Finite Group Databasebeta

← #15829885

Subgroups — #15829885

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128440C211yesmaximal, characteristic
2#13123958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17#11719511C411yescharacteristic
18D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
19#11719496—21no—
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88155—21no—
22#11719264C411yescharacteristic
23#11719263C411yescharacteristic
24#11719262C2211yescharacteristic
25#11719261—21no—
26#11719259C411yescharacteristic
27#11719253C2211yescharacteristic
28#11719252—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30#11719245—21no—
31#11719244C411yescharacteristic
32#11719243—21no—
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34#11719219C411yescharacteristic
35#11719216C411yescharacteristic
36#11719200—21no—
37#11719195—21no—
38#11719184C2211yescharacteristic
39C4×#6127C2211yescharacteristic
40C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42#11718772—21no—
43C8×C22⋊D13—21no—
44#11718762—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
47#11718498C2211yescharacteristic, complemented
48#11718497—21no—
49#11718496C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#11718489—21no—
53#11718350—21no—
54#11718350—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718076C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718051C2211yescharacteristic, complemented
72#11718051C2211yescharacteristic, complemented
73#11718048C2211yescharacteristic, complemented
74#11718048C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C8×C13—21no—
84C22×C8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194C2×C411yescharacteristic
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192C2×C411yescharacteristic
101#88192C2×C411yescharacteristic
102#88191—21no—
103#88190C2×C411yescharacteristic
104#88189—21no—
105D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184C2×C411yescharacteristic
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127#88180—21no—
128#88180D411yescharacteristic
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×#6099—21no—
135#88155—28no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88152—21no—
143#88151C2×C411yescharacteristic
144#88150—21no—
145#88149C2×C411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88147C2×C411yescharacteristic
148#88146C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
150#88144C2×C411yescharacteristic
151#88143—21no—
152#88142C2×C411yescharacteristic
153#88141C2×C411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88130—21no—
171#88129C2×C411yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52D411yescharacteristic
174C4×D52C2311yescharacteristic
175#88126—21no—
176#88126D411yescharacteristic
177#88126D411yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88124C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26D411yescharacteristic
183C4×Dic26C2311yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13—21no—
188C4×C8×C13C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C4⋊#1055C2311yescharacteristic
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203#88043—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206C4×#1055C2311yescharacteristic
207#17517—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238#6129—22no—
239#6129—41no—
240D4×D13—22no—
241D4×D13—41no—
242#6127—24no—
243#6127—81no—
244#6127—81no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D52C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C13—24no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—81no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13C22×C411yescharacteristic
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6099—24no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—24no—
333#6094—24no—
334#6094—81no—
335C8×D13—24no—
336C8×D13—24no—
337C8×D13—81no—
338#3481—131no—
339#2990—131no—
340C4×#131—131no—
341#1494—131no—
342#1494—131no—
343#1492—131no—
344#1490—131no—
345#1490—131no—
346#1489—131no—
347#1484—131no—
348#1483—131no—
349#1483—131no—
350#1476—131no—
351C2×D4⋊C8—131no—
352C2×D4⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13#13112yescomplemented
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13#10414yes—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D52—22no—
412D52—21no—
413D52—21no—
414D52—81no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—22no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—22no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—22no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440#1055—41no—
441C2×#131—261no—
442#559—131no—
443#554—131no—
444#554—131no—
445#553—131no—
446#553—131no—
447#553—261no—
448#551—261no—
449#551—261no—
450#546—131no—
451#546—131no—
452#546—261no—
453D42—131no—
454#532—131no—
455#529—131no—
456#529—131no—
457#529—261no—
458#525—261no—
459#525—261no—
460C4×#41—131no—
461C4×#41—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C2×C4×D4—261no—
464C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
465#446—261no—
466#435—261no—
467#435—261no—
468C8×D4—261no—
469#432—131no—
470#432—131no—
471#431—131no—
472#423—131no—
473C2×C4⋊C8—131no—
474C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#405—261no—
476#405—261no—
477#405—261no—
478C4×M16—131no—
479C4×M16—131no—
480C4×M16—131no—
481C2×C4×C8—131no—
482C2×C4×C8—131no—
