Finite Group Databasebeta

← D13×#1509 #15830042

Subgroups — D13×#1509 #15830042

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113360C212yesmaximal, complemented
7#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113358C212yesmaximal, complemented
9D13×#328C212yesmaximal, complemented
10D13×#327C212yesmaximal
11C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16D13×#125C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18D13×#124C411yescharacteristic, complemented
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719329C2211yescharacteristic
23D13×#121C2211yescharacteristic
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719285C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
27#11719262C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13—21no—
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C4⋊C4×Dic13—21no—
40C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#6101—21no—
42#11718587C2211yescharacteristic, complemented
43#11718496—21no—
44D13×C4⋊C8—21no—
45D13×C22⋊C8C2212yes—
46#11718380C2212yescomplemented
47#11718366—21no—
48D13×#97—21no—
49D13×#95C2212yes—
50#11718310C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yes—
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—21no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
69C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C13×#117—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C42×C13—21no—
79C2×C42×C13C2311yescharacteristic
80#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
81#88200C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
86#88189—21no—
87D4×Dic13—21no—
88D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88184C2311yescharacteristic
90#88183—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94#88180—21no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96#88178C2311yescharacteristic
97C2×#6101—22no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13—22no—
100C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C8×D13—22no—
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88152—21no—
107#88151C2×C411yescharacteristic
108#88150—21no—
109#88149C2×C411yescharacteristic
110#88148—21no—
111#88148—21no—
112#88147—21no—
113#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116C4⋊C4×D13—28no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—21no—
121C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
123#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88143—21no—
126#88143—21no—
127#88141—21no—
128#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88140—21no—
130#88139—21no—
131#88139—21no—
132#88138—21no—
133#88137—21no—
134#88137—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143#88133—21no—
144#88133—21no—
145#88133—21no—
146#88132—21no—
147#88131—21no—
148#88131—21no—
149#88130—21no—
150#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×D52—21no—
152C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88126—21no—
154#88126—21no—
155C42×D13—21no—
156C42×D13—44no—
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13C2×C411yescharacteristic
160C42×D13C2×C411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163C42×D13D411yescharacteristic
164C42×D13D411yescharacteristic
165#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
168C13×C4⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170C13×#97—21no—
171C13×#95C2312yes—
172#88071—22no—
173#88071C2312yes—
174C22⋊#1055C2312yes—
175#88060—22no—
176#88055—22no—
177#88054—22no—
178C4⋊#1055—21no—
179#88043—21no—
180C2×#1509—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199Q8×D13—42no—
200D4×D13—42no—
201D4×D13—42no—
202D4×D13—42no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—28no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—44no—
217C2×C4×D13—44no—
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
232C2×C8×C13—22no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
239C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—42no—
247C42×C13C22×C411yescharacteristic
248C42×C13C22×C411yescharacteristic
249C42×C13C2×D411yescharacteristic
250C42×C13C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
273#6101—28no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—44no—
288C4×Dic13—42no—
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C2×#1055—22no—
302C8×D13—44no—
303C2×#529—131no—
304C2×#432—131no—
305C2×C4×C4⋊C4—131no—
306#1509—131no—
307#1509—131no—
308#1509—132no—
309#1509—132no—
310#1509—131no—
311#1509D1311yescharacteristic, direct product factor
312C2×#328—132no—
313C2×#327—132no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—42no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D52—41no—
369D52—42no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—416no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13#10414yes—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—42no—
391#1055—42no—
392#529—131no—
393#529—131no—
394#529—131no—
395#529—131no—
396#529—131no—
397#529—131no—
398#529—131no—
399#529—261no—
400#529—261no—
401#529—261no—
402#529—261no—
403#529C2×D1311yescharacteristic
404C2×#126—261no—
405C2×#125—131no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×C4×Q8—131no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—261no—
413C2×#117—261no—
414C22×C4⋊C4—261no—
415C22×C42—131no—
416C22×C42—261no—
417#432—131no—
418#432—132no—
419#432—261no—
420#432—261no—
421#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×C4⋊C8—261no—
423C2×C22⋊C8—132no—
424C2×#97—261no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426C4×C4⋊C4—132no—
427C4×C4⋊C4—261no—
428C4×C4⋊C4—261no—
429C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#95—132no—
431#328—132no—
432#328—132no—
433#328—132no—
434#328C2×D1312yescomplemented
435#327—132no—
436#327—132no—
437#327—132no—
438#327C2×D1312yes—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13C2×#13711yescharacteristic
