Subgroups — #15830053

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113352	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#529	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#529	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	#11718587	—	2	1	no	—
36	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718586	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718585	—	2	1	no	—
40	C₄×#6099	—	2	1	no	—
41	#11718130	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718129	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	#88180	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×#6099	—	2	2	no	—
121	#88071	—	2	2	no	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
127	#88043	—	2	2	no	—
128	C₄×#1055	—	2	2	no	—
129	#17537	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	#6099	—	4	4	no	—
215	C₂×#1055	—	2	4	no	—
216	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#2920	—	13	1	no	—
218	C₄×#117	—	13	1	no	—
219	#1509	—	13	4	no	—
220	#1508	—	13	2	no	—
221	#1507	—	13	2	no	—
222	#1500	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	#1055	—	4	4	no	—
281	#529	—	2	1	no	—
282	#529	—	2	1	no	—
283	#529	—	2	1	no	—
284	#529	—	2	1	no	—
285	#529	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
286	#529	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
287	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#126	—	2	1	no	—
290	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#123	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#117	—	2	1	no	—
299	C₂×#117	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#432	—	13	2	no	—
302	#432	—	26	1	no	—
303	#431	—	13	2	no	—
304	#431	—	26	1	no	—
305	#423	—	26	1	no	—
306	#407	—	13	2	no	—
307	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	#376	—	13	2	no	—
313	C₄³	—	26	1	no	—
314	#328	—	13	8	no	—
315	#327	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
355	#126	—	2	2	no	—
356	#126	—	2	2	no	—
357	#126	—	2	2	no	—
358	#126	—	2	2	no	—
359	#125	—	2	1	no	—
360	#125	—	2	1	no	—
361	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	#124	—	2	1	no	—
364	#124	—	2	1	no	—
365	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	#123	—	2	2	no	—
368	#123	—	2	2	no	—
369	#123	—	2	2	no	—
370	#123	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	#121	—	2	1	no	—
376	#121	—	2	1	no	—
377	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
429	#97	—	26	2	no	—
430	C₄×C₈	—	26	2	no	—
431	#95	—	13	4	no	—
432	#95	—	26	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	52	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	26	8	no	—
508	C₄²	—	52	4	no	—
509	C₄²	—	52	4	no	—
510	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₁₃	#17537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
598	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	52	8	no	—
613	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
615	C₄	#11718901	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	4	1	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. C₄×#88180	C₂	semidirect
3. #13113361	C₂	semidirect
4. #13113356	C₂	semidirect
6. #13113322	C₂	semidirect
12. C₁₃×#529	C₄	semidirect
13. C₁₃×#529	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718593	C₂²	semidirect
36. #11718587	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
41. #11718130	C₂²	semidirect
285. #529	Dic₁₃	semidirect
286. #529	Dic₁₃	semidirect
290. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
291. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
295. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
297. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
526. C₁₃	#17537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
C₄×#88180	2
#13113361	2
#13113356	2
#13113352	2
#13113322	2
C₂×C₁₃×#529	2
#17537	13