Finite Group Databasebeta

← #15829931

Subgroups — #15829931

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128446C211yesmaximal, characteristic
2#13123963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719534C411yescharacteristic
18#11719534C411yescharacteristic
19#11719290C411yescharacteristic
20#11719285C2211yescharacteristic
21#11719285C2211yescharacteristic
22#11719284C411yescharacteristic
23#11719270—21no—
24#11719255—21no—
25D4×D52C411yescharacteristic
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28C4×D4×D13C2211yescharacteristic
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30#11719248C411yescharacteristic
31#11719235C411yescharacteristic
32#11719235C411yescharacteristic
33#11719232—21no—
34#11719232—21no—
35#11719184—21no—
36#11719182C2211yescharacteristic
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52—21no—
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#11718586C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718498C2211yescharacteristic, complemented
46#11718496C2211yescharacteristic, complemented
47#11718494C2211yescharacteristic, complemented
48D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#11718391—21no—
50#11718388—21no—
51#11718386—21no—
52#11718381—21no—
53#11718367—21no—
54#11718362—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
56#11718346C2211yescharacteristic, complemented
57#11718346C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718075C2211yescharacteristic, complemented
70#11718075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718051C2211yescharacteristic, complemented
72#11718051C2211yescharacteristic, complemented
73#11718051C2211yescharacteristic, complemented
74#11718051C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C13C2311yescharacteristic
89C13×#117—21no—
90C13×#117C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201C2×C411yescharacteristic
94#88201C2×C411yescharacteristic
95#88200C2×C411yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88191—21no—
100#88191—21no—
101D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184C2×C411yescharacteristic
106#88184C2×C411yescharacteristic
107#88183—21no—
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119#88178—21no—
120C22×#1055—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149C2×C411yescharacteristic
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88147C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
139#88144C2×C411yescharacteristic
140#88144C2×C411yescharacteristic
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88136—21no—
146#88136—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88130—21no—
154#88130—21no—
155#88129—21no—
156#88129—21no—
157#88128C2×C411yescharacteristic
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52C2×C411yescharacteristic
166C4×D52D411yescharacteristic
167C4×D52C2311yescharacteristic
168C4×D52C2311yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88126D411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124—21no—
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×#97—21no—
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C4×C8×C13C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203C4⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17521—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C13×#41—22no—
210C13×#41—41no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—22no—
230D4×D13—41no—
231D4×D13—41no—
232#6127—42no—
233#6127—81no—
234#6127—81no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×D52C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13C22×C411yescharacteristic
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—81no—
329#6094—42no—
330#6094—81no—
331C8×D13—42no—
332C8×D13—81no—
333#3481—131no—
334#2990—131no—
335#2922—131no—
336#1496—131no—
337#1495—131no—
338#1494—131no—
339#1490—131no—
340#1488D1311yescharacteristic, complemented
341#1486—131no—
342#1483—131no—
343#1482—131no—
344#1480—131no—
345#1478—131no—
346#1477—131no—
347C2×D4⋊C8—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13#13112yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—42no—
405D52—42no—
406D52—42no—
407D52—81no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#559—131no—
437#554—131no—
438#554—131no—
439#553—131no—
440#553—131no—
441#553—261no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#546—131no—
445#546—131no—
446#546—261no—
447D42—131no—
448#532—131no—
449#529—131no—
450#529—131no—
451#529—261no—
452#525—261no—
453#525—261no—
454C4×#41—131no—
455C4×#41C2×D1311yescharacteristic
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—261no—
459#446—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#433—261no—
464#433—261no—
465#432—131no—
466#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431—131no—
470#431—131no—
471#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#424—261no—
473#423—131no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475C2×C4⋊C8—131no—
476#408—261no—
477C4×M16—131no—
478C2×C4×C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486D4⋊C8—131no—
487D4⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492D4⋊C8—131no—
493D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
495C22×C13—22no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—84no—
514C2×D13—84no—
515C2×D13#42112yes—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13C2×#13111yescharacteristic
524C4×C13#56811yescharacteristic
525C4×C13#57611yescharacteristic
526C4×C13#57711yescharacteristic
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41C4×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—261no—
545C22×C8—261no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—131no—
549#127—131no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—131no—
555#125—131no—
556#125—261no—
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—131no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
593C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4C4×D1311yescharacteristic
620C4×D4C22×D1311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117C4×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—131no—
641C4⋊C8—131no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657#97—21no—
658#97—261no—
659#97—261no—
660C4×C8—131no—
661C4×C8—131no—
662C4×C8—261no—
663C4×C8—261no—
664C4×C8C22×D1311yescharacteristic
665C4×C8C22×D1311yescharacteristic
666C2×C13—42no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13#288011yescharacteristic
669C2×C13#289711yescharacteristic
670C2×C13C2×#42111yescharacteristic
671D13—22no—
672D13—41no—
673D13—81no—
674D13—81no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677#41—22no—
678#41—41no—
679#41—522no—
680#41—1041no—
681#41—1041no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—1041no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4—1041no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729M16—522no—
730M16—1041no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—131no—
767C22⋊C4—131no—
768C22⋊C4—131no—
769C22⋊C4—131no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42C2×C4×D1311yescharacteristic
798C42D4×D1311yescharacteristic
799C42D4×D1311yescharacteristic
800C42C23×D1311yescharacteristic
801C13#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—131no—
804C23—131no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—522no—
808C23—522no—
809C23—522no—
810C23—522no—
811C23—1041no—
812C23—1041no—
813C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—521no—
817Q8—1041no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—521no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4#8816112yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—132no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—1044no—
909C22—1044no—
910C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—261no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4C2×#8816111yescharacteristic
927C4#1171945011yescharacteristic
928C4#1171947411yescharacteristic
929C4#1171947511yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—262no—
933C2—521no—
934C2—1041no—
935C2—1041no—
936C2#1312328611yescharacteristic
937C2#1312335811yescharacteristic
938C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1488C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128446C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1488D13
hypocenterC13#17521
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123963C2semidirect
3. #13123475C2semidirect
4. #13113304C2semidirect
5. #13113300C2semidirect
6. #13113295C2semidirect
7. #13113277C2semidirect
8. #13113259C2semidirect
9. #13113248C2semidirect
10. #13113243C2semidirect
11. #13113236C2semidirect
12. #13113225C2semidirect
13. #13113223C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1488C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C13×#431C22semidirect
41. #11718586C22semidirect
42. C2×C4⋊#1055C22semidirect
45. #11718498C22semidirect
46. #11718496C22semidirect
47. #11718494C22semidirect
48. D13×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#6094C22semidirect
56. #11718346C22semidirect
57. #11718346C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×Q8⋊C8C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718075C22semidirect
70. #11718075C22semidirect
71. #11718051C22semidirect
72. #11718051C22semidirect
73. #11718051C22semidirect
74. #11718051C22semidirect
340. #1488D13semidirect
466. #432C2×D13semidirect
471. #431C2×D13semidirect
481. Q8⋊C8C2×D13semidirect
482. Q8⋊C8C2×D13semidirect
801. C13#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284462
#131239632
#131234752
#131133042
#131133002
#131132952
#131132772
#131132592
#131132482
#131132432
#131132362
#131132252
#131132232
D13×D4⋊C82
C13×#14882
#1752113