Subgroups — #15829952

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#556	C₄	1	2	yes	—
14	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
17	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#547	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	#11718895	—	2	1	no	—
30	#11718685	—	2	1	no	—
31	#11718672	—	2	2	no	—
32	D₄×#1055	—	2	1	no	—
33	#11718661	—	2	2	no	—
34	#11718660	—	2	1	no	—
35	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	—	2	1	no	—
119	C₂×#6099	—	2	1	no	—
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88043	—	2	1	no	—
134	#88043	—	2	2	no	—
135	C₄×#1055	—	2	1	no	—
136	C₄×#1055	—	2	1	no	—
137	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	#17523	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#6099	—	4	2	no	—
213	#6099	—	8	1	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	4	2	no	—
221	C₂×#1055	—	8	2	no	—
222	#3482	D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#2990	—	13	1	no	—
224	#2922	—	13	1	no	—
225	#1497	—	13	2	no	—
226	#1493	—	13	1	no	—
227	#1489	—	13	1	no	—
228	#1488	—	13	2	no	—
229	#1485	—	13	1	no	—
230	#1481	—	13	2	no	—
231	#1477	—	13	2	no	—
232	#1476	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#1055	—	4	1	no	—
280	#1055	—	4	1	no	—
281	#1055	—	4	2	no	—
282	#1055	—	4	1	no	—
283	#1055	—	4	2	no	—
284	#1055	—	4	1	no	—
285	#557	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#556	Dic₁₃	1	2	yes	—
287	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#552	—	2	1	no	—
289	#552	—	2	2	no	—
290	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#548	—	2	1	no	—
292	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#547	Dic₁₃	1	2	yes	—
294	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#529	—	2	1	no	—
297	#529	—	2	2	no	—
298	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	#446	—	26	1	no	—
303	#435	—	26	2	no	—
304	C₈×D₄	—	26	1	no	—
305	#433	—	26	2	no	—
306	#432	—	13	2	no	—
307	#431	—	13	2	no	—
308	#431	—	13	2	no	—
309	#431	—	13	1	no	—
310	#424	—	26	1	no	—
311	#423	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
313	#408	—	26	1	no	—
314	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
317	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
318	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
319	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
320	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
321	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
322	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
323	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
324	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
325	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#126	—	2	2	no	—
365	#126	—	2	2	no	—
366	#126	—	2	2	no	—
367	#125	—	2	2	no	—
368	#125	—	2	1	no	—
369	#125	—	2	1	no	—
370	#125	—	2	2	no	—
371	#124	—	2	1	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#123	—	2	2	no	—
374	#123	—	2	2	no	—
375	#123	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	#121	—	2	1	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	1	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
424	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
432	#97	—	26	1	no	—
433	#97	—	26	2	no	—
434	C₄×C₈	—	13	1	no	—
435	C₄×C₈	—	13	1	no	—
436	C₄×C₈	—	13	2	no	—
437	C₄×C₈	—	26	1	no	—
438	C₄×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	4	1	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	M₁₆	—	52	2	no	—
473	M₁₆	—	104	1	no	—
474	C₂×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	1	no	—
478	C₂×C₈	—	26	1	no	—
479	C₂×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂×C₈	—	52	2	no	—
481	C₂×C₈	—	104	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₁₃	#17523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	2	1	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	#88202	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	52	1	no	—
574	C₈	—	52	1	no	—
575	C₈	—	52	2	no	—
576	C₈	—	52	1	no	—
577	C₈	—	52	2	no	—
578	C₈	—	52	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	#11718897	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11719524	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11719542	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11719543	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13123369	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3482	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3482	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123961	C₂	semidirect
2. #13123480	C₂	semidirect
3. #13113309	C₂	semidirect
4. #13113291	C₂	semidirect
5. #13113275	C₂	semidirect
6. #13113270	C₂	semidirect
7. #13113257	C₂	semidirect
8. #13113239	C₂	semidirect
9. #13113223	C₂	semidirect
10. #13113218	C₂	semidirect
526. C₁₃	#17523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123961	2
#13123480	2
#13113309	2
#13113291	2
#13113275	2
#13113270	2
#13113257	2
#13113239	2
#13113223	2
#13113218	2
C₁₃×#3482	2
#17523	13