483C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—131no—
485Q8⋊C8—131no—
486Q8⋊C8—131no—
487Q8⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492D4⋊C8—131no—
493D4⋊C8—131no—
494D4⋊C8—131no—
495D4⋊C8—131no—
496D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
497D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
498D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—84no—
509C22×C13C2×#10412yes—
510C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—84no—
520C2×D13C2×#10412yes—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13C2×#13111yescharacteristic
528C4×C13#56811yescharacteristic
529C4×C13#57611yescharacteristic
530C4×C13#57711yescharacteristic
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13C2×#10412yes—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C4×D1311yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—261no—
548#131—268no—
549C2×M16—261no—
550C2×M16—261no—
551C2×M16—261no—
552C2×M16—261no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—261no—
556C22×C8—261no—
557C22×C8—261no—
558C4⋊Q8—131no—
559#127—131no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#125—131no—
565#125—131no—
566#125—261no—
567#124—131no—
568#124—131no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#120—261no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—131no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4C4×D1311yescharacteristic
628C4×D4C4×D1311yescharacteristic
629C4×D4C22×D1311yescharacteristic
630C4×D4C22×D1311yescharacteristic
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—131no—
634#117—131no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42—261no—
648C2×C42C22×D1311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—131no—
651C4⋊C8—131no—
652C4⋊C8—261no—
653C4⋊C8—261no—
654C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659#97—261no—
660#97—261no—
661#97—261no—
662#97—261no—
663#97—261no—
664C4×C8—21no—
665C4×C8—131no—
666C4×C8—131no—
667C4×C8—261no—
668C4×C8—261no—
669C4×C8—261no—
670C4×C8C22×D1311yescharacteristic
671C4×C8C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—22no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#288011yescharacteristic
676C2×C13#289711yescharacteristic
677C2×C13C22×#10411yescharacteristic
678D13—22no—
679D13—41no—
680D13—81no—
681C24—21no—
682C24—261no—
683#41—264no—
684#41—262no—
685#41—521no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
710C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735M16—264no—
736M16—264no—
737M16—264no—
738M16—1041no—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—1041no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42C2×C4×D1311yescharacteristic
808C42D4×D1311yescharacteristic
809C42D4×D1311yescharacteristic
810C42C23×D1311yescharacteristic
811C13#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—261no—
820C23—522no—
821C23—522no—
822C23—1041no—
823C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824Q8—262no—
825Q8—261no—
826Q8—261no—
827Q8—1041no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—134no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4#8815512yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—262no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—132no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—1044no—
919C22D13×#10412yes—
920C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—132no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4C2×#8815511yescharacteristic
937C4#1171945011yescharacteristic
938C4#1171946211yescharacteristic
939C4#1171946711yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—262no—
944C2—521no—
945C2—1041no—
946C2#1312328211yescharacteristic
947C2#1312335711yescharacteristic
948C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×D4⋊C8C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128440C2
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×D4⋊C8D13
hypocenterC13#17517
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123958C2semidirect
3. C4×#88155C2semidirect
4. #13113297C2semidirect
5. #13113293C2semidirect
6. #13113285C2semidirect
7. #13113279C2semidirect
8. #13113277C2semidirect
9. #13113272C2semidirect
10. #13113251C2semidirect
11. #13113247C2semidirect
12. #13113246C2semidirect
13. #13113215C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C2×C13×D4⋊C8C2semidirect
40. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
45. #11718587C22semidirect
46. C4×#6099C22semidirect
47. #11718498C22semidirect
49. #11718496C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
51. D13×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#6094C22semidirect
56. C4×#6094C22semidirect
57. C4×C8×D13C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊#1055C22semidirect
66. D4⋊#1055C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718076C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
71. #11718051C22semidirect
72. #11718051C22semidirect
73. #11718048C22semidirect
74. #11718048C22semidirect
352. C2×D4⋊C8D13semidirect
369. D4×C13#131semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
483. C2×C4×C8C2×D13semidirect
498. D4⋊C8C2×D13semidirect
499. D4⋊C8C2×D13semidirect
811. C13#17517semidirect
845. D4#88155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284402
#131239582
C4×#881552
#131132972
#131132932
#131132852
#131132792
#131132772
#131132722
#131132512
#131132472
#131132462
#131132152
D13×D4⋊C82
C2×C13×D4⋊C82
#1751713