Subgroups — C₂×#13113340 #15830059

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113340	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#525	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	C₂×#88071	—	2	1	no	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718868	—	2	2	no	—
29	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718130	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718129	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	—	4	4	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#1504	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	#6099	—	4	8	no	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	4	4	no	—
187	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#407	—	13	1	no	—
189	C₂²×#95	—	13	1	no	—
190	#1504	—	13	8	no	—
191	C₂×#328	—	13	2	no	—
192	C₂×#327	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	#1055	—	4	4	no	—
267	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
271	#525	—	2	2	no	—
272	#525	—	2	2	no	—
273	#525	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
274	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×#123	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#120	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#407	—	13	4	no	—
285	#407	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
288	C₂×#95	—	13	2	no	—
289	C₂×#95	—	13	4	no	—
290	C₂×#95	—	26	1	no	—
291	C₂×#95	—	26	2	no	—
292	#328	—	13	8	no	—
293	#327	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
336	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	#123	—	2	4	no	—
362	#123	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
373	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
374	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	#120	—	2	4	no	—
376	#120	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
396	#95	—	13	4	no	—
397	#95	—	26	4	no	—
398	#95	—	26	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	#1504	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	4	8	no	—
420	#41	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	52	8	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	52	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
485	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₁₃	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	#88074	1	4	yes	—
515	C₂³	#88077	1	4	yes	—
516	C₂³	#88203	1	2	yes	—
517	C₂³	#88205	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	52	32	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	16	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	16	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
590	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
591	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	52	8	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	4	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	#13113340	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718868	C₂	semidirect
2. C₂²×#88071	C₂	semidirect
3. #13113340	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718130	C₂	semidirect
5. C₂×#11718129	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
12. C₁₃×#525	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. #11718868	C₂²	semidirect
32. #11718130	C₂²	semidirect
33. #11718129	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
174. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
175. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
273. #525	Dic₁₃	semidirect
276. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
278. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
283. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
335. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
336. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
340. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
366. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
372. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
373. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
382. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
385. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
405. C₂×C₁₃	#1504	semidirect
423. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
434. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
484. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
485. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
494. C₁₃	C₂×#1504	semidirect
613. C₂	#13113340	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂²×#88071	2
#13113340	2
C₂×#11718130	2
C₂×#11718129	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#1504	13

Subgroups — C2×#13113340 #15830059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113340 #15830059