447C2×D13—21no—
448C2×D13—21no—
449C2×D13—24no—
450C2×D13—24no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—84no—
455C2×D13#41012yes—
456C2×D13#41712yes—
457C2×D13#41712yes—
458C2×D13C2×#10412yes—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—44no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13C2×#10412yes—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—21no—
473Dic13—21no—
474Dic13—44no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13C2×#10412yes—
479C22×Q8—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—262no—
487C22×C8—262no—
488#126—21no—
489#126—261no—
490#126—261no—
491#126—261no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#125—131no—
497#125—131no—
498#125—131no—
499#125—261no—
500#125—261no—
501#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
502#124—131no—
503#124—131no—
504#124—131no—
505#124—261no—
506#124—261no—
507#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
508#123—21no—
509#123—261no—
510#123—261no—
511#123—261no—
512#123—261no—
513#123—261no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516C22⋊Q8—131no—
517C22⋊Q8—131no—
518C22⋊Q8—131no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
522#121—131no—
523#121—131no—
524#121—131no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#121C22×D1311yescharacteristic
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—131no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
534C4×D4—21no—
535C4×D4—131no—
536C4×D4—131no—
537C4×D4—131no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
548#117—21no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—268no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—262no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42—524no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—262no—
590C4⋊C8—261no—
591C22⋊C8—132no—
592C22⋊C8—262no—
593C22⋊C8C22×D1312yes—
594#97—21no—
595#97—262no—
596#97—261no—
597#95—132no—
598#95—262no—
599#95C22×D1312yes—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13C2×#41011yescharacteristic
604C2×C13C2×#41711yescharacteristic
605C2×C13C22×#10411yescharacteristic
606D13—22no—
607D13—81no—
608D13#150914yesdirect product factor
609C24—131no—
610C24—261no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—131no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—268no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—524no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—524no—
656C22×C4—524no—
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660C2×C8—22no—
661C2×C8—262no—
662C2×C8—524no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—268no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—522no—
726C42—524no—
727C42C2×C4×D1311yescharacteristic
728C42C2×C4×D1311yescharacteristic
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C13C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—131no—
734C23—131no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—261no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—521no—
746Q8—522no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—521no—
751D4—522no—
752D4—522no—
753D4—522no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—134no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—264no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—5216no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—522no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—132no—
816C22—132no—
817C22—132no—
818C22—132no—
819C22—264no—
820C22—264no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—1044no—
827C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
828C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22D13×#13711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—132no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—524no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4D13×#10412yes—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—81no—
853C2—134no—
854C2—262no—
855C2—1041no—
856C2D13×#41011yescharacteristic
857C2D13×#41711yescharacteristic
858C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1509D13
hypocenterC13C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#432C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D13C2semidirect
4. #13113362C2semidirect
5. #13113361C2semidirect
6. #13113360C2semidirect
7. #13113359C2semidirect
8. #13113358C2semidirect
9. D13×#328C2semidirect
11. C13×#1509C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. D13×#125C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. D13×#124C4semidirect
25. #11719285C4semidirect
26. C4×Q8×D13C4semidirect
27. #11719262C4semidirect
29. C4×D4×D13C4semidirect
37. C13×#432C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
40. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
42. #11718587C22semidirect
46. #11718380C22semidirect
50. #11718310C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
68. C13×#125C2×C4semidirect
69. C13×#124C2×C4semidirect
73. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
75. C4×D4×C13C2×C4semidirect
80. #88201C2×C4semidirect
82. Q8×Dic13C2×C4semidirect
85. #88190C2×C4semidirect
88. D4×Dic13C2×C4semidirect
113. #88147C2×C4semidirect
123. #88144C2×C4semidirect
124. #88144C2×C4semidirect
128. #88141C2×C4semidirect
150. #88129C2×C4semidirect
152. C4×D52C2×C4semidirect
165. #88124C2×C4semidirect
167. C4×Dic26C2×C4semidirect
311. #1509D13direct (N × H)
421. #432C2×D13semidirect
429. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
434. #328C2×D13semidirect
501. #125C4×D13semidirect
507. #124C4×D13semidirect
533. C4×Q8C4×D13semidirect
547. C4×D4C4×D13semidirect
608. D13#1509direct (N × H)
731. C13C2×#1509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
D13×#4322
C4×C4⋊C4×D132
#131133622
#131133612
#131133602
#131133592
#131133582
D13×#3282
D13×#3272
C13×#15092
C2×#150913