Subgroups — D₁₃×#1505 #15830061

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	—	2	1	no	—
13	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	#11719373	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719301	—	2	1	no	—
22	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719253	—	2	1	no	—
24	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718496	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718366	—	2	1	no	—
40	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
41	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718309	—	2	1	no	—
44	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718129	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718043	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂×#6131	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88201	—	2	1	no	—
76	#88198	—	2	1	no	—
77	#88194	—	2	1	no	—
78	#88194	—	2	1	no	—
79	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#88193	—	2	2	no	—
81	#88193	—	2	2	no	—
82	#88192	—	2	1	no	—
83	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88190	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88184	—	2	1	no	—
88	#88184	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	#88149	—	2	1	no	—
98	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88147	—	2	1	no	—
100	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88142	—	2	1	no	—
104	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88139	—	2	2	no	—
106	#88139	—	2	2	no	—
107	#88138	—	2	2	no	—
108	#88138	—	2	2	no	—
109	#88135	—	2	2	no	—
110	#88135	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	#88129	—	2	1	no	—
114	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	#88071	—	2	1	no	—
133	#88071	—	2	2	no	—
134	#88071	—	2	2	no	—
135	#88071	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
137	#88060	—	2	2	no	—
138	#88055	—	2	2	no	—
139	#88054	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
141	#88043	—	2	1	no	—
142	C₂×#1505	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
168	#6129	—	4	4	no	—
169	#6129	—	4	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	#6127	—	4	8	no	—
175	#6127	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	#6103	—	2	2	no	—
217	#6103	—	2	2	no	—
218	#6103	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	#6101	—	2	2	no	—
223	#6101	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×#532	—	13	1	no	—
241	C₂×#432	—	13	1	no	—
242	C₂×#376	—	13	1	no	—
243	#1505	—	13	1	no	—
244	#1505	—	13	1	no	—
245	#1505	—	13	4	no	—
246	#1505	—	13	1	no	—
247	#1505	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
248	C₂×#327	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	4	4	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
318	Dic₂₆	—	4	4	no	—
319	Dic₂₆	—	4	2	no	—
320	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	#1055	—	4	2	no	—
322	C₂²×#41	—	26	1	no	—
323	#532	—	13	1	no	—
324	#532	—	13	1	no	—
325	#532	—	13	2	no	—
326	#532	—	13	2	no	—
327	#532	—	13	1	no	—
328	#532	—	26	1	no	—
329	#532	—	26	1	no	—
330	#532	—	26	1	no	—
331	#532	—	26	1	no	—
332	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×#127	—	13	1	no	—
335	C₂×#124	—	26	1	no	—
336	C₂×#121	—	13	2	no	—
337	C₂×#121	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
342	#432	—	13	1	no	—
343	#432	—	13	2	no	—
344	#432	—	26	1	no	—
345	#432	—	26	1	no	—
346	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×#97	—	26	1	no	—
350	#376	—	13	1	no	—
351	#376	—	13	2	no	—
352	#376	—	26	1	no	—
353	#376	—	26	1	no	—
354	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#95	—	13	2	no	—
356	C₂×#95	—	26	1	no	—
357	#327	—	13	4	no	—
358	#327	—	13	4	no	—
359	#327	—	13	4	no	—
360	#327	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
375	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	Dic₁₃	—	2	1	no	—
391	Dic₁₃	—	2	1	no	—
392	Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	Dic₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
395	C₂×#41	—	2	1	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	—	26	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	1	no	—
399	C₂×#41	—	26	1	no	—
400	C₂×#41	—	26	1	no	—
401	C₂×#41	—	52	8	no	—
402	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#127	—	13	2	no	—
419	#127	—	13	1	no	—
420	#127	—	26	1	no	—
421	#127	—	26	1	no	—
422	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#124	—	2	1	no	—
424	#124	—	26	2	no	—
425	#124	—	26	2	no	—
426	#124	—	26	1	no	—
427	#124	—	26	1	no	—
428	#124	—	26	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	13	2	no	—
431	#121	—	13	2	no	—
432	#121	—	13	2	no	—
433	#121	—	26	2	no	—
434	#121	—	26	2	no	—
435	#121	—	26	1	no	—
