Finite Group Databasebeta

← #15829959

Subgroups — #15829959

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128453C211yesmaximal, characteristic
2#13123958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
17#11719522C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic
19#11719286—21no—
20#11719286C411yescharacteristic
21#11719285—21no—
22#11719285C2211yescharacteristic
23#11719283—21no—
24#11719283C2211yescharacteristic
25#11719281C411yescharacteristic
26C4×#6131C2211yescharacteristic
27C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
28#11719274C411yescharacteristic
29#11719273—21no—
30#11719273C411yescharacteristic
31#11719218—21no—
32#11719218C411yescharacteristic
33#11719212—21no—
34#11719212C411yescharacteristic
35#11719184—21no—
36#11719184C2211yescharacteristic
37C4×#6127—21no—
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
41#11718772—21no—
42#11718771—21no—
43C8×C22⋊D13—21no—
44#11718763—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic
46C4×#6099C2211yescharacteristic
47#11718498C2211yescharacteristic
48#11718497—21no—
49#11718496C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718489—21no—
53#11718351—21no—
54#11718351—21no—
55#11718346C2211yescharacteristic
56#11718346C2211yescharacteristic
57#11718346C2211yescharacteristic
58#11718346C2211yescharacteristic
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
65Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
66Q8⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718076C2211yescharacteristic
68#11718076C2211yescharacteristic
69#11718075C2211yescharacteristic
70#11718075C2211yescharacteristic
71#11718051C2211yescharacteristic
72#11718051C2211yescharacteristic
73#11718048C2211yescharacteristic
74#11718048C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×C8×C13—21no—
81C22×C8×C13—21no—
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88201—21no—
93#88201C2×C411yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200C2×C411yescharacteristic
97#88200C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100#88198—21no—
101#88198C2×C411yescharacteristic
102#88184—21no—
103#88184C2×C411yescharacteristic
104#88183—21no—
105#88183—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
114#88180—21no—
115#88180D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178C2×C411yescharacteristic
118C2×#6099—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151C2×C411yescharacteristic
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88146—21no—
137#88146C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
140#88144—21no—
141#88144C2×C411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88142C2×C411yescharacteristic
147#88141—21no—
148#88141C2×C411yescharacteristic
149#88130—21no—
150#88130—21no—
151#88130—21no—
152#88129—21no—
153#88129C2×C411yescharacteristic
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52C2×C411yescharacteristic
158C4×D52D411yescharacteristic
159C4×D52C2311yescharacteristic
160#88126—21no—
161#88126—21no—
162#88126—21no—
163#88126—21no—
164#88126—21no—
165#88126D411yescharacteristic
166#88126D411yescharacteristic
167C42×D13—21no—
168C42×D13—21no—
169C42×D13C2311yescharacteristic
170C42×D13C2311yescharacteristic
171#88124—21no—
172#88124C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26C2311yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C4×C8×C13C2311yescharacteristic
184C4×C8×C13C2311yescharacteristic
185C22⋊#1055—21no—
186#88060—21no—
187#88060—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055C2311yescharacteristic
201C4⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88043—21no—
203#88043—21no—
204C4×#1055C2311yescharacteristic
205C4×#1055C2311yescharacteristic
206#17524—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—22no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220#6131—22no—
221#6131—41no—
222Q8×D13—22no—
223Q8×D13—41no—
224#6127—42no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—42no—
250C2×C8×C13—81no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C22×C411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103C22⋊C411yescharacteristic
282#6103C22⋊C411yescharacteristic
283#6103C22⋊C411yescharacteristic
284#6103C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6099—42no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—81no—
326C8×D13—81no—
327#3482—131no—
328#2990—131no—
329#2922—131no—
330#1497—131no—
331#1495—131no—
332#1494—131no—
333#1491—131no—
334#1488—131no—
335#1487—131no—
336#1483—131no—
337#1482—131no—
338#1481—131no—
339#1479—131no—
340#1477—131no—
341C2×Q8⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—42no—
350Q8×C13#13112yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—42no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—41no—
383D52—42no—
384D52—42no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—41no—
