Finite Group Databasebeta

← #15830049

Subgroups — #15830049

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113360C212yesmaximal, complemented
5#13113358C212yesmaximal, complemented
6#13113354C212yesmaximal, complemented
7#13113350C212yesmaximal
8#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16D13×#125C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18D13×#124C411yescharacteristic, complemented
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719329C2211yescharacteristic
23D13×#121C2211yescharacteristic
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719285C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
27#11719262C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88126—21no—
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#11718593C2211yescharacteristic, complemented
39C42×Dic13—21no—
40#11718586C2211yescharacteristic, complemented
41#11718498—21no—
42#11718496—21no—
43#11718387C2212yes—
44#11718380C2212yescomplemented
45C4×#6094—21no—
46#11718346—21no—
47#11718327—21no—
48#11718327C2212yes—
49#11718310—21no—
50#11718310C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yes—
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2×C411yescharacteristic
68C13×#124C2×C411yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88201C2×C411yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81#88193—21no—
82#88192C2×C411yescharacteristic
83#88190C2×C411yescharacteristic
84#88189—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2311yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C2×#6103—22no—
93#88180—21no—
94#88178C2311yescharacteristic
95C2×#6101—22no—
96C2×C4×Dic13—21no—
97C2×C4×Dic13—22no—
98C2×C4×Dic13—22no—
99C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6094—22no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88151C2×C411yescharacteristic
107#88150—21no—
108#88149C2×C411yescharacteristic
109#88148—21no—
110#88148—21no—
111#88147—21no—
112#88147C2×C411yescharacteristic
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88144C2×C411yescharacteristic
123#88143—21no—
124#88143—21no—
125#88141—21no—
126#88141C2×C411yescharacteristic
127#88140—21no—
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88137—21no—
132#88137—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88133—21no—
144#88132—21no—
145#88131—21no—
146#88131—21no—
147#88130—21no—
148#88129C2×C411yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52C2×C411yescharacteristic
151#88126—28no—
152#88126—21no—
153#88126—21no—
154C42×D13—21no—
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163#88124C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168C4×C8×C13—21no—
169C13×#95—21no—
170C13×#95C2312yes—
171#88071—21no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88060—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177C4⋊#1055—21no—
178C4×#1055—21no—
179#17537—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198Q8×D13—42no—
199D4×D13—42no—
200D4×D13—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C13—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C42×C13—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13C22×C411yescharacteristic
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249#6103—28no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266#6101—28no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—44no—
282C4×Dic13—44no—
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055—22no—
296#6094—44no—
297C2×#529—131no—
298#2920—131no—
299C4×#117—131no—
300#1509—132no—
301#1509—132no—
302#1508—132no—
303#1507—132no—
304#1500—131no—
305#1500—131no—
306#1500—131no—
307#1500D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—42no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357D52—41no—
358D52—42no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13#10414yes—
376Dic26—42no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—42no—
379#1055—42no—
380#529—131no—
381#529—131no—
382#529—131no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—131no—
386#529—131no—
387#529—261no—
388#529—261no—
389#529—261no—
390#529—261no—
391#529C2×D1311yescharacteristic
392C2×#126—261no—
393C2×#125—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#123—261no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—261no—
402C2×#117—261no—
403C22×C42—131no—
404#432—132no—
405#432—261no—
406#431—131no—
407#431—261no—
408#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#423—261no—
410#407—132no—
411C4×M16—261no—
412C4×C4⋊C4—132no—
413C4×C4⋊C4—261no—
414C4×C22⋊C4—132no—
415C4×C22⋊C4—261no—
416#376—131no—
417#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C43—261no—
419#328—132no—
420#328—132no—
421#328—132no—
422#328C2×D1312yescomplemented
423#327—132no—
424#327—132no—
425#327—132no—
426#327C2×D1312yes—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C13#57512yes—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13C2×#10412yes—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—44no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13C2×#10412yes—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—44no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13#41012yes—
464Dic13C2×#10412yes—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C2×M16—262no—
473#126—21no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#125—131no—
482#125—131no—
483#125—131no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#125C4×D1311yescharacteristic
487#124—131no—
488#124—131no—
489#124—131no—
490#124—261no—
491#124—261no—
492#124C4×D1311yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501C22⋊Q8—131no—
502C22⋊Q8—131no—
503C22⋊Q8—131no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
507#121—131no—
508#121—131no—
509#121—131no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121C22×D1311yescharacteristic
513C4×Q8—131no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—131no—
516C4×Q8—261no—
517C4×Q8—261no—
518C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4C4×D1311yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—261no—
535#117—268no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42—262no—
570C2×C42—262no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—261no—
575C22⋊C8—132no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8C22×D1312yes—
578#97—262no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—261no—
581#95—21no—
582#95—132no—
583#95—261no—
584#95C22×D1312yes—
585C2×C13—22no—
586C2×C13—81no—
587C2×C13C2×#41011yescharacteristic
588C2×C13#289611yescharacteristic
589C2×C13C22×#10411yescharacteristic
590D13—22no—
591D13—41no—
592D13—81no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595C2×Q8—131no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—131no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—524no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639M16—524no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—262no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—131no—
647C4⋊C4—131no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—268no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—268no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—264no—
703C42—261no—
704C42—524no—
705C42—524no—
706C42C2×C4×D1311yescharacteristic
707C42C2×C4×D1311yescharacteristic
708C42D4×D1311yescharacteristic
709C42D4×D1311yescharacteristic
710C13#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—131no—
713C23—131no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—261no—
717C23—521no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—521no—
724Q8—522no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—521no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—522no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—132no—
789C22—261no—
790C22—261no—
791C22—261no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—524no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—1044no—
799C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C22#1171947312yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—132no—
811C4—132no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—261no—
816C4—524no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4D13×#10412yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—262no—
824C2—521no—
825C2—1041no—
826C2D13×#41011yescharacteristic
827C2#1312335111yescharacteristic
828C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#17537
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123464C2semidirect
3. #13117175C2semidirect
4. #13113360C2semidirect
5. #13113358C2semidirect
6. #13113354C2semidirect
8. #13113323C2semidirect
9. #13113322C2semidirect
10. #13113320C2semidirect
11. C13×#1500C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. D13×#125C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. D13×#124C4semidirect
25. #11719285C4semidirect
26. C4×Q8×D13C4semidirect
27. #11719262C4semidirect
29. C4×D4×D13C4semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#376C22semidirect
38. #11718593C22semidirect
40. #11718586C22semidirect
44. #11718380C22semidirect
50. #11718310C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
307. #1500D13semidirect
408. #431C2×D13semidirect
417. #376C2×D13semidirect
422. #328C2×D13semidirect
710. C13#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234642
#131171752
#131133602
#131133582
#131133542
#131133502
#131133232
#131133222
#131133202
C13×#15002
#1753713