436	#121	—	26	2	no	—
437	#121	—	26	1	no	—
438	#121	—	26	2	no	—
439	#121	—	26	1	no	—
440	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄×D₄	—	2	1	no	—
442	C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₄×D₄	—	13	2	no	—
444	C₄×D₄	—	13	2	no	—
445	C₄×D₄	—	26	2	no	—
446	C₄×D₄	—	26	2	no	—
447	C₄×D₄	—	26	1	no	—
448	C₄×D₄	—	26	2	no	—
449	C₄×D₄	—	26	2	no	—
450	C₄×D₄	—	26	1	no	—
451	C₄×D₄	—	26	1	no	—
452	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	#97	—	2	1	no	—
480	#97	—	26	2	no	—
481	#97	—	26	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	13	2	no	—
484	#95	—	26	2	no	—
485	#95	—	26	2	no	—
486	#95	—	26	1	no	—
487	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
493	D₁₃	—	2	2	no	—
494	D₁₃	—	8	2	no	—
495	D₁₃	#1505	1	4	yes	direct product factor
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	#41	—	4	4	no	—
499	#41	—	52	4	no	—
500	#41	—	52	8	no	—
501	#41	—	52	4	no	—
502	#41	—	52	8	no	—
503	#41	—	52	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂×D₄	—	26	1	no	—
520	C₂×D₄	—	52	4	no	—
521	C₂×D₄	—	52	4	no	—
522	C₂×D₄	—	52	4	no	—
523	C₂×D₄	—	52	8	no	—
524	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	52	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄²	—	2	4	no	—
575	C₄²	—	13	1	no	—
576	C₄²	—	13	1	no	—
577	C₄²	—	13	1	no	—
578	C₄²	—	13	1	no	—
579	C₄²	—	13	1	no	—
580	C₄²	—	13	1	no	—
581	C₄²	—	13	1	no	—
582	C₄²	—	13	1	no	—
583	C₄²	—	13	1	no	—
584	C₄²	—	13	1	no	—
585	C₄²	—	13	1	no	—
586	C₄²	—	13	1	no	—
587	C₄²	—	26	4	no	—
588	C₄²	—	26	8	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₁₃	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	13	1	no	—
596	C₂³	—	13	1	no	—
597	C₂³	—	13	4	no	—
598	C₂³	—	26	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	52	4	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	4	2	no	—
606	Q₈	—	52	2	no	—
607	Q₈	—	52	4	no	—
608	D₄	—	4	2	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	52	2	no	—
613	D₄	—	52	2	no	—
614	D₄	—	52	4	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	D₄	—	52	4	no	—
617	D₄	—	52	4	no	—
618	D₄	—	52	4	no	—
619	D₄	—	52	4	no	—
620	D₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	1	no	—
650	C₂×C₄	—	52	1	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	—	52	16	no	—
655	C₂×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	4	2	no	—
666	C₈	—	52	2	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	13	2	no	—
676	C₂²	—	26	8	no	—
677	C₂²	—	26	1	no	—
678	C₂²	—	26	1	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	52	2	no	—
681	C₂²	—	52	2	no	—
682	C₂²	—	104	8	no	—
683	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	13	2	no	—
693	C₄	—	26	1	no	—
694	C₄	—	26	1	no	—
695	C₄	—	26	1	no	—
696	C₄	—	26	1	no	—
697	C₄	—	26	1	no	—
698	C₄	—	52	4	no	—
699	C₄	—	52	2	no	—
700	C₄	D₁₃×#104	1	2	yes	—
701	C₂	—	2	2	no	—
702	C₂	—	8	2	no	—
703	C₂	—	13	4	no	—
704	C₂	—	26	2	no	—
705	C₂	—	104	2	no	—
706	C₂	D₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
707	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1505	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1505	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#432	C₂	semidirect
3. D₁₃×#376	C₂	semidirect
4. #13113345	C₂	semidirect
5. #13113344	C₂	semidirect
6. #13113343	C₂	semidirect
7. #13113342	C₂	semidirect
8. D₁₃×#327	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1505	C₂	semidirect
13. #11719430	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. #11719421	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
24. #11719253	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
33. #11718593	C₂²	semidirect
34. #11718587	C₂²	semidirect
38. #11718380	C₂²	semidirect
44. #11718309	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
46. #11718129	C₂²	semidirect
47. #11718062	C₂²	semidirect
48. #11718043	C₂²	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88194	C₂×C₄	semidirect
86. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. #88147	C₂×C₄	semidirect
104. #88142	C₂×C₄	semidirect
114. #88128	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
126. #88123	C₂×C₄	semidirect
247. #1505	D₁₃	direct (N × H)
346. #432	C₂×D₁₃	semidirect
354. #376	C₂×D₁₃	semidirect
360. #327	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
422. #127	C₄×D₁₃	semidirect
452. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
495. D₁₃	#1505	direct (N × H)
593. C₁₃	C₂×#1505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#432	2
D₁₃×#376	2
#13113345	2
#13113344	2
#13113343	2
#13113342	2
D₁₃×#327	2
C₁₃×#1505	2
C₂×#1505	13

Subgroups — D13×#1505 #15830061

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1505 #15830061