404Dic26—42no—
405Dic26—42no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#557—131no—
415#556—131no—
416#556—261no—
417#552—131no—
418#552—131no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421D4×Q8—131no—
422#548—131no—
423#548—131no—
424#547—131no—
425#547—261no—
426#533—131no—
427#533—261no—
428#529—131no—
429#529—131no—
430#529—261no—
431#529—261no—
432C4×#41—131no—
433C4×#41—131no—
434C4×#41—261no—
435C2×C4×Q8—131no—
436C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
437#446—261no—
438#435—261no—
439#435—261no—
440C8×D4—261no—
441#433—261no—
442#433—261no—
443#432—131no—
444#432—131no—
445#431—131no—
446#431—131no—
447#431—131no—
448#431—131no—
449#431—131no—
450#424—261no—
451#423—131no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454#408—261no—
455C4×M16—131no—
456C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
457Q8⋊C8—131no—
458Q8⋊C8—131no—
459Q8⋊C8—131no—
460Q8⋊C8—131no—
461Q8⋊C8—131no—
462Q8⋊C8—131no—
463Q8⋊C8—131no—
464Q8⋊C8—131no—
465Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
467Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
468Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469D4⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13#42112yes—
476C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13C2×#13111yescharacteristic
495C4×C13#56811yescharacteristic
496C4×C13#57711yescharacteristic
497C4×C13#57811yescharacteristic
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—261no—
510C22×Q8—131no—
511C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
512C2×M16—261no—
513C2×M16—261no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—261no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#125—131no—
528#125—131no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555#121—131no—
556#121—131no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
572C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
573C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
574C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
605C2×C42—21no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—131no—
613C4⋊C8—131no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631#97—261no—
632C4×C8—21no—
633C4×C8—131no—
634C4×C8—131no—
635C4×C8—261no—
636C4×C8C22×D1311yescharacteristic
637C4×C8C22×D1311yescharacteristic
638C2×C13—22no—
639C2×C13#288011yescharacteristic
640C2×C13#289811yescharacteristic
641C2×C13C2×#42111yescharacteristic
642D13—41no—
643D13—41no—
644D13—81no—
645#41—262no—
646#41—522no—
647#41—524no—
648#41—521no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—521no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683M16—522no—
684M16—1041no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—1041no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—131no—
728C22⋊C4—131no—
729C22⋊C4—131no—
730C22⋊C4—131no—
731C22⋊C4—131no—
732C22⋊C4—131no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42C2×C4×D1311yescharacteristic
762C42D4×D1311yescharacteristic
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C42C23×D1311yescharacteristic
765C13#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—131no—
767C23—131no—
768C23—261no—
769C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—521no—
777Q8—522no—
778Q8—522no—
779Q8#8815512yes—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—261no—
783D4—261no—
784D4—521no—
785D4—522no—
786D4—522no—
787D4—522no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—261no—
841C22—261no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—261no—
845C22—261no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22#1171848212yes—
850C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4C2×#8815511yescharacteristic
869C4#1171945011yescharacteristic
870C4#1171946711yescharacteristic
871C4#1171947111yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—521no—
874C2—521no—
875C2—1041no—
876C2#1312328211yescharacteristic
877C2#1312336411yescharacteristic
878C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×Q8⋊C8C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128453C2
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D13
hypocenterC13#17524
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123958C2semidirect
3. #13123478C2semidirect
4. #13113307C2semidirect
5. #13113300C2semidirect
6. #13113297C2semidirect
7. #13113283C2semidirect
8. #13113269C2semidirect
9. #13113263C2semidirect
10. #13113247C2semidirect
11. #13113243C2semidirect
12. #13113237C2semidirect
13. #13113229C2semidirect
14. #13113222C2semidirect
15. C2×C13×Q8⋊C8C2semidirect
341. C2×Q8⋊C8D13semidirect
765. C13#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284532
#131239582
#131234782
#131133072
#131133002
#131132972
#131132832
#131132692
#131132632
#131132472
#131132432
#131132372
#131132292
#131132222
C2×C13×Q8⋊C82
#1752413