Finite Group Databasebeta

← D13×#1504 #15830055

Subgroups — D13×#1504 #15830055

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113339C212yesmaximal, complemented
7#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113337C212yesmaximal, complemented
9D13×#328C212yesmaximal, complemented
10D13×#327C212yesmaximal, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13—21no—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C13×#525C2211yescharacteristic
16#11719533C411yescharacteristic, complemented
17#11719496C2211yescharacteristic
18C2×M16×D13—21no—
19#11719361—21no—
20D13×#123—21no—
21#11719332C411yescharacteristic, complemented
22#11719332C2211yescharacteristic
23D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719311C411yescharacteristic, complemented
26#11719311C2211yescharacteristic
27D13×#121C411yescharacteristic, complemented
28D13×#121C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719252—21no—
32#11719252—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13—21no—
35#11719229C411yescharacteristic, complemented
36D13×#117C411yescharacteristic, complemented
37C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88071—21no—
40C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
41#11718868C2211yescharacteristic, complemented
42#11718787—21no—
43#11718387—21no—
44#11718387C2212yescomplemented
45D13×C22⋊C8—21no—
46D13×C22⋊C8C2212yes—
47D13×#95—21no—
48D13×#95—21no—
49D13×#95C2212yes—
50D13×#95C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65#41×D13—44no—
66C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D13—28no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—44no—
81C22×C4×D13—44no—
82C22×C4×D13—44no—
83C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88207—21no—
106#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6099—21no—
129M16×D13—44no—
130C2×#6094—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88140—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172C13×C22⋊C8—21no—
173C13×C22⋊C8C2312yes—
174C13×#95—21no—
175C13×#95C2312yes—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071C2312yes—
180C22⋊#1055—21no—
181C22⋊#1055C2312yes—
182#88060—22no—
183#88060—22no—
184C2×#1504—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13—24no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—42no—
198C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
203C22×C4×C13—24no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243#6127—44no—
244#6127—42no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C22×C411yescharacteristic, complemented
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—28no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—432no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26C22×C411yescharacteristic, complemented
292C13×M16—42no—
293C2×C8×C13—22no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C42×C13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—42no—
333C2×#1055—22no—
334#6094—44no—
335C8×D13—44no—
336C2×#525—131no—
337C2×#407—131no—
338C22×#95—131no—
339#1504—131no—
340#1504—131no—
341#1504—132no—
342#1504—132no—
343#1504—131no—
344#1504D1311yescharacteristic, direct product factor
345C2×#328—132no—
346C2×#327—132no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—216no—
356C22×D13—216no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13#9914yes—
378C22×D13#10414yes—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×D13#13712yes—
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—24no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—48no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—24no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—48no—
429C2×Dic13—42no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435D52—41no—
436D52—42no—
437D52—42no—
438D52—42no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—416no—
458C4×D13—416no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—42no—
462Dic26—42no—
463Dic26—41no—
464C8×C13—42no—
465#1055—42no—
466C22×#41—131no—
467C24×C4—131no—
468C24×C4—261no—
469C22×M16—261no—
470#525—131no—
471#525—131no—
472#525—131no—
473#525—131no—
474#525—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478#525—261no—
479#525—261no—
480#525—261no—
481#525C2×D1311yescharacteristic
482C2×#123—261no—
483C2×C22⋊Q8—131no—
484C2×C22⋊Q8—131no—
485C2×#121—131no—
486C2×#121—131no—
487C2×#120—261no—
488C2×C4×D4—261no—
489C2×C4×D4—261no—
490C2×#117—131no—
491#407—131no—
492#407—132no—
493#407—261no—
494#407—261no—
495#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—132no—
497C2×C22⋊C8—261no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—132no—
500C2×#95—132no—
501C2×#95—261no—
502C2×#95—261no—
503C2×#95—261no—
504C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#328—132no—
506#328—132no—
507#328—132no—
508#328C2×D1312yescomplemented
509#327—132no—
510#327—132no—
511#327—132no—
512#327C2×D1312yescomplemented
513C22×C13—24no—
514C22×C13—24no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13C2×#9912yes—
525C22×C13C2×#10412yes—
526C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C13C2×#13711yescharacteristic
529C2×D13—24no—
530C2×D13—28no—
531C2×D13—24no—
532C2×D13—28no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—28no—
541C2×D13—28no—
542C2×D13—24no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—84no—
547C2×D13C2×#9912yes—
548C2×D13C2×#9912yes—
549C2×D13#41712yes—
550C2×D13#41712yes—
551C2×D13C2×#10412yes—
552C2×D13C2×#10412yes—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—44no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—44no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—41no—
569C25—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—524no—
576C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
577C22×Q8—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—262no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—268no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—524no—
602C23×C4—524no—
603C23×C4—524no—
604C23×C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—262no—
607C2×M16—261no—
608C2×M16—524no—
609C22×C8—262no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—131no—
620C22⋊Q8—131no—
621C22⋊Q8—131no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
629C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
630#121—131no—
631#121—131no—
632#121—131no—
633#121—131no—
634#121—131no—
