Finite Group Databasebeta

← #15829947

Subgroups — #15829947

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128451C211yesmaximal, characteristic
2#13123958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719529C411yescharacteristic
18#11719529C411yescharacteristic
19#11719289C411yescharacteristic
20#11719283C2211yescharacteristic
21#11719283C2211yescharacteristic
22#11719272C411yescharacteristic
23#11719260C411yescharacteristic
24#11719257—21no—
25#11719246—21no—
26#11719243—21no—
27#11719243—21no—
28D4×Dic26C411yescharacteristic
29C4×#6129C2211yescharacteristic
30C4×#6129C2211yescharacteristic
31#11719238C411yescharacteristic
32#11719238C411yescharacteristic
33#11719236—21no—
34#11719236—21no—
35#11719184—21no—
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37#11719175C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26—21no—
39C13×#431C2211yescharacteristic
40C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718772—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic
44#11718586C2211yescharacteristic
45#11718501—21no—
46#11718500—21no—
47#11718498C2211yescharacteristic
48#11718497—21no—
49#11718496C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718489—21no—
53#11718388—21no—
54#11718381—21no—
55C4×#6094C2211yescharacteristic
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718076C2211yescharacteristic
70#11718076C2211yescharacteristic
71#11718048C2211yescharacteristic
72#11718048C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127D411yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×C8×C13—21no—
81C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
82C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C4×D4×C13C2311yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200C2×C411yescharacteristic
92#88200C2×C411yescharacteristic
93#88198C2×C411yescharacteristic
94#88198C2×C411yescharacteristic
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88189—21no—
98#88189—21no—
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88184—21no—
102#88183—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
110#88180—21no—
111#88180D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178C2×C411yescharacteristic
116#88178C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88151C2×C411yescharacteristic
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88146C2×C411yescharacteristic
132#88146C2×C411yescharacteristic
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142C2×C411yescharacteristic
138#88142C2×C411yescharacteristic
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88132—21no—
150#88132—21no—
151#88131—21no—
152#88131—21no—
153#88130—21no—
154#88130—21no—
155#88129—21no—
156C4×D52C2×C411yescharacteristic
157C4×D52D411yescharacteristic
158#88126—21no—
159#88126—21no—
160#88126D411yescharacteristic
161#88126D411yescharacteristic
162C42×D13C2311yescharacteristic
163C42×D13C2311yescharacteristic
164#88124—21no—
165#88124—21no—
166#88123C2×C411yescharacteristic
167#88123C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C4×Dic26C2311yescharacteristic
178C4×Dic26C2311yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C13C2311yescharacteristic
185C4×C8×C13C2311yescharacteristic
186C22⋊#1055—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055C2311yescharacteristic
202C4⋊#1055C2311yescharacteristic
203#88043—21no—
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17523—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—22no—
208C13×#41—41no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226#6129—22no—
227#6129—22no—
228#6129—41no—
229#6129—41no—
230#6127—42no—
231C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—81no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C22×C411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#6094—42no—
324#6094—81no—
325C8×D13—42no—
326C8×D13—81no—
327#3482—131no—
328#2990—131no—
329#2922—131no—
330#1497—131no—
331#1497—131no—
332#1493—131no—
333#1489—131no—
334#1488—131no—
335#1488—131no—
336#1485—131no—
337#1481—131no—
338#1481—131no—
339#1477—131no—
340#1477D1311yescharacteristic, complemented
341#1476—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13#13112yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D52—41no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—41no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—42no—
405Dic26—42no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#557—131no—
415#556—131no—
416#556—131no—
417#556—131no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421D4×Q8—131no—
422#548—261no—
423#547—131no—
424#547—131no—
425#547—131no—
426#533—131no—
427#533—131no—
428#533—131no—
429#529—261no—
430#529—261no—
431#529—261no—
432C4×#41—131no—
433C4×#41—131no—
434C4×#41—131no—
435C4×#41C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×Q8—261no—
437#446—261no—
438#435—261no—
439#435—261no—
440C8×D4—261no—
441#433—261no—
442#433—261no—
443#432—131no—
444#432—131no—
445#431—131no—
446#431—131no—
447#431—131no—
448#431—131no—
449#431C2×D1311yescharacteristic
450#424—261no—
451#423—131no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454#408—261no—
455C4×M16—131no—
456C2×C4×C8—131no—
457Q8⋊C8—131no—
458Q8⋊C8—131no—
459Q8⋊C8—131no—
460Q8⋊C8—131no—
461Q8⋊C8—131no—
462Q8⋊C8—131no—
463Q8⋊C8—131no—
464Q8⋊C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
468Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469D4⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—22no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13C2×#13111yescharacteristic
494C4×C13#56811yescharacteristic
495C4×C13#57711yescharacteristic
496C4×C13#57811yescharacteristic
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13#42112yes—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41C4×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—261no—
512C2×M16—261no—
513C2×M16—261no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—261no—
516C22×C8—261no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—131no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
573C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4C4×D1311yescharacteristic
589C4×D4C22×D1311yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—131no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117C4×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—131no—
614C4⋊C8—131no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631#97—261no—
632C4×C8—131no—
633C4×C8—131no—
634C4×C8—261no—
635C4×C8—261no—
636C4×C8C22×D1311yescharacteristic
637C4×C8C22×D1311yescharacteristic
638C2×C13—41no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13#288011yescharacteristic
641C2×C13#289811yescharacteristic
642C2×C13C2×#42111yescharacteristic
643D13—41no—
644D13—41no—
645#41—22no—
646#41—41no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—522no—
650#41—521no—
651#41—521no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—524no—
659C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683M16—522no—
684M16—1041no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—81no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—522no—
695C2×C8—1041no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—131no—
731C22⋊C4—131no—
732C22⋊C4—131no—
733C22⋊C4—131no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42C2×C4×D1311yescharacteristic
762C42D4×D1311yescharacteristic
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C42C23×D1311yescharacteristic
765C13#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—131no—
768C23—131no—
769C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—522no—
778Q8—522no—
779Q8—522no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—262no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—522no—
786D4—522no—
787D4#8815512yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—261no—
845C22—261no—
846C22—261no—
847C22—261no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—132no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4C2×#8815511yescharacteristic
869C4#1171945011yescharacteristic
870C4#1171948011yescharacteristic
871C4#1171948411yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—521no—
875C2—521no—
876C2#1312328211yescharacteristic
877C2#1312336711yescharacteristic
878C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1477C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128451C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1477D13
hypocenterC13#17523
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123958C2semidirect
3. #13123475C2semidirect
4. #13113310C2semidirect
5. #13113307C2semidirect
6. #13113289C2semidirect
7. #13113272C2semidirect
8. #13113270C2semidirect
9. #13113267C2semidirect
10. #13113255C2semidirect
11. #13113238C2semidirect
12. #13113237C2semidirect
13. #13113220C2semidirect
14. #13113215C2semidirect
15. C13×#1477C2semidirect
340. #1477D13semidirect
765. C13#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284512
#131239582
#131234752
#131133102
#131133072
#131132892
#131132722
#131132702
#131132672
#131132552
#131132382
#131132372
#131132202
#131132152
C13×#14772
#1752313