Subgroups — C₂×#13113357 #15830041

Order 3328.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113357	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88178	—	2	1	no	—
13	C₂×#88178	—	2	2	no	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	—	2	2	no	—
16	C₂×#88178	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718059	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#88178	—	2	4	no	—
64	#88178	—	2	4	no	—
65	#88178	—	2	4	no	—
66	#88178	—	2	2	no	—
67	#88178	—	2	4	no	—
68	#88178	—	2	2	no	—
69	#88178	—	2	4	no	—
70	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88178	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#1508	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
155	#1508	—	13	8	no	—
156	C₂×#328	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	Dic₂₆	—	4	4	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
232	#407	—	2	2	no	—
233	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	#328	—	13	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
267	Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	#95	—	13	4	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#1508	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
337	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	4	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	52	8	no	—
399	C₁₃	C₂×#1508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	#88065	1	4	yes	—
415	C₂³	#88163	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	52	4	no	—
422	Q₈	—	52	4	no	—
423	Q₈	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	#88046	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718781	1	2	yes	—
475	C₂²	#11718781	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88065	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	52	8	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	C₂×#88046	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	#13113357	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#88065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1508
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113357	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718059	C₂	semidirect
7. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×#88178	C₄	semidirect
17. C₂×#88178	C₄	semidirect
29. #11718059	C₂²	semidirect
49. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88178	C₂×C₄	semidirect
328. C₂×C₁₃	#1508	semidirect
399. C₁₃	C₂×#1508	semidirect
493. C₂	#13113357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113357	2
C₂×#11718059	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#1508	13

Subgroups — C2×#13113357 #15830041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113357 #15830041