635#121—131no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
641#121C22×D1311yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666#117—131no—
667#117—131no—
668#117—131no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C42—261no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—132no—
684C22⋊C8—262no—
685C22⋊C8—262no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8C22×D1312yes—
688#95—21no—
689#95—132no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—261no—
693#95C22×D1312yes—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—21no—
696C2×C13—22no—
697C2×C13—22no—
698C2×C13—81no—
699C2×C13C22×#9911yescharacteristic
700C2×C13C2×#41711yescharacteristic
701C2×C13C22×#10411yescharacteristic
702D13—22no—
703D13—22no—
704D13—22no—
705D13—81no—
706D13#150414yesdirect product factor
707C24—131no—
708C24—131no—
709C24—131no—
710C24—131no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—264no—
714C24—264no—
715C24—262no—
716C24—262no—
717C24—261no—
718C24D4×D1311yescharacteristic
719#41—42no—
720#41—522no—
721#41—524no—
722#41—524no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—522no—
728C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
749C22×C4—24no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—264no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—268no—
784C22×C4—268no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—264no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—522no—
797C22×C4—522no—
798C22×C4—522no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4—524no—
801C22×C4—524no—
802C22×C4—524no—
803C22×C4—5232no—
804C22×C4—524no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814M16—42no—
815M16—524no—
816M16—522no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—262no—
819C2×C8—524no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—131no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
833C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C42—21no—
855C42—261no—
856C42—261no—
857C42—261no—
858C13C2×#150411yescharacteristic, complemented, Sylow
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—131no—
865C23—134no—
866C23—131no—
867C23—131no—
868C23—131no—
869C23—132no—
870C23—132no—
871C23—134no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—2616no—
885C23—2616no—
886C23—262no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—262no—
890C23—261no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
895C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
896C23C2×D4×D1311yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—521no—
899Q8—522no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—42no—
905D4—521no—
906D4—522no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912D4—522no—
913D4—522no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—522no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—131no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—131no—
934C2×C4—131no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—264no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—5216no—
963C2×C4—5216no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—528no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C8—42no—
977C8—522no—
978C22—24no—
979C22—24no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—132no—
990C22—132no—
991C22—132no—
992C22—132no—
993C22—132no—
994C22—132no—
995C22—264no—
996C22—268no—
997C22—264no—
998C22—268no—
999C22—264no—
1000C22—268no—
1001C22—264no—
1002C22—268no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—1044no—
1013C22D13×#9912yes—
1014C22D13×#10412yes—
1015C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1016C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1017C22D13×#13711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—261no—
1027C4—261no—
1028C4—261no—
1029C4—261no—
1030C4—524no—
1031C4—521no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C2—21no—
1035C2—22no—
1036C2—21no—
1037C2—22no—
1038C2—81no—
1039C2—134no—
1040C2—262no—
1041C2—262no—
1042C2—262no—
1043C2—1041no—
1044C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1045C2D13×#41711yescharacteristic
1046C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13C2×#1504
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. C2×D13×#95C2semidirect
4. #13113341C2semidirect
5. #13113340C2semidirect
6. #13113339C2semidirect
7. #13113338C2semidirect
8. #13113337C2semidirect
9. D13×#328C2semidirect
10. D13×#327C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
16. #11719533C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
23. D13×C22⋊Q8C4semidirect
25. #11719311C4semidirect
27. D13×#121C4semidirect
35. #11719229C4semidirect
36. D13×#117C4semidirect
37. C13×#407C22semidirect
38. C2×C13×#95C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. #11718868C22semidirect
44. #11718387C22semidirect
50. D13×#95C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
66. C2×#6131C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
69. C2×#6129C2×C4semidirect
73. C2×D4×D13C2×C4semidirect
75. C2×#6127C2×C4semidirect
97. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C13×#121C2×C4semidirect
104. C13×#117C2×C4semidirect
106. #88200C2×C4semidirect
107. #88200C2×C4semidirect
110. #88192C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
118. #88184C2×C4semidirect
125. #88180C2×C4semidirect
126. #88178C2×C4semidirect
132. #88151C2×C4semidirect
133. #88151C2×C4semidirect
136. #88149C2×C4semidirect
137. #88149C2×C4semidirect
142. #88146C2×C4semidirect
143. #88146C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
198. C2×Q8×C13C22×C4semidirect
202. C2×D4×C13C22×C4semidirect
248. C2×D52C22×C4semidirect
291. C2×Dic26C22×C4semidirect
296. C13×C4⋊C4C22×C4semidirect
297. C13×C4⋊C4C22×C4semidirect
321. C4⋊Dic13C22×C4semidirect
322. C4⋊Dic13C22×C4semidirect
344. #1504D13direct (N × H)
495. #407C2×D13semidirect
504. C2×#95C2×D13semidirect
508. #328C2×D13semidirect
512. #327C2×D13semidirect
576. C2×#41C4×D13semidirect
628. C22⋊Q8C4×D13semidirect
640. #121C4×D13semidirect
671. #117C4×D13semidirect
706. D13#1504direct (N × H)
728. C2×Q8C2×C4×D13semidirect
748. C2×D4C2×C4×D13semidirect
832. C4⋊C4C2×C4×D13semidirect
833. C4⋊C4C2×C4×D13semidirect
858. C13C2×#1504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
D13×#4072
C2×D13×#952
#131133412
#131133402
#131133392
#131133382
#131133372
D13×#3282
D13×#3272
C13×#15042
C2×#150413