Finite Group Databasebeta

← #15829921

Subgroups — #15829921

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128440C211yesmaximal, characteristic
2#13123957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17#11719511C411yescharacteristic
18D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
19#11719496—21no—
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21#11719264C411yescharacteristic
22#11719263C411yescharacteristic
23#11719262C2211yescharacteristic
24#11719261—21no—
25#11719259C411yescharacteristic
26#11719253C2211yescharacteristic
27#11719252—21no—
28C4×D4×D13C2211yescharacteristic
29#11719245—21no—
30#11719244C411yescharacteristic
31#11719243—21no—
32C4×#6129C2211yescharacteristic
33#11719219C411yescharacteristic
34#11719216C411yescharacteristic
35#11719200—21no—
36#11719195—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#11718586C2211yescharacteristic, complemented
42#11718585C2211yescharacteristic, complemented
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718496C2211yescharacteristic, complemented
46#11718496C2211yescharacteristic, complemented
47D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#11718389—21no—
50#11718389—21no—
51#11718388—21no—
52#11718381—21no—
53C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
54C8×D52—21no—
55#11718346C2211yescharacteristic, complemented
56#11718346C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718340—21no—
59C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718076C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718051C2211yescharacteristic, complemented
72#11718051C2211yescharacteristic, complemented
73#11718048C2211yescharacteristic, complemented
74#11718048C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88194C2×C411yescharacteristic
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88192C2×C411yescharacteristic
99#88192C2×C411yescharacteristic
100#88191—21no—
101#88190C2×C411yescharacteristic
102#88189—21no—
103D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184C2×C411yescharacteristic
108#88183—21no—
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C2×#6103—21no—
125#88180—21no—
126#88180D411yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×#6099—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137#88152—21no—
138#88151C2×C411yescharacteristic
139#88150—21no—
140#88149C2×C411yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88147C2×C411yescharacteristic
143#88146C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
145#88144C2×C411yescharacteristic
146#88143—21no—
147#88142C2×C411yescharacteristic
148#88141C2×C411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88129C2×C411yescharacteristic
167C4×D52C2×C411yescharacteristic
168C4×D52D411yescharacteristic
169C4×D52C2311yescharacteristic
170#88126—21no—
171#88126D411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26C2311yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C13—21no—
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C4×C8×C13C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17521—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237#6129—22no—
238#6129—41no—
239D4×D13—22no—
240D4×D13—41no—
241#6127—42no—
242#6127—81no—
243#6127—81no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D52C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13C22×C411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—81no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—42no—
330C8×D13—42no—
331C8×D13—81no—
332C8×D13—81no—
333#3481—131no—
334#2990—131no—
335#2922—131no—
336#1496—131no—
337#1495—131no—
338#1494—131no—
339#1490—131no—
340#1488—131no—
341#1486—131no—
342#1483—131no—
343#1482—131no—
344#1480—131no—
345#1478D1311yescharacteristic, complemented
346#1477—131no—
347C2×D4⋊C8—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13#13112yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D52—22no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—81no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#559—131no—
437#554—131no—
438#554—131no—
439#553—131no—
440#553—131no—
441#553—261no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#546—131no—
445#546—131no—
446#546—261no—
447D42—131no—
448#532—131no—
449#529—131no—
450#529—131no—
451#529—261no—
452#525—261no—
453#525—261no—
454C4×#41—131no—
455C4×#41—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—261no—
458C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
459#446—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#433—261no—
464#433—261no—
465#432—131no—
466#432—131no—
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431—131no—
470#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#424—261no—
473#423—131no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475C2×C4⋊C8—131no—
476#408—261no—
477C4×M16—131no—
478C2×C4×C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8—131no—
482Q8⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486D4⋊C8—131no—
487D4⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C22×C13—22no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—84no—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—84no—
515C2×D13#42112yes—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13C2×#13111yescharacteristic
523C4×C13#56811yescharacteristic
524C4×C13#57611yescharacteristic
525C4×C13#57711yescharacteristic
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4C4×D1311yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—261no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—261no—
545C22×C8—261no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—131no—
549#127—131no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—131no—
555#125—131no—
556#125—261no—
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—131no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—131no—
593C4×Q8—131no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4C4×D1311yescharacteristic
618C4×D4C4×D1311yescharacteristic
619C4×D4C22×D1311yescharacteristic
620C4×D4C22×D1311yescharacteristic
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—131no—
641C4⋊C8—131no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657#97—261no—
658#97—261no—
659#97—261no—
660C4×C8—21no—
661C4×C8—131no—
662C4×C8—131no—
663C4×C8—261no—
664C4×C8C22×D1311yescharacteristic
665C4×C8C22×D1311yescharacteristic
666C2×C13—42no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13#288011yescharacteristic
670C2×C13#289711yescharacteristic
671C2×C13C2×#42111yescharacteristic
672D13—22no—
673D13—41no—
674D13—81no—
675C24—21no—
676C24—261no—
677#41—262no—
678#41—522no—
679#41—521no—
680#41—1041no—
681#41—1041no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
704C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—1041no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729M16—522no—
730M16—1041no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—131no—
768C22⋊C4—131no—
769C22⋊C4—131no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—131no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42C2×C4×D1311yescharacteristic
798C42D4×D1311yescharacteristic
799C42D4×D1311yescharacteristic
800C42C23×D1311yescharacteristic
801C13#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—261no—
810C23—522no—
811C23—522no—
812C23—1041no—
813C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—521no—
817Q8—1041no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—521no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4#8815512yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—132no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—1044no—
910C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—261no—
918C4—261no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4C2×#8815511yescharacteristic
927C4#1171945011yescharacteristic
928C4#1171947911yescharacteristic
929C4#1171948011yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—262no—
934C2—521no—
935C2—1041no—
936C2#1312328211yescharacteristic
937C2#1312336111yescharacteristic
938C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1478C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128440C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1478D13
hypocenterC13#17521
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123957C2semidirect
3. #13123475C2semidirect
4. #13113303C2semidirect
5. #13113302C2semidirect
6. #13113293C2semidirect
7. #13113277C2semidirect
8. #13113267C2semidirect
9. #13113261C2semidirect
10. #13113246C2semidirect
11. #13113242C2semidirect
12. #13113233C2semidirect
13. #13113220C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1478C2semidirect
39. C13×#431C22semidirect
40. C13×#431C22semidirect
41. #11718586C22semidirect
42. #11718585C22semidirect
45. #11718496C22semidirect
46. #11718496C22semidirect
47. D13×C4⋊C8C22semidirect
48. D13×C4⋊C8C22semidirect
53. C4×#6094C22semidirect
55. #11718346C22semidirect
56. #11718346C22semidirect
57. C4×C8×D13C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. C13×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊#1055C22semidirect
66. D4⋊#1055C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718076C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
71. #11718051C22semidirect
72. #11718051C22semidirect
73. #11718048C22semidirect
74. #11718048C22semidirect
345. #1478D13semidirect
470. #431C2×D13semidirect
471. #431C2×D13semidirect
493. D4⋊C8C2×D13semidirect
494. D4⋊C8C2×D13semidirect
801. C13#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284402
#131239572
#131234752
#131133032
#131133022
#131132932
#131132772
#131132672
#131132612
#131132462
#131132422
#131132332
#131132202
D13×D4⋊C82
C13×#14782
#1752113