311yescharacteristic
788C13#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—131no—
791C23—131no—
792C23—261no—
793C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—262no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—522no—
799Q8—522no—
800Q8#8816112yescomplemented
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—132no—
874C22—261no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—132no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4C2×#8816111yescharacteristic
900C4#1171945011yescharacteristic
901C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C4D13×#13711yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—262no—
906C2—521no—
907C2—1041no—
908C2#1312328611yescharacteristic
909C2D13×#41711yescharacteristic
910C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1489C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128434C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1489D13
hypocenterC13#17515
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123798C2semidirect
3. #13123405C2semidirect
4. #13113299C2semidirect
5. #13113298C2semidirect
6. #13113285C2semidirect
7. #13113274C2semidirect
8. #13113263C2semidirect
9. #13113250C2semidirect
10. #13113246C2semidirect
11. #13113233C2semidirect
12. #13113223C2semidirect
13. #13113222C2semidirect
14. D13×Q8⋊C8C2semidirect
15. C13×#1489C2semidirect
341. #1489D13semidirect
355. Q8×C13#131semidirect
788. C13#17515semidirect
800. Q8#88161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284342
#131237982
#131234052
#131132992
#131132982
#131132852
#131132742
#131132632
#131132502
#131132462
#131132332
#131132232
#131132222
D13×Q8⋊C82
C13×#14892